沈陽建筑大學 馮國會 畢揚 蔡易霖 曹廣宇
重慶大學 張億先
摘 要：病毒性微生物氣溶膠污染著室內的環境，危害著人們的身體健康。運用不同通風手段排除室內污染物是近些年眾多研究人員努力的方向。本文運用大渦模擬，考慮人的呼吸過程與熱羽流，研究了不同通風速度對氣溶膠顆粒物擴散的影響。結果表明，通風速度的增加會使氣溶膠顆粒開始排出的時間提前，但同時也會增加其擴散范圍，使其擴散的更加均勻。但通風速度從0.75m/s增加至1m/s后，排除顆粒物數量的比例卻從18.904%下降到了17.464%。說明通風量增加到一定程度后，氣溶膠顆粒的排除效果不會明顯的提升。
關鍵詞：通風；氣溶膠；大渦模擬
基金項目： 國家自然科學基金項目（51378138）；遼寧省教育廳基礎研究項目（LZ2014030）。
0 引言
近年來，隨著生活水平的提高，人們對室內空氣品質也越來越重視。人體呼出微生物病菌在室內傳播，嚴重影響室內空氣品質的同時，危害著人們的身體健康。比如2003年非典和2007年H1N1。通過通風排除室內微生物病菌已被證明是最有效的手段[1]。很多研究人員都已經對氣溶膠顆粒物的擴散進行了研究[2-4]。由于此過程影響因素過多，所以一部分研究人員對其影響因素進行了單獨的研究。賀啟濱等人[5]對不同粒徑氣溶膠顆粒物的受力大小進行了研究分析，結果表明，不同的粒徑所受到的曳力、布朗力、saffman提升力、熱泳力都相差較大，小粒徑顆粒物的運動受曳力為主導，大粒徑顆粒物的運動受重力主導。趙秀國等人[6]對人體呼吸道內氣溶膠的沉積進行了研究，結果表明人體上呼吸道氣流運動會導致吸入氣溶膠在不同位置沉積。C. Voelker等人[7]研究了人體熱羽流的氣流特征。Chen 等人[8]對蒸發對人體呼出不同粒徑的氣溶膠的影響進行了研究，結果表明粒徑在100μm至200 μm范圍內的氣溶膠的蒸發對其擴散運動影響較大。
人體呼吸產生的氣溶膠擴散到被排除的過程，首先要通過鼻孔呼出的氣流帶動排出人體，緊接著被人體熱羽流夾帶著向上運動[9]，這時一部分氣溶膠顆粒沖出熱羽流的保護，而另一部分隨著熱羽流向上運動[10]。沖出熱羽流的顆粒會被人的肢體行為或者通風所擾動，而向上的顆粒物會擴散的更加劇烈[11]。氣溶膠顆粒物向上運動后通風對其擴散占主導地位，比如向下的0.45m/s的通風會完全破壞熱羽流進而使氣溶膠顆粒物向下運動[12-13]。所以在通風的房間內，不同的通風速度與熱羽流對顆粒物的擴散有著怎樣的影響，對使用通風控制顆粒物的擴散有著重要的意義。
自計算機技術應用于流體力學，不同的湍流模型被應用于各種場景進行模擬，并得到了較好的結果。隨著科學技術的進步和計算機技術的而發展，大渦模擬越來越被廣泛的運用到各種場景，并都得到了比傳統雷諾時均模型更好的結果[14-16]。而Mathieu Moreau又針對大渦模擬的亞格子模型應用與顆粒物的結果進行了對比。結果表明混合模型 SGS要優于純湍流粘度模型[17]。
本文采用大渦模擬，針對小型室內的不同通風速度對人體呼氣產生的氣溶膠顆粒進行了模擬分析，采用了精確的人體模型（由丹麥科技大學通過掃描人體制作），使用了UDF設置了正弦形式的呼吸速度，精確了熱羽流等因素。將通風速度設為0.25m/s、0.5m/s、0.75m/s和1m/s四種。
1 模型建立
如圖1所示，模擬場所為2m×1m×2.5m（X×Y×Z）的小型房間，采用最常用的側送方式送風，風速分別為0.25m/s、0.5m/s、0.75m/s和1m/s。風口高度為2m，湍流強度為6.7%，湍流特征長度為3.3×10-2m。由于熱羽流是由于空氣在不同溫度下的密度不同引起的，所以對空氣密度采用采用boussinesq假設，膨脹系數為0.0036，單位1/℃。人體使用鼻孔呼吸，呼吸速度采用UDF將其設定為對時間的正弦函數[18]。公式為vt=2.3×sin（1.04×t），其中的正弦周期、速度最大值都是根據文獻中設定，鼻孔面積0.56cm2。鼻孔呼出的角度是根據[18]設定。通過對網格數量和時間不長的獨立性檢驗，最終采用105萬網格和0.05s的時間步長。
圖1 模擬場景
2 控制方程
2.1 大渦湍流模型
湍流流場由不同大小的渦旋組成，而這些渦旋大小的不同也導致了他們在流場中發揮著不同的作用，大的渦旋對平均流動的影響巨大，比如湍流的擴散以及熱量、質量、動量的交換，雷諾應力的產生都是通過大尺度渦旋產生的；而小尺度渦旋主要起到的是耗散作用，通過耗散脈動來影響各種變量。大渦模擬將大渦與小渦分開處理，大渦采用直接求解N-S方程的方式，而小渦則使用了通用的亞格子模型。整體控制方程如下：
在求解計算前需要使用濾波函數區分大渦小渦，采用盒式濾波函數，方程如下：
其中Δ為截至寬度，可用下式表示：
對于不可壓縮流體，無粘性動量源項的條件下，經過濾波后的LES連續性方程如下：
式中：ui為的是速度的矢量形式；ρ為的是密度（kg/m3）；t為時間。濾波后的動量方程表示如下：
其中：ui為速度在x軸的標量；uj為速度在y軸的標量，壓力場p，其中：
而濾波后的能量方程如下：
其中：hs和λ分別為顯熱焓和熱導率。
公式（7）中的子網格焓通量項使用梯度假設進行近似：
其中：μSGS為亞格子粘度，PrSGS為亞格子普朗特數，經常設為常量0.85。
亞格子模型的選擇由于許多文獻已經證明，WALE（局部渦粘度的壁面自適應）模型在離散相模型上有著更準確的結果[19~20]，所以我們使用WALE亞格子模型，其控制方程如下[21]：
在WALE模型中的渦流粘度通過以下方式建模：
其中Ls和Sdij在wale模型里分別為如下：
其中WALE常數Cw的默認值是0.325。
2.2 離散相模型
離散相模型通過在拉格朗日參考系中寫入粒子上的力平衡來預測離散相粒子（或液滴或氣泡）的運動軌跡。這個力的平衡等同于粒子的慣性和作用在粒子上的力，由下式表達：
其中F：為附加加速度項FD(u-up)為單位顆粒質量所受到的曳力。FD可由下式表示：
等式（12）中還可以添加其他的附加力，本文所考慮的其他力主要有熱泳力，布朗力，saffman提升力。
懸浮在具有溫度梯度的氣體中的小顆粒在與梯度方向相反的方向上受到的力。這種現象被稱為熱泳。在公式（12）中，可以在附加加速度項中選擇性地包含對粒子的熱泳效應：
其中DT, p是熱泳力系數，我們將其定義為Talbot所建議的形式如下[22]
其中，Kn=knudsen number =2λ/dp；K =k/kp，其中k為基于平移能量的流體導熱率，表示為15/4μR；而kp是顆粒的熱導率；Cs 、Ct 、Cm為常數，分別為1.17、2.18、1.14；mp為顆粒物的質量；T是局部流體溫度；μ為流體粘度。該表達式默認顆粒物為球形，流體為理想氣體。
3 結果與討論
3.1 呼吸流場
提取不同通風速度的50s時刻的流場繪制如圖2所示（a、b、c、d分別代表通風速度為0.25m/s、0.5m/s、0.75m/s和1m/s時的工況）。可以看出氣流在人體面前產生了一個漩渦，這是由于四周墻壁對氣流的影響。隨著氣流速度的增加，這個漩渦有了更大的速度，和更明顯的輪廓。值得注意的是，當氣流速度為0.2m/s時，由于通風速度與人體產生的熱羽流速度大小相近，所以通風產生的漩渦中心位于更靠近排風口的偏上的位置，但是與人體周圍熱羽流產生的速度相比，這個速度還是很小。當氣流速度為0.75m/s時，排風口的速度雖然很大，但根據流線我們可以看出，流出的氣流大多數來源于頂部，而出風口流出的氣流明顯向下運動，這是由于出風溫度比室內溫度小密度大導致的。當通風速度為1m/s時，漩渦周圍的速度遠遠大于漩渦中心的速度。
圖2 流場速度與流線圖
圖3為不同通風風速下鼻孔呼出氣流的流線圖（a、b、c、d分別代表通風速度為0.25m/s、0.5m/s、0.75m/s和1m/s時的工況），可以看出，當通風速度為0.25m/s時，鼻孔產生的氣流路徑大部分一致且路程較短，這也是因為通風速度很小導致的。而當通風速度增加到0.5m/s時，流線路程遠遠大于0.25m/s時的路程，值得注意的是當通風速度增加至1m/s時流線更加分散，與0.5m/s和0.75m/s通風速度下大部分在人體前面的流線不同，會有更多出現在氣流死角。
圖3 鼻孔出流三維流線圖
3.2 顆粒物
圖4表示了顆粒物的擴散結果（a、b、c、d分別代表通風速度為0.25m/s、0.5m/s、0.75m/s和1 m/s時的工況），其中不同的顏色代表不同時間產生的氣溶膠顆粒，（a）中的顆粒物初始時間大部分向上運動，對比圖2（a）我們可以知道這是由于氣流速度與向上的熱羽流速度相當，而存在時間較久的顆粒物大部分出現在人體周圍，剛產生的顆粒物大部分出現在人體上方。0.5m/s的工況下存在時間較舊的顆粒物確相對比較均勻，而新產生的顆粒物再向上運動的過程中受到通風氣流的影響逐漸向前運動。值得注意的是0.25m/s、0.5m/s工況中氣溶膠顆粒物存在濃度非常低的區域，0.25m/s的情況下出現在人體下方周圍，0.5m/s的工況下出現在人體后方，這種現象在其他兩個工況中幾乎沒有，而0.75m/s的工況中明顯漩渦中心濃度較小，1m/s的工況中分散的很均勻，幾乎沒有顆粒物流動的死角。0.75m/s 工況中這樣的現象是因為漩渦中心的速度很小，根據圖2（c）也可以看出，漩渦中心幾乎沒有氣流經過。
圖5 氣溶膠顆粒物數量隨時間變化圖
通過逐時追蹤粒子數量，我們可以從圖5中得知，當通風速度越大時，粒子開始從排風口排出所需要的時間越短，0.25m/s時大約在35s開始有氣溶膠顆粒物排除，而1m/s的通風速度會使氣溶膠粒子在20s左右就開始排除，但是就排除效率來說，1m/s的通風速度下，50s時刻殘留的氣溶膠粒子數卻比0.75m/s的通風工況要多。這是可能是由于粒子過于分散造成的，這一點上我們可以看出增加通風量并不一定能提高污染物的排除效率。我們計算50s時刻排除的氣溶膠顆粒物的百分比，四種通風風速下分別為為3.08%；12.408%；18.904%和17.464%。
4 結論
通過對四種通風風速對人體呼出氣溶膠顆粒物的影響的模擬研究，得出以下結論：
（1）在小室內的通風會使氣流形成漩渦，這個漩渦中心的速度通常會很小，會產生氣溶膠顆粒物的滯留。
（2）就氣溶膠顆粒物的擴散結果來說，通風風速越大，氣溶膠的擴散越快也越均勻，這在某些程度上來講是不利于控制排除他們的；通風風速越小，氣溶膠的濃度越高。
（3）通風風速最好不應低于0.5m/s，因為較低的風速不足以主導顆粒物的運動，而是被熱羽流也影響著。
（4）就排除效果來說，通風風速增加至1m/s時，效果的提升不再明顯，只是在開始排除的時間上有所提前，而在50秒時排除氣溶膠顆粒物的百分比反而下降了一點。
就以上結論建議通風時的風速控制在0.75m/s左右，既能增加對氣溶膠顆粒物的排除速度，又能最有效率的提高污染物的排除效率。
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備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2019年1-2月刊總第18期。
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