重慶大學  渠永通  肖益民

      【摘 要】結合多個工程的現場實測情況，總結得出空氣流過深埋大斷面地下風道會依次經歷干冷卻、結露凝濕和起霧凝濕三個階段，分析得出大斷面地下風道降溫凝濕不同階段的主要影響因素。通過對實測數據的擬合，得到空氣在大斷面地下風道中降溫凝濕過程曲線隨影響因素變化的規律，即空氣起始凝濕相對濕度和凝濕溫濕比隨通風量、進口空氣含濕量等運行條件變化的關系圖，可為后續相關研究及工程應用提供參考。

      【關鍵詞】地下風道　降溫凝濕　實測數據　因素分析　數據擬合　

      【基金項目】國家自然科學基金項目（51678088）資助

0 引言

      地下風道作為一種節能技術在綠色建筑^[1] 、地下廠房^[2] 、影劇院^[3]和低溫倉儲^[4]工程中得到了廣泛應用。視工程具體情況，其對進口高溫高濕空氣具有不同程度的降溫去濕能力。正確計算空氣流經地下風道的參數變化，是評價地下風道對空氣的處理能力、確定風道出口空氣狀態參數的前提。針對空氣流過地下風道時的降溫去濕過程，相關學者做了大量的分析研究^[5-7] ，提出了圖1所示的理論模型，并以此為基礎建立了相應的計算方法^[8-10] 。即空氣先沿等含濕量線干冷卻，相對濕度達到90%~95%后，再沿等相對濕度線變化，但模型中的關鍵參數，即從干冷卻向濕冷卻轉折點的相對濕度取值未提供明確的依據。因此，該模型存在以下兩個關鍵問題：一是如何準確確定空氣開始凝濕的轉折點，即怎樣計算該點的相對濕度值？二是空氣出現凝濕以后，狀態是否沿等相對濕度線變化？

      經過理論分析結合實測情況還發現，空氣在流過地下風道降溫凝濕的過程中，斷面參數分布存在極大的不均勻性，同一斷面靠近壁面的空氣要比中心空氣提前降溫冷凝^[11] 。這也意味著空氣的濕冷卻過程必然存在局部空氣飽和的結露凝濕和全部空氣飽和的起霧凝濕兩個階段（見圖2），而非目前廣泛采用的僅有飽和凝濕單一階段的理論模型。同時，利用前述模型進行數值計算也會出現風道內局部節點的溫度和凝濕量與實測結果差異明顯的現象。因此，僅將風道內空氣的冷卻減濕過程簡化為干冷卻和濕冷卻兩個階段顯然與實際情況不符。

      本文通過理論建模、實地測試和數據擬合等方法，改進原有模型^[10]中關于濕空氣在冷凝條件下與巖體壁面換熱系數h的模糊表述，從現有冷凝傳質模型^[12]出發，對空氣流經地下風道冷卻減濕的三個階段進行深入分析，重點探討模型中的關鍵參數——起始凝濕點（即空氣由干冷卻向濕冷卻過渡的轉折點處相對濕度）和凝濕溫濕比（空氣未完全飽和前，濕冷卻過程線的斜率）的影響因素，以期得出具有典型代表性的普遍規律，為實際工程計算提供更為準確的數值計算參考。

1 狀態參數方程

      地下風道埋深的不同決定著其受地表溫度波動影響的強弱，但當風道埋深大于4m時，地層溫度則基本保持恒定^[6] ，常年維持在當地年平均氣溫附近^[13] 。此時，可將地下風道按斷面等周長簡化為當量圓柱模型^[14] ，其總的控制方程主要包括巖體內部的導熱方程、空氣與巖體壁面間的總換熱方程和氣流沿程的熱濕平衡方程，在此不做贅述。

      通過前述分析可知，室外高溫空氣流過長距離地下風道會依次經歷干冷卻、結露凝濕（斷面平均相對濕度φ<100%）和起霧凝濕（斷面平均相對濕度φ=100%）三個階段，其斷面氣流速度和沿程相對濕度的典型分布如圖3所示^[11] 。為進一步建立準確計算空氣流經地下風道時的凝濕量和溫濕度等參數的模型，在控制方程的基礎上，需對冷卻凝濕的三個階段分別建立相應的空氣狀態參數方程。對于干冷卻階段和起霧凝濕階段（完全飽和凝濕），可分別根據干冷卻機理（該階段地下風道內的空氣溫度降低，而含濕量不變）及Goff-Gratch提出的經驗公式（其在溫度為(20~40)℃的范圍內與真實數據的誤差最小^[15] ）直接給出，問題的關鍵轉化為了結露凝濕階段空氣狀態參數方程的求解。

      1）干冷卻階段空氣狀態參數方程：

     

      2）起霧凝濕階段Goff-Gratch經驗公式（T>273.15K）：

    

      其中，C₁=-7.90298、C₂=5.02808、C₃=-1.3816e-7、C₄=11.344、C₅=8.1328e-3、C₆=-3.49149、C₇=log(1013.246)。

      式中d為計算節點處的空氣含濕量，g/kg(a)；d₀為空氣入口含濕量，g/kg(a)；pb為對應溫度下濕空氣的飽和水蒸氣分壓力，Pa；T為計算節點處的空氣開氏溫度，K；T₂為水在標準大氣壓力下的沸點，373.15K；B為當地大氣壓力，Pa；φ為濕空氣相對濕度。

      空氣流經地下風道的結露凝濕階段實際上是一個包含有遠離風道壁面空氣的干冷卻和靠近風道壁面空氣的濕冷卻的混合過程，宏觀上表現為風道斷面平均空氣參數從開始時未完全飽和到結束時完全飽和的特征。結合傳熱凝濕理論可知，對于任意時刻下的進風空氣，其沿程參數的變化是連續的，且氣流與風道壁面的沿程換熱量值也是連續的，因此，該階段風道斷面平均空氣參數的真實變化過程在焓濕圖上可描繪為一條溫濕比斜率逐漸減小的下凹曲線，如圖2所示。但由于該階段的傳熱傳質過程十分復雜，難以從理論上分析得到其對應的狀態參數方程，因此，通過大量實測數據的分析擬合即成了解決該問題最為直接有效的研究方法。

      完整的非線性擬合要求在同一時刻下采集多個密集測點的大量數據，而受人員和儀表數量的限制，實測條件往往難以滿足上述要求。同時，實測結果表明，空氣在地下風道內的結露凝濕過程線均接近為一段斜直線段，本文兩個電站進風道測試數據所繪制的焓濕圖線為例進行說明，如圖4所示。因此，可在現有實測數據的基礎上對原有曲線進行線性簡化，并以多個測點兩兩連線的平均溫濕比作為該階段簡化曲線的斜率，而該曲線與豎直干冷卻線的交點即為空氣結露凝濕階段的起始凝濕點。其簡化過程示意圖如圖5所示。

2  測試情況及數據

      2.1  測試對象及方法

      實測對象包括全國不同地區共9個深埋地下工程的12條進風道。每條地下風道在測試期間均包含不同進口空氣溫度和通風量的多組測試數據，各地下風道的具體信息和對應的測試時間如表1所示。

      上述實測均采用人工記錄與自動記錄儀器相結合的測試記錄方式，測試參數包括進風道內各典型位置的空氣溫度、相對濕度、氣流速度和風道壁面溫度。以江西洪屏電站交通進風道的測試為例，選取了距進風道入口0m、50m、150m、300m、500m、800m、1100m、1300m和1400m處的9個截面作為測試斷面，并在各測試截面懸掛自記式溫濕度儀（Testo 174H），測試記錄時間間隔設定為10min。同時，采用多功能空氣測試儀（Testo 480）和紅外激光測溫儀（Testo 830）通過人工走行測試的方法分別對測試截面內多個測點的氣流參數和壁面溫度進行了測試和記錄，各截面測點的具體布置如圖6所示。測試完成后，根據風道內的氣流速度對不同測點位置的測試數據進行了相應的時間延時換算，以保證同一時刻下氣流沿程測試參數的對應性。

      2.2  影響因素分析

      結露凝濕階段本質是斷面參數分布不均勻的氣流與風道壁面熱濕耦合傳遞的問題，其起始凝濕點和凝濕溫濕比的大小可能受到風道節點空氣溫度、節點（即入口）空氣含濕量、節點壁面溫度、通風規模、巖體物性、風道大小和壁面粗糙度等多種因素的影響。對于巖體物性的影響，相關學者曾就多種常見的工程巖體進行了詳細的對比分析，并得出了巖體物性對風道換熱量影響不顯著的結論^[14] 。同時，各水電站地下進風道的工程條件類似，巖體物性十分接近，因此可忽略巖體物性對空氣結露凝濕換熱的影響。實測過程中所獲得的部分地下進風道的巖體物性如表2所示。對于壁面粗糙度的影響，實測風道的最大平均相對粗糙度為0.03（實測平均絕對粗糙度為15cm），而在壁面相對粗糙度為0~0.04的范圍內，相同條件下其風道的換熱結果曲線基本重合^[16] 。

      根據上述分析，影響地下風道空氣結露凝濕換熱過程的主要因素為節點空氣溫度、節點（即入口）空氣含濕量、節點壁面溫度、通風規模和風道大小，其中，節點空氣溫度和節點壁面溫度實質上描述的是空氣與壁面之間顯熱對流換熱的強弱，因此可將二者合并為節點換熱溫差這一因素。而空氣的含濕量則決定了其露點溫度的大小，即空氣焓濕變化曲線在焓濕圖中的具體位置，相同干球溫度下的進口空氣，有可能由于含濕量的不同而具有不同的起始凝濕點和凝濕溫濕比。為了研究得出結露凝濕過程起始凝濕點和凝濕溫濕比的普遍規律，更好地服務工程計算，筆者在上述分析的基礎上，結合入口空氣含濕量d，引入了單位壁面對應總質量溫差ω的概念，單位壁面對應總質量溫差ω的表達式為

     

      式中ω為單位壁面對應總質量溫差，kg·℃/(m²·s)；G為風道通風質量流量，kg/s；Δt為風道內某節點換熱溫差（即空氣溫度與壁面溫度之差，表示某節點空氣冷卻凝濕后的最大溫降），℃；S為風道軸向單位長度壁面面積（類比于水力計算中的濕周），m²。       

      地下風道入口空氣含濕量則用d表示，最終得到不同條件下空氣結露凝濕換熱過程線，可用單位壁面對應總質量溫差和空氣含濕量這兩個變量來描述。其具體函數關系的確定，則需在建立相應三維坐標的前提下，根據實測數據進行變量之間的曲面擬合來完成。

      2.3  測試結果及數據擬合

      實地測試數據往往帶有一定的偶然性、波動性，但大量的實測數據卻能夠表現物理量之間的某種既有規律。為了準確找出空氣在不同測試條件下的起始凝濕相對濕度和凝濕溫濕比，需要求數據組在起始凝濕點和完全凝濕點（相對濕度剛好變為100%的點）之間至少存在兩個實測數據（見圖5）。同時，根據擬合優度檢驗的一般建議^[17] ，在對實測數據擬合建模之前，需進行壞值剔除。本次數據擬合采用數學統計判別法[18]，以數據擬合曲面為標準（假定真值），剔除實測數據中偏差明顯過大的部分測點，其中，起始凝濕點（相對濕度）的誤差范圍為±3%，凝濕溫濕比的誤差范圍為±0.3℃/(g/kg(a))。最終，筆者從12條地下風道測試數據中共篩選出可用數據464組。

      2.3.1  起始凝濕相對濕度

      根據擬合建模要求，應用所篩選出的464組數據，以兩個自變量為水平坐標，因變量為縱坐標繪得如圖7所示的散點圖。

      從圖7可以看出，空氣起始凝濕相對濕度整體上隨單位壁面對應總質量溫差ω值的升高而減小，隨空氣含濕量d值的升高而增大。進一步分析可知，當靠近壁面的空氣開始結露凝濕時，風道內單位壁面所對應的空氣質量溫差越大，意味著其斷面空氣參數分布越不均勻，此時風道截面空氣的平均相對濕度也就越低；而對于干球溫度相同的進風空氣，當靠近壁面的空氣開始結露凝濕時，節點處的空氣含濕量（入口空氣含濕量）越大，中心空氣的相對濕度越高，從而導致空氣起始凝濕點即斷面平均相對濕度升高。

      利用Origin軟件自帶的非線性曲面擬合工具，按照函數走向及擬合優度最高原則選用Plane擬合，最終得到的擬合曲面如圖8所示。

      起始凝濕點所對應的曲面擬合方程為

      θ=0.87728-0.0051ω+0.00328d     （4）

      式中θ為空氣凝濕起始相對濕度，擬合方程相關系數R2=0.74624。

      2.3.2  凝濕溫濕比

      同理，可將上述464組數據以兩個自變量為水平坐標，凝濕溫濕比為縱坐標繪得如圖9所示的散點圖。

      從圖9可以看出，空氣凝濕溫濕比整體上隨單位壁面對應總質量溫差ω值和空氣含濕量d值的升高而減小，且受d值變化的影響十分明顯，而受ω值變化的影響則相對較弱。這主要是因為空氣飽和相對濕度曲線的斜率（溫濕比）隨空氣含濕量的降低而急劇升高，即空氣含濕量越低，冷卻減濕過程中的顯熱換熱比重越大；另一方面，空氣含濕量越大，其開始結露凝濕時的斷面平均相對濕度越高，分布越均勻，相同溫差條件下換熱產生的空氣溫降更小，從而導致空氣凝濕溫濕比的降低。

      利用Origin軟件自帶的非線性曲面擬合工具，按照函數走向及擬合優度最高原則選用Extreme2D擬合，最終得到的擬合曲面如圖10所示。

      凝濕溫濕比所對應的曲面擬合方程為

     

      式中κ為空氣凝濕溫濕比，擬合方程相關系數R2=0.77722。

4 結論

      本文以理論分析為基礎，結合實地測試數據得到了空氣流經大斷面地下風道冷卻凝濕的典型變化過程，并通過大量實測數據的分析擬合，建立了大斷面地下風道空氣冷卻凝焓濕變化曲線隨影響因素變化的模型。改進了原有計算模型中空氣冷卻凝濕僅包含干冷卻和濕冷卻兩個階段的不完善之處，提出了風道傳熱凝濕精確計算過程中不可忽略的結露凝濕階段，為后續相關研究及工程計算提供參考。

      由于篇幅所限，本文未涉及上述模型的程序化，也未對利用工程實測數據對模型的驗證結果加以敘述，相關的對比分析，作者擬另文介紹。

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      備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2018年10月刊總第15期（第21屆暖通空調制冷學術年會文集）。
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