袁鵬麗，端木琳，王宗山
大連理工大學 建筑環境與設備研究所

       【摘  要】農村住宅供暖能耗的預測應用最多的為基于動態傳熱過程的能耗軟件EnergyPlus、DeST 等，該類模型所需輸入參數多，適用于預測單一農宅供暖能耗。若預測某區域供暖能耗，傳統預測模型需輸入大量參數、耗時長。針對此，建立了適用區域規模的簡便、快速的農村住宅供暖能耗預測模型。考慮農村地區獲取能耗數據的難度，采用有效處理小樣本問題的支持向量機，對選取的多戶農宅進行供暖能耗及其他參數實測，獲得輸入輸出數據組，分析了不同工況下的預測模型。結果表明，考慮平均外墻傳熱系數及設備熱效率條件下的預測模型精度最高，且利用粒子群算法優化模型參數的預測精度高于網格搜索法，預測值與實測值吻合較好，測試樣本的平均相對誤差為7.4%。

       【關鍵詞】農村住宅；供暖能耗；預測；支持向量機

       【基金項目】國家重點研發計劃“政府間國際科技創新合作”重點專項《熱電廠余熱及廢熱回收用于集中供熱的關鍵技術研究》, 項目編號：2016YFE0114500

Abstract: The energy simulation software based on the dynamic heat transfer like EnergyPlus, DeST are mostly applied to predict the heating energy consumption of Chinese rural residences. These kinds of models need a large number of input parameters, which is appropriate for forecasting the heating energy consumption of individual rural residences. However, the weakness of the traditional prediction models is lots of input parameters and time-consuming when the heating energy consumption at district scale is demanded. Thus, a simple and fast prediction model of heating energy consumption for Chinese rural residences was established, which is suitable for the district scale. Considering the difficulty for getting the energy consumption data of rural areas, we employed the support vector machine to tackle the small sample size issue, and conducted the experiments for obtaining the heating energy consumption and other parameters in several rural residences. The input and output data set was achieved, and the prediction models in various cased were analyzed. The results showed that the prediction accuracy is the highest when the mean heat transfer coefficient of external wall was taken into account. Moreover, the particle swam optimization was more suitable to optimize the model parameters than the grid search method. The predicted results have good agreement with the measured results and the mean relative error is 7%.
Key words：rural residences; heating energy consumption; prediction; support vector machine

1 引 言

       隨著經濟社會的發展，農戶對能源的需求快速增長，農村地區的能源結構發生了顯著改變。農村住宅的商品能已達2.08億噸標準煤，占建筑總能耗的25%^[1]，其中，供暖能耗占農村生活用能的56%。農村住宅常以戶為單位進行分散式供暖，供暖設備種類多。供暖設備所用燃料包括秸稈、玉米芯、木柴、煤炭等。燃料在供暖設備中的燃燒方式均為直接燃燒，燃燒后的煙氣未經任何處理直接排放至大氣，污染環境。研究表明，北京農村家庭固體燃料燃燒的總PM2.5排放對本地污染排放的貢獻率為14.4%~18.5%，對本地和區域傳輸的總污染物排放的整體貢獻率為9.2%~13.3%，與工業生產的排放量相當，是城市燃煤鍋爐貢獻的2倍左右^[1]。因此，需通過相應的節能措施來降低農村住宅供暖能耗，而節能技術應用的前提為掌握農村住宅實際供暖能耗。

       傳統的供暖能耗數據獲取方法為隨機抽樣的問卷調查方式，由農戶回答問卷內容。清華大學分別于2006、2007以及2015年進行了2次大型調查研究^[1-2]，獲得了全國不同農村地區的能源消費量。Tonooka Y^[3]通過問卷調查的方式研究了西安農村地區供暖和炊事能耗。王效華^[4]利用問卷調查結果分析了中國8大經濟區的農宅燃料能源結構。該類調查研究了解了各地區的能耗現狀，但其數據大多通過農戶的主觀經驗獲得。學者們也通過建立模型的方法，以客觀可獲取的輸入參數（如室內溫度、室外溫度、太陽輻射強度等）為基礎，預測農宅供暖能耗。通過文獻總結發現，對農村住宅供暖能耗的預測應用最多的為基于動態傳熱過程的能耗軟件EnergyPlus，DOE-2，DesignBuilder以及DeST^[5-6]。部分學者建立了針對農村住宅的傳熱模型，該類模型^[7-13]主要目的為預測在火炕等供暖設備下的室內熱環境，也可用該模型反推實際能耗量。上述模型通過輸入建筑信息、室內及室外熱環境信息、人員行為、空氣滲透量等大量參數來預測單一農宅供暖能耗，而若預測某區域供暖能耗，該類模型應用較復雜、耗時長。因此，為方便預測某區域農宅供暖能耗，亟需建立適用于區域規模的簡便、快速的農村住宅供暖能耗預測模型。

       由于我國農村地區獲取實際供暖能耗數據困難，在有限時間內獲得的樣本量少，若采用回歸及神經網絡法建立該預測模型，會導致預測精度低。經文獻調研發現，支持向量機（SVM）在非線性及小樣本預測方面與其他方法相比有明顯優勢，且多個研究表明支持向量機預測精度普遍高于神經網絡法^[14]。現階段，SVM普遍應用于公共建筑及城市住宅的能耗預測，而由于農村地區缺乏實驗數據，還未見將該方法用于預測農村住宅的供暖能耗研究。考慮到能耗調查的主觀性，本文采用實驗測試，獲得逐日供暖能耗量，建立了基于實驗數據的農村住宅供暖能耗預測模型。

2 支持向量機模型

       支持向量機是基于統計學習理論的機器學習算法，其在小樣本方面具有較大優勢。SVM基于結構風險最小化來保證模型最大泛化能力，可有效克服維數災難和過擬合問題。

       2.1 模型原理

       假設輸入參數構成向量Xi, Yi則為Xi對應的輸出值，輸入與輸出間的關系式為：

       Y=f(X)=W?(X)+b    （1）

       其中，?(X)為由輸入空間X形成的非線性高維特征空間，系數W與b需通過結構風險最小化的方法獲得，見式（2）。

     

       式（2）中，C為懲罰函數，l為訓練樣本數量，Lε (Yi, f(X))為ε-密度損失函數，其計算方法見文獻[15]。

       為更簡便解決上述的最小化問題，引入對偶理論，將式（2）轉化為二次規劃問題^[16]：

       最小化：

       

       2.2 核函數選取

       核函數K(Xi,Xj)對SVM模型的性能具有重要影響，然而，現階段還未有合適的理論指導選取核函數。傳統的核函數K(Xi,Xj)包括線性函數、多項式函數、高斯RBF函數、指數函數以及S型函數。現階段，應用最多的為高斯RBF函數，其可有效的將輸入空間映射至高維特征空間。因此，本文核函數也選取高斯RBF函數：

     

       2.3 模型參數優化

       由上述模型原理分析可知，模型中參數C、ε 與σ²對模型的精度有著重要作用。C可控制模型的復雜度及誤差，C值越高，模型越復雜，回歸結果越好，但若C過大，會導致過擬合。ε用來控制支持向量的數量以及泛化能力，較高的ε將形成低精度模型。σ²直接決定了高維特征空間的結構，高的σ²將降低預測精度。因此，需通過優化方法來確定最佳的模型參數，本文采用網格搜索法與粒子群算法確定C與σ²的最佳值，隨后，固定C與σ²，通過改變ε，對SVM模型進行多次訓練，基于預測精度評價指標及支持向量數量，確定ε最佳值。

       2.4 模型評價指標

       本文采用的模型評價指標包括均方根誤差RMSE、平均相對誤差MRE與R2。

      

       式中，N為樣本數量；pi為實測值；。

3 樣本數據收集

       3.1 輸入輸出參數

       考慮到農村住宅內傳統火炕對室內溫度的提升作用小[17-18]，本文僅將煤炭消耗量作為供暖能耗分析，且由于農戶在冬季開關門頻率較高、農戶間互訪的影響，將周煤炭消耗量作為輸出參數。

已有研究多采用平均室內外溫度作為能耗預測模型的部分輸入參數。然而，由于農村小型燃煤爐燃燒不連續、不穩定，通常每天都要經過點火、填煤、壓火、停火等過程，與城市住宅相比，室內溫度變化較大，因此，本文利用室內外累積溫差△Tc代替平均室內外溫度作為模型輸入參數之一。 

       

       除此之外，輸入參數還包括周總太陽輻射照度WGSR、供暖面積Ah、平均外墻傳熱系數hew及設備熱效率ηh，分別設置了3種輸入參數工況見表1。

       3.2 實驗測試

       根據上述所需輸入輸出參數，于2016年11月24日至2017年1月4日對內蒙古赤峰市紅山區文鐘鎮南大營子村7戶農宅的室內外溫度、逐時太陽輻射強度、逐日煤炭消費量進行測試。各農宅的建筑信息見表2。

       于2017年3月11至2017年3月31日對各供暖設備的熱效率進行測試，散熱器的供回水溫度測試現場見圖1，供暖設備熱效率計算方法見下式。測試儀器見表3，其中，逐日煤炭消費量由農戶進行稱重并記錄見圖2。

       供暖設備熱效率：

     

       其中，η為設備熱效率，%；Q_g為散熱器散熱量，kJ；Q_z為燃料的總低位發熱量，kJ；K為散熱器對流換熱系數，W/(m²·K)；F為散熱面積，m²；T_g為散熱器進水溫度，℃；T_h為散熱器出口溫度，℃；T_air為室內空氣溫度，℃。

       平均外墻傳熱系數的計算方法參考《嚴寒和寒冷地區居住建筑節能設計標準JGJ26-2010》中附錄B的B.0.11^[19]。

4 結果分析

       4.1 模型參數

       通過對7戶農宅的各個參數進行測試，以周為單位，共獲得了36組樣本數據，其中26組作為訓練樣本，10組作為測試樣本。分別采用2類方法優化不同輸入參數組合下的模型參數C與σ²，其最優值見表4。

       在（2-8，2-1）之間，對ε進行不同值設置，以RMSE、MRE 與支持向量個數為指標，確定ε最優值，見圖3。由圖3可知，不同工況下及不同優化方法下均存在使模型評價指標較小的ε值，由于支持向量個數不能過少，因此，不同工況下ε最優值見表5。

       4.2 模型評價

       基于上述所得的最佳模型參數C、ε與σ2，用來預測農村住宅供暖能耗的SVM模型得以建立。為對比上述不同工況及不同優化方法下預測模型的性能，采用模型評價指標對其進行判定。表6與表7分別為訓練樣本與測試樣本下的預測模型評價指標值。由表6可知，在3種不同輸入參數下的訓練樣本的預測結果較好，然而，表7中顯示測試樣本下的工況1預測性能差。由于SVM模型是由訓練樣本經過學習建立的，評價該訓練模型的好壞應以測試樣本的預測結果為主，因此，工況1條件下的預測模型不可用，即僅考慮室內外累積溫差、供暖面積以及太陽輻射強度無法準確預測農村住宅供暖能耗。

       由表7可知，工況2條件下的預測性能與工況1相比，得到了顯著提升，主要由于輸入參數中增加了平均外墻傳熱系數，說明平均外墻傳熱系數對供暖能耗有顯著影響。對比工況2與工況3，工況3下的RMSE與MRE值稍高于工況2，而工況3下的R2顯著高于工況2。假設3個評價指標具有相同權重，表8為工況3相比于工況2的預測性能提高比例。表8表明，工況3所建立的預測模型性能優于工況2。

       對比不同優化方法下的預測性能見表9，結果表明，采用粒子群算法對模型參數進行優化建立的預測模型性能優于采用網格搜索法，性能提升約6%左右。

       4.3 模型預測結果分析

       經對不同工況下的SVM模型的評價，輸入參數為△Tc, WGSR, Ah, hew, ηh的SVM模型預測精度最高。圖4為工況3條件下的實測值與預測值結果，由圖4a)可知，預測值與實測值的變化趨勢較一致，且實測值與預測值間的相對誤差基本都小于±15%，僅有3個樣本點的實測值與預測值誤差約為20%左右。對于測試樣本而言，網格搜索法與粒子群算法下的平均相對誤差分別為7.83%與 7.38%。上述結果表明，基于實驗數據建立的SVM模型具有良好的預測性能，可用來預測不同農宅逐周供暖能耗。

       分析預測值與實測值間的誤差原因，認為由以下幾方面導致：

       （1）本文供暖能耗數據的獲取方法為逐日監測法，主要由農戶進行手動稱重記錄，無法實現自動記錄，可能會導致偏差或者不合理數據的存在。

       （2）由于農戶生活習慣，住宅外門常被頻繁開啟，且農戶間經常互訪，導致測試所得室內溫度與一定供暖能耗下的應有的室內溫度不一致。

       （3）不同煤炭的低位發熱值不同，而在本文中，為了將不同住戶間的煤炭能耗統一，將煤炭單位從kg轉換至kgce的轉換系數均假設為統一值。

5 結論

       考慮到農村地區實際能耗數據獲取的難度，本文采用可有效處理小樣本問題的SVM方法，建立了基于實測數據的農村住宅供暖能耗預測模型，對不同輸入參數及不同優化方法下的預測模型進行評價，得到以下結論：

       （1）對比不同輸入參數，將平均外墻傳熱系數及供暖設備熱效率考慮在內的SVM模型預測精度最高。

       （2）SVM模型中的模型參數需利用優化方法獲得，結果表明，采用粒子群算法尋找最優模型參數的預測模型精度優于網格搜索法。

       （3）輸入參數為△Tc, WGSR, Ah, hew, ηh、的模型預測精度最優，預測值與實測值變化趨勢吻合較好，其平均相對誤差為7.4%。本文建立的基于實測數據的農村住宅供暖能耗預測模型可較好的預測周供暖能耗。

       若預測某區域供暖能耗，該預測模型與傳統預測模型相比，輸入參數少，僅需已知供暖面積、平均外墻傳熱系數、設備熱效率以及室內所需溫度，大大減少了輸入大量參數的操作，對于非專業人員也可快速掌握。

參考文獻

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       備注：本文獲評為第21屆暖通空調制冷學術年會青年優秀論文，收錄于《建筑環境與能源》2018年10月刊總第15期（第21屆暖通空調制冷學術年會文集）。版權歸論文作者所有,任何形式轉載請聯系作者。