香港城市大學(xué) 張勝
重慶大學(xué) 程勇
西安科技大學(xué) 郇超
香港城市大學(xué) 林章

       【摘  要】層式通風(fēng)室內(nèi)空氣溫度在垂直方向上成三明治狀分布，頭部空氣溫度最低?？諝鉁囟确謱邮沟脤邮酵L(fēng)比混合通風(fēng)更高能效地提供熱舒適。為了預(yù)測層式通風(fēng)空氣溫度分層，傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型需要深刻地理解室內(nèi)流場，從而進(jìn)行具體而復(fù)雜的描述，不便于工程應(yīng)用。本文開發(fā)了基于熱移除效率的層式通風(fēng)節(jié)點(diǎn)模型。新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型采用熱移除效率表征室內(nèi)流場，不需要對室內(nèi)流場進(jìn)行具體而復(fù)雜的描述。因此，在工程應(yīng)用中，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型比傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型更為便捷。實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型相比，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型對空氣溫度分層預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性分別提升了30.6%和17.9%。由于簡便性、準(zhǔn)確性和可靠性，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型將有助于高能效的層式通風(fēng)的推廣應(yīng)用。

       【關(guān)鍵詞】空氣溫度分層，節(jié)點(diǎn)模型，熱移除效率，層式通風(fēng)

Abstract:Stratum ventilation creates a sandwich shape of vertical air temperature profile, with the lowest air temperature at the head level. This air temperature stratification contributes to both the improved thermal comfort and energy efficiency. To predict the air temperature stratification, the development of the conventional multiple-node model requires in-depth understanding, and detailed and complicated descriptions of the airflow pattern, which is not so practical in real applications. Therefore, this study proposes a heat removal efficiency based multiple-node model. The proposed model uses heat removal efficiency to represent the airflow pattern, which requires no detailed and complicated descriptions of the airflow pattern, thus is more convenient for practical applications. Experimental results show that, compared with the conventional model, the model proposed improves the accuracy and robustness of the predictions of the vertical air temperature profile by 30.6% and 17.9% respectively. Benefiting from the convenience, accuracy and robustness, the proposed model can prompt the practical applications of the energy-efficient stratum ventilation.  

1 引言

       空調(diào)系統(tǒng)被廣泛地用來營造健康舒適的室內(nèi)環(huán)境^[1] 。同時(shí)，空調(diào)系統(tǒng)消耗了大量電能^[2] 。與混合通風(fēng)相比，層式通風(fēng)可以高能效地提供熱舒適。層式通風(fēng)關(guān)注工作區(qū)，特別是人體熱舒適最敏感部位-頭部^[3] 。層式通風(fēng)室內(nèi)空氣溫度在垂直方向上成三明治狀分布，頭部空氣溫度最^低[3][4] 。因此，層式通風(fēng)可高效地冷卻人體、提供熱舒適。現(xiàn)有研究表明，在保證熱舒適的前提下，與混合通風(fēng)相比，層式通風(fēng)可以節(jié)能至少44.4%^[5] 。

       室內(nèi)空氣溫度分層的預(yù)測是層式通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行的關(guān)鍵^[4] 。節(jié)點(diǎn)模型計(jì)算效率高、又可合理地預(yù)測室內(nèi)空氣溫度分層^[6] 。但是傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型需要對室內(nèi)流場有深入的理解、從而進(jìn)行具體而復(fù)雜的描述。西安交大王豐浩教授團(tuán)隊(duì)基于如下室內(nèi)流場描述，開發(fā)了層式通風(fēng)的節(jié)點(diǎn)模型（圖1） ^[6] 。送風(fēng)（質(zhì)量流量m_s）從房間側(cè)墻中部卷吸來自地板空氣層的空氣（m_j）進(jìn)入房間空氣主體區(qū)與地板空氣層。房間空氣主體區(qū)的部分空氣(m_s)進(jìn)入天花板空氣層、并經(jīng)回風(fēng)口排出。地板空氣層被卷吸的空氣由來自房間空氣主體區(qū)的空氣和送風(fēng)共同補(bǔ)充。用于補(bǔ)充地板空氣層的來自房間空氣主體區(qū)的空氣與送風(fēng)的質(zhì)量比由實(shí)驗(yàn)確定。此外，外墻得熱使得外墻空氣層的氣流上升（m_w）。上升氣流先進(jìn)入天花板空氣層，再回到房間空氣主體區(qū)。外墻空氣層上升的空氣由來自房間空氣主體區(qū)的空氣補(bǔ)充。

       室內(nèi)流場描述微小的偏差，將導(dǎo)致傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型的室內(nèi)空氣溫度分層預(yù)測的顯著偏差。比如，將上述室內(nèi)流場描述中地板空氣層的空氣補(bǔ)充相關(guān)部分修改為：地板空氣層被卷吸的空氣全部由來自房間空氣主體區(qū)的空氣補(bǔ)充，將導(dǎo)致地板空氣層節(jié)點(diǎn)溫度（t_af）的預(yù)測誤差由0.3?C增大到2.0?C ^[6] 。此外，上述流場描述只對圖（a1）中特定的通風(fēng)設(shè)計(jì)有效。比如，圖（a1）中回風(fēng)口位置改變會引起室內(nèi)流場的改變，故而上述流場描述不再準(zhǔn)確，基于上述流場描述的傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型也不再準(zhǔn)確^[6] 。在實(shí)際通風(fēng)設(shè)計(jì)中，工程人員需要考慮多種通風(fēng)設(shè)計(jì)，故而需要準(zhǔn)確地描述室內(nèi)多種流場。準(zhǔn)確的室內(nèi)流場描述具體而復(fù)雜，需要對室內(nèi)流場有專業(yè)而深刻的理解。這對普通工程人員是個(gè)極大的挑戰(zhàn)，使得傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型在工程應(yīng)用中的實(shí)用性受到限制。

       本文將新開發(fā)基于熱移除效率的層式通風(fēng)節(jié)點(diǎn)模型。新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型采用熱移除效率表征室內(nèi)流場，不需要對室內(nèi)流場有深刻的理解和具體而復(fù)雜的描述。針對不同的通風(fēng)設(shè)計(jì)，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型僅需要利用多元回歸技術(shù)基于實(shí)驗(yàn)/或者CFD模擬數(shù)據(jù)確定三個(gè)常參量。因此，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型可以便捷地應(yīng)用于實(shí)際工程中。下文將先介紹新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型，再通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型。此外，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型將與傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)模型對比，從而體現(xiàn)新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型對空氣溫度分層預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性的提升。

2 新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型的介紹

       新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型的溫度節(jié)點(diǎn)分布如圖2所示。新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型主要包括整個(gè)房間，內(nèi)壁面和室內(nèi)空氣的能量守恒方程。

       整個(gè)房間的能量守恒方程如式1所示。

       式中，c_p 是空氣比熱容（J/(kg•℃);  m_s是送風(fēng)質(zhì)量流量（kg/s）;Q_ec、Q_ef、Q_ei和Q_ew分別是通過天花板內(nèi)壁面、地板內(nèi)壁面、內(nèi)墻內(nèi)壁面和外墻內(nèi)壁面進(jìn)入房間的熱量（W）；Q_in是室內(nèi)熱源（W）；t_r和t_s分別是送、回風(fēng)的溫度（?C）。

       以外墻內(nèi)壁面為例，其能量守恒方程如式2-6所示。其他內(nèi)壁面的能量守恒方程與外墻內(nèi)壁面的形式相同，除了天花板內(nèi)壁面與天花板空氣層的對流換熱系數(shù)（式7^[7]）、及地板內(nèi)壁面與地板空氣層的對流換熱系數(shù)（式8^[8]）。

       式中，Q_cw是外墻內(nèi)壁面與外墻空氣層的對流換熱量（W）；Q_rw是外墻內(nèi)壁面與其他內(nèi)壁面的輻射換熱量（W）；Q_rsw是外墻內(nèi)壁面與室內(nèi)熱源的輻射換熱量（W），假設(shè)室內(nèi)熱源產(chǎn)熱中輻射與對流的比例為1:1^[9]。

       式中，A_w是外墻內(nèi)壁面的面積（m²）;Dw是外墻內(nèi)壁面的等效直徑（m），即外墻內(nèi)壁面的面積與周長比值的4倍；h_cw是外墻內(nèi)壁面與外墻空氣層的對流換熱系數(shù) （W/(m²•℃)^[10]；t_aw和t_w分別是外墻內(nèi)壁面溫度和外墻空氣層溫度（?C）。

       式中，h_r是壁面1和2的輻射換熱系數(shù)（W/(m²•℃）；h_rw是外墻內(nèi)壁面與其他內(nèi)壁面的輻射換熱系數(shù)（W/(m²•℃）；A_c、A_f和A_i分別是天花板內(nèi)壁面、地板內(nèi)壁面和內(nèi)墻內(nèi)壁面的面積（m²）；t_c、t_f和t_i分別是天花板內(nèi)壁面、地板內(nèi)壁面和內(nèi)墻內(nèi)壁面的溫度（?C）；t₁和t₂是壁面1和2的溫度（?C）；ε₁和ε₂壁面1和2的發(fā)射率，房間內(nèi)壁面發(fā)射率常取0.9^[9]；σ是黑體輻射常數(shù)，為5.67×10^-8  W/(m²•K4)。

       式中，h_cc是天花板內(nèi)壁面與天花板空氣層的對流換熱系數(shù)（W/(m²•℃）；ACH是送風(fēng)體積流量，即房間每小時(shí)換氣體積數(shù)。

       （8）式中，h_cf是地板

       內(nèi)壁面與地板空氣層的對流換熱系數(shù)（W/(m²•℃）；Df是地板內(nèi)壁面的等效直徑（m）；t_af是地板空氣層溫度（?C）。

       室內(nèi)空氣的能量守恒方程包括外墻空氣層能量守恒方程（式9-10）、及三個(gè)熱移除效率方程(即地板空氣層、房間空氣主體區(qū)和天花板空氣層)（式11-16）^[11]。

       
       式中，m_aw是外墻空氣層中上升氣流的質(zhì)量流量（kg/s）。

       式中，HRE_af、HRE_a和HRE_ac分別是地板空氣層、房間空氣主體區(qū)和天花板空氣層的熱移除效率；k₁、k₂和k₃是三個(gè)常參量。實(shí)際應(yīng)用中，房間空氣主體區(qū)的熱移除效率可由1.1 m高度空氣的熱移除效率代替，以便于實(shí)驗(yàn)測量。房間空氣主體區(qū)溫度可通過房間平均體積溫度得到（如式18和19）。

       利用上述新開發(fā)的層式通風(fēng)節(jié)點(diǎn)模型的三個(gè)常參量可基于實(shí)驗(yàn)或CFD模擬數(shù)據(jù)、利用多元回歸技術(shù)確定。輸入房間尺寸、送風(fēng)溫度、送風(fēng)體積流量、房間熱源和從外墻內(nèi)壁面進(jìn)入房間的熱量，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型可輸出各節(jié)點(diǎn)的溫度。

3 新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型的驗(yàn)證

       新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)來自層式通風(fēng)實(shí)驗(yàn)倉模擬的典型辦公室(圖3)^[6]。且新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型預(yù)測的室內(nèi)空氣溫度分層將與傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)模型的進(jìn)行對比。傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)模型來自文獻(xiàn)[6]。該層式通風(fēng)實(shí)驗(yàn)倉位于西安交通大學(xué)。實(shí)驗(yàn)倉模擬的辦公室長、寬和高分別為3.8m、2.8m和2.6m，供兩人使用。辦公室僅有一側(cè)外墻。從室外通過外墻進(jìn)入房間的熱量由電熱膜模擬。室內(nèi)熱源包括兩個(gè)人、兩臺電腦和兩盞燈，共430W。實(shí)驗(yàn)溫度測量的誤差為1.0%。共有9組實(shí)驗(yàn)。各組實(shí)驗(yàn)用作節(jié)點(diǎn)模型的輸入?yún)?shù)如表1所示。新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型和傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型要求的輸入?yún)?shù)相同。詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)過程參見文獻(xiàn)[6]。

       注：實(shí)測和傳統(tǒng)模型預(yù)測來自文獻(xiàn)[6]。

       基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ^[6] ，地板空氣層和1.1m高度空氣的熱移除效率的3個(gè)常參量（k1、k2和k3）分別為1.047、-16.02和0.656，及-4.294、112.40和0.386。因?yàn)樘旎ò蹇諝鈱訙囟燃僭O(shè)為與排風(fēng)口溫度相同 ^[6] ，所以天花板空氣層的熱移除效率為1（式16）。圖4對比了實(shí)測、傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型預(yù)測和新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型預(yù)測的空氣溫度分層。整體上，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型預(yù)測的空氣溫度分層與實(shí)測的更接近。這表明新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型比傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型更能準(zhǔn)確地預(yù)測空氣溫度分層。除了1.1m高度與0.1m高度的溫度差外，針對地板空氣層溫度（taf）(即0.1m高度[6])、呼吸層空氣溫度（tab）（即0.9m高度）（式18）、1.1m高度空氣溫度（ta1.1）、房間空氣主體區(qū)溫度（ta）（式19）和天花板空氣層溫度（tac），新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型預(yù)測值的平均絕對誤差（式17）比傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型的?。ū?）。其中，房間空氣主體區(qū)溫度和呼吸層空氣溫度由式18和19計(jì)算。 新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型的綜合平均絕對誤差為0.36?C（表2），相比傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型的0.52?C，減少了30.6%；即與傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型相比，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型對空氣溫度分層預(yù)測的準(zhǔn)確度提升了30.6%。除了1.1m高度與0.1m高度的溫度差、及天花板空氣層溫度外，針對地板空氣層溫度、呼吸層空氣溫度、1.1m高度空氣溫度和房間空氣主體區(qū)溫度，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型預(yù)測值誤差的標(biāo)準(zhǔn)差（式20）比傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型的?。ū?）。新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型綜合的誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.29?C，相比傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型的0.35?C，減少了17.9%；即與傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型相比，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型對空氣溫度分層預(yù)測的可靠性提升了17.9%。上述空氣分層溫度除了節(jié)點(diǎn)模型的空氣溫度節(jié)點(diǎn)外（圖2），因?yàn)榭紤]室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)的要求，新增了呼吸層空氣溫度、1.1m高度空氣溫度、及1.1m高度與0.1m高度的溫度差[6]。

       式中，MAE為平均絕對誤差；∣meaj-perj∣是預(yù)測與實(shí)測之間偏差的絕對值；下腳標(biāo)j是實(shí)驗(yàn)組別。

       式中，t_ab是呼吸層空氣溫度（?C）；t_a1.1是1.1m高度空氣溫度。

       式中，SD是標(biāo)準(zhǔn)差。

4 結(jié)論

       本文新開發(fā)了基于熱移除效率的節(jié)點(diǎn)模型，用于預(yù)測層式通風(fēng)室內(nèi)空氣溫度分層。新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型采用熱移除效率表征室內(nèi)流場，不需要深刻理解地室內(nèi)流場，更不需要具體而復(fù)雜地描述室內(nèi)流場。而傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型需要深刻地理解、具體而復(fù)雜地描述室內(nèi)流場。因此，與傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型相比，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型在實(shí)際工程應(yīng)用中更為便捷。層式通風(fēng)典型辦公室的實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模型相比，新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型可以將空氣溫度分層預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性分別提升30.6%和17.9%。新開發(fā)的節(jié)點(diǎn)模型的便捷性、準(zhǔn)確性和可靠性將有助于高能效的層式通風(fēng)的推廣應(yīng)用。

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       備注：本文獲評為第21屆暖通空調(diào)制冷學(xué)術(shù)年會青年優(yōu)秀論文，收錄于《建筑環(huán)境與能源》2018年10月刊總第15期（第21屆暖通空調(diào)制冷學(xué)術(shù)年會文集）。
                 版權(quán)歸論文作者所有,任何形式轉(zhuǎn)載請聯(lián)系作者。