上海理工大學(xué) 黃晨  李佳霖  張亞林  王昕

       【摘  要】論文首先針對(duì)某一下送下回的實(shí)際大空間建筑建立了求解垂直溫度分布的多節(jié)點(diǎn)模型，然后對(duì)該建筑進(jìn)行了5個(gè)不同送風(fēng)量和室外氣象參數(shù)的熱環(huán)境實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所建模型。研究結(jié)果顯示：各工況垂直空氣溫度分布模型計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的最大誤差不超過15%，絕對(duì)相對(duì)誤差平均值為5.7%，各工況標(biāo)準(zhǔn)方差平均值2.05℃。論文利用所建多節(jié)點(diǎn)模型對(duì)大空間下送下回分層空調(diào)熱環(huán)境受空調(diào)送風(fēng)量、室外氣溫、太陽輻射影響的特性進(jìn)行了分析。

       【關(guān)鍵詞】大空間；下送下回；多節(jié)點(diǎn)模型；垂直溫度分布

       【基金項(xiàng)目】國(guó)家自然科學(xué)基金（51278302）

Abstract: This paper firstly established a multi-node model for solving the vertical temperature distribution of a certain large space building with downside supply, downside return air flow organization, then carried out 5 thermal experiments with different air supply volume and outdoor meteorological parameters in the building and validated the model with the experimental results. The results show that the maximum error between the calculation results and the measuring results of the vertical temperature distribution of each condition is no more than 15%. The average absolute relative error of each condition is 5.7% and the average standard deviation of each condition is 2.05°C. The multi-node model was used to analyze the characteristics of the thermal environment of large space with downside supply, downside return stratified air conditioning influenced by air supply volume, outdoor air temperature and solar radiation.

       與一般層高建筑不同，大空間建筑室內(nèi)空氣垂直溫度分層現(xiàn)象顯著。研究發(fā)現(xiàn)，大空間垂直溫度分布不僅對(duì)室內(nèi)環(huán)境的熱舒適性有很大影響^[1]，對(duì)分層空調(diào)的負(fù)荷，特別是非空調(diào)區(qū)對(duì)空調(diào)區(qū)的轉(zhuǎn)移熱所形成的負(fù)荷影響較大^[2]。因此，垂直溫度分布的研究對(duì)于大空間分層空調(diào)情況下的舒適性和節(jié)能潛力研究具有重要的意義。

       目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)大空間垂直溫度分布特性的研究主要有數(shù)值模擬、區(qū)域模型、實(shí)驗(yàn)研究三種方法。區(qū)域模型的方法是通過將房間劃分為有限個(gè)宏觀區(qū)域，根據(jù)區(qū)域間的質(zhì)量能量流動(dòng)建立平衡方程^[3-5]。其中應(yīng)用較廣的是Block模型與多節(jié)點(diǎn)模型。兩模型相比，Block模型是根據(jù)垂直方向上各宏觀區(qū)域的質(zhì)量能量守恒方程，結(jié)合壁面流子模型等方程聯(lián)合求解獲得空氣垂直溫度分布，而多節(jié)點(diǎn)模型僅由垂直方向上各宏觀區(qū)域質(zhì)量能量守恒方程聯(lián)立求解而得，因而其計(jì)算簡(jiǎn)便。Li針對(duì)普通層高的置換通風(fēng)房間建立了考慮屋頂與地板附近空氣溫度不同的四節(jié)點(diǎn)模型^[5]，Huang等在此基礎(chǔ)上，針對(duì)某大空間建筑采用第一類壁面邊界條件建立了多節(jié)點(diǎn)模型，解析了在熱源和自然通風(fēng)作用下的大空間垂直溫度分布^[6]。劉昊儒通過耦合求解空氣溫度的多節(jié)點(diǎn)模型與求解壁面溫度的Gebhart模型，同步求解了氣態(tài)縮尺模型中的空氣垂直溫度分布和壁面垂直溫度分布，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證^[1]。

       基于上述研究，本文將針對(duì)實(shí)際大空間建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)同時(shí)受室內(nèi)外環(huán)境參數(shù)影響的特點(diǎn)，研究多節(jié)點(diǎn)模型在求解實(shí)際大空間建筑室內(nèi)空氣垂直溫度分布中的應(yīng)用。

1 實(shí)際大空間建筑介紹及其實(shí)驗(yàn)方案

       1.1 實(shí)際大空間建筑空調(diào)送風(fēng)方式概況

       本文所研究的對(duì)象為大空間建筑熱環(huán)境實(shí)驗(yàn)基地，是一大學(xué)生數(shù)控機(jī)床實(shí)習(xí)區(qū)，總面積500m²，南北跨度18m，東西跨度27.7m，坡屋頂最高點(diǎn)和最低點(diǎn)距地面分別為12m和9.6m。該熱環(huán)境實(shí)驗(yàn)基地有噴嘴送風(fēng)與柱狀下送風(fēng)等多種氣流組織形式。

       選用柱狀下送風(fēng)分層空調(diào)形式，其中柱狀送風(fēng)裝置總高為1.5m，直徑為1.0m，額定送風(fēng)量為3500m³/h，南、北墻各4個(gè)落地靠墻安裝。回風(fēng)口尺寸為3m×2m，離地0. 5m鑲嵌于東墻中心。

       1.2 實(shí)驗(yàn)方案

       為能很好地反映室內(nèi)垂直溫度分布，實(shí)驗(yàn)基地垂直方向上布有固定溫度測(cè)點(diǎn)和移動(dòng)溫度測(cè)點(diǎn)。各垂直溫度測(cè)線平面布置見圖1，立面布置見圖2，圖中省去了大部分風(fēng)管。同一測(cè)線上相鄰測(cè)點(diǎn)間距為1m，固定測(cè)線A、B、C分別從高度3.0m到9.0m布置7個(gè)測(cè)點(diǎn)；固定測(cè)線D、E、F、K、I、J分別從高度3.0m到10.0m布置8個(gè)測(cè)點(diǎn)；測(cè)線G和測(cè)線H為矯正儀器用。

       根據(jù)實(shí)驗(yàn)基地空調(diào)系統(tǒng)最大送風(fēng)量30000m³/h以及室外氣象參數(shù)情況，設(shè)置了表1所示的5個(gè)實(shí)驗(yàn)名義工況。具體實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)際的送風(fēng)量和室外溫度與名義工況略有不同。

       實(shí)驗(yàn)基地一般從上午9點(diǎn)開啟空調(diào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，室內(nèi)熱環(huán)境一般在下午2點(diǎn)30分左右基本趨于穩(wěn)定，故本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果均采用當(dāng)天下午2點(diǎn)30分左右的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 實(shí)驗(yàn)名義工況表

2  實(shí)際大空間建筑多節(jié)點(diǎn)模型建立

       2.1  實(shí)際大空間建筑多節(jié)點(diǎn)模型的建立與求解

       多節(jié)點(diǎn)模型就是在室內(nèi)垂直方向上劃分若干個(gè)區(qū)域，假定每個(gè)區(qū)域的溫度在水平方向上相同，每個(gè)區(qū)域垂直中心溫度為該區(qū)域節(jié)點(diǎn)溫度。

       根據(jù)1.1介紹的大空間建筑結(jié)構(gòu)及氣流組織特點(diǎn)，建立如圖3所示的南北立面簡(jiǎn)化建筑模型。以回風(fēng)口高度劃分分層空調(diào)面，將整個(gè)建筑空間沿垂直方向劃分為6個(gè)區(qū)域，其中空調(diào)區(qū)1個(gè)分區(qū)，非空調(diào)區(qū)5個(gè)分區(qū)，最高處第6區(qū)主要是坡屋頂覆蓋區(qū)域。空調(diào)送風(fēng)下送下回的過程均在第1區(qū)內(nèi)完成。以垂直方向上各區(qū)域作為控制體，在不考慮熱源的情況下，發(fā)生在各區(qū)域中的能量傳遞過程主要有：墻體、地板、屋頂圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱、空氣流動(dòng)換熱和相鄰區(qū)域間的溫差傳熱。顯然，各區(qū)域在熱平衡時(shí)的凈得熱為零。圖3列出了第1、i（1＜i＜6）、6區(qū)能量傳遞的模型原理圖，建立區(qū)域能量平衡方程式（1）—（3）。

       式（1）—（3）中，K、Kc是圍護(hù)結(jié)構(gòu)墻體和屋頂?shù)膫鳠嵯禂?shù)，W/(m²·K)；αf是地板的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m²·K)；Ai是i區(qū)域墻體圍護(hù)結(jié)構(gòu)面積，m²，A是地板面積，m²；Ti為i區(qū)域的空氣溫度，℃；T綜、Ts分別為室外空氣綜合溫度和空調(diào)送風(fēng)溫度，℃；θf為地板表面溫度，℃；αi是由i-1區(qū)域進(jìn)入i區(qū)域的空氣流量與送風(fēng)量比值，此處i>1 ；β是由空調(diào)區(qū)進(jìn)入非空調(diào)區(qū)的空氣流量與空調(diào)總送風(fēng)量的比值；Gs為空調(diào)總送風(fēng)量，kg/s；Cp為空氣定壓比熱，J/（kg·K）；CB為空氣溫差傳熱系數(shù)，取2.3W/m^2[7]。需要說明的是，式中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱量KAi（T綜-Ti）實(shí)際上代表的是該區(qū)域圍護(hù)結(jié)構(gòu)不同組成構(gòu)件（包含窗和墻等）各個(gè)朝向傳熱量的總和，不同構(gòu)件K和T綜不同。

       在計(jì)算空氣流動(dòng)換熱時(shí)，假定各區(qū)域質(zhì)量守恒，垂直方向上空氣受浮力作用各區(qū)界面上有氣體流動(dòng)，根據(jù)質(zhì)量守恒概念，也有氣流相反方向流動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，大空間非空調(diào)區(qū)空氣流動(dòng)受回風(fēng)距離的影響較大，距離回風(fēng)口越遠(yuǎn)空氣流動(dòng)就越弱。大空間采用下送中回氣流組織時(shí)，非空調(diào)區(qū)空氣齡在垂直方向上隨建筑高度的增加而增加，受屋頂熱滯留特性影響，屋頂處空氣齡遠(yuǎn)大于回風(fēng)口附近的空氣齡[8]。因此，本文假定在大空間非空調(diào)區(qū)，空氣流量自下而上呈線性遞減，屋頂處的流量為零。設(shè)空調(diào)區(qū)、非空調(diào)區(qū)合計(jì)為N個(gè)區(qū)的情況，由第i-1（i＞1）區(qū)流動(dòng)至i區(qū)的空氣流量占由空調(diào)區(qū)進(jìn)入非空調(diào)區(qū)空氣流量的比例為：

       由空調(diào)區(qū)進(jìn)入非空調(diào)區(qū)的空氣流量，本文采用實(shí)驗(yàn)所得的估算值空調(diào)總送風(fēng)量的28.75%[9]，即β取0.2875。此值的確定還需進(jìn)一步研究。

       本模型研究對(duì)象為實(shí)際建筑，不同于文獻(xiàn)[1]縮尺模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)，可直接采用第三類邊界條件，模型中可利用室外綜合溫度T綜。

       將以上參數(shù)代入式（1）—（3）各區(qū)域的熱平衡方程，寫成矩陣形式如下：

       上式中，左側(cè)矩陣所含各系數(shù)的下標(biāo)第一個(gè)數(shù)字表示分層區(qū)域的序數(shù)，第二個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)該分層區(qū)域熱平衡方程中節(jié)點(diǎn)溫度T的下標(biāo)。例如，D₁₁為第1區(qū)熱平衡方程中T₁的系數(shù)。右側(cè)矩陣中B₁為第1區(qū)熱平衡方程中的常數(shù)項(xiàng)部分。求解上述矩陣方程便得到空調(diào)區(qū)溫度T₁和非空調(diào)區(qū)各區(qū)域溫度T₂、T₃、T₄、T₅、T₆。

       2.2 多節(jié)點(diǎn)模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

       圖4給出了表1所列Casel-Case5五個(gè)工況的空氣垂直溫度分布模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較。其中Case1-Case3為室外溫度基本相同，風(fēng)量不同的垂直溫度分布，由圖4可知，大風(fēng)量時(shí)誤差略大。Case2、Case4、Case5代表了風(fēng)量基本相同，但室外氣溫不同的空氣垂直溫度分布模型與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果，結(jié)果表明，室外高溫情況下誤差略大。表2列出了各工況空氣溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的最大相對(duì)誤差與標(biāo)準(zhǔn)方差，其結(jié)果也顯示了在大風(fēng)量和室外高溫情況下，理論計(jì)算結(jié)果偏大。

       通過圖4、表2中實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比可知，利用多節(jié)點(diǎn)模型計(jì)算得到的大空間垂直溫度分布與實(shí)測(cè)值相差不大，各工況各點(diǎn)空氣溫度模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大相對(duì)誤差為15%，絕對(duì)相對(duì)誤差平均值為5.7%，標(biāo)準(zhǔn)方差平均值為2.05℃，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本吻合。

3 大空間下送下回分層空調(diào)垂直溫度分布特性分析

       利用論文所建多節(jié)點(diǎn)模型，對(duì)影響大空間下送下回分層空調(diào)室內(nèi)熱環(huán)境的因素：空調(diào)送風(fēng)量、室外溫度和太陽輻射強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，以分析熱環(huán)境隨這些因素的變化規(guī)律。

       現(xiàn)定義上下溫度差為空調(diào)區(qū)與非空調(diào)區(qū)平均溫度之差DT；定義最大溫差為垂直方向模型解析解中最高點(diǎn)與最低點(diǎn)溫度之差DTmax。

       3.1 不同送風(fēng)量大空間熱環(huán)境特性分析

       設(shè)送風(fēng)量分別為10000、15000、20000、25000、30000m3/h五個(gè)工況，室外溫度取28℃。經(jīng)多節(jié)點(diǎn)模型計(jì)算得到如圖5所示的大空間垂直溫度分布隨送風(fēng)量變化而變化的規(guī)律。結(jié)果表明隨送風(fēng)量的增大，室內(nèi)溫度逐漸減小，而空調(diào)區(qū)、非空調(diào)區(qū)平均溫度之差與垂直方向最大溫差變化不大。

       3.2 不同室外溫度大空間熱環(huán)境特性分析

       設(shè)室外溫度分別為25、28、31、34、37℃五個(gè)工況，送風(fēng)量取標(biāo)準(zhǔn)工況20000m3/h。經(jīng)多節(jié)點(diǎn)模型計(jì)算得到如圖6所示的大空間垂直溫度分布隨室外溫度變化而變化的規(guī)律。結(jié)果表明，當(dāng)影響大空間垂直溫度分布的其他因素不變時(shí)，只改變室外溫度，室內(nèi)溫度會(huì)隨室外溫度的增大而增大，空調(diào)區(qū)、非空調(diào)區(qū)平均溫度之差與垂直方向最大溫差也隨著室外溫度增大而增大。

       3.3 不同太陽輻射強(qiáng)度大空間熱環(huán)境特性分析

       設(shè)太陽輻射強(qiáng)度分別為150、250、350、450、550W/m²五個(gè)工況，送風(fēng)量取標(biāo)準(zhǔn)工況20000m³/h，室外溫度取28℃。經(jīng)多節(jié)點(diǎn)模型計(jì)算得到如圖7所示的大空間垂直溫度分布隨太陽輻射強(qiáng)度變化而變化的規(guī)律。在其他因素不變，只改變太陽輻射強(qiáng)度時(shí)，室內(nèi)溫度會(huì)隨著室外太陽輻射強(qiáng)度的增大而增大，空調(diào)區(qū)、非空調(diào)區(qū)平均溫度之差與垂直方向最大溫差也隨太陽輻射強(qiáng)度增大而增大。

4 結(jié)論

       1）本論文通過某大空間建筑熱環(huán)境實(shí)驗(yàn)基地5個(gè)不同送風(fēng)量和室外氣象參數(shù)的熱環(huán)境實(shí)驗(yàn)，對(duì)論文所建多節(jié)點(diǎn)熱環(huán)境求解模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果顯示：各工況各點(diǎn)空氣溫度計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的最大誤差不超過15%，絕對(duì)相對(duì)誤差平均值為5.7%，標(biāo)準(zhǔn)方差平均值2.05℃。

       2）利用所建多節(jié)點(diǎn)模型對(duì)大空間下送下回分層空調(diào)熱環(huán)境特性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明隨空調(diào)送風(fēng)量增加，空氣垂直溫度分布整體減少，室外溫度、太陽輻射增加時(shí)，空氣垂直溫度分布整體提高，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

       本文研究成果為深入研究實(shí)際大空間建筑在內(nèi)熱源與排風(fēng)影響下熱環(huán)境奠定了基礎(chǔ)。

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       備注：本文收錄于《建筑環(huán)境與能源》2018年10月刊總第15期（第21屆暖通空調(diào)制冷學(xué)術(shù)年會(huì)文集）。
                 版權(quán)歸論文作者所有,任何形式轉(zhuǎn)載請(qǐng)聯(lián)系作者。