天津大學  趙紅芳  牛紀德  田喆

    【摘  要】本文在對冷水機組典型軟故障類型及其影響因子分析的基礎上，提出了適合現場應用的故障表征因子，并借鑒Comstock和Braun的研究，整理出相應的故障分類規則表。之后，本文提出了一種新型的冷水機組故障診斷模型，其主要包括機組四大部件模型和制冷劑熱力計算模塊，并使用粒子群優化算法進行求解。結果表明，該模型對于壓縮機功耗及COP的計算平均絕對誤差均在2%以內，而且計算出的過冷度、排氣過熱度與吸氣過熱度也在合理范圍之內，進而證明該模型用于冷水機組故障診斷的可行性。

    【關鍵字】故障診斷、冷水機組、表征因子、外在參數

Abstract:Based on the analysis of the typical soft fault types and their influence factors of chillers, this paper proposes the fault characterization factors suitable for field applications, and draws on the research of Comstock and Braun to organize the corresponding fault classification rule tables. Afterwards, this paper presents a new type of chiller fault diagnosis model, which mainly includes the four parts model of the chiller and the thermal calculation module of the refrigerant, and uses the particle swarm optimization algorithm to solve. The result of the example verification shows that the calculated average absolute error of compressor power consumption and COP calculated by this model is within 2%. And the undercooling degree, exhaust superheat degree and suction superheat degree calculated by using this model are within a reasonable range, so the model can be used for the research of chiller fault diagnosis.
Key words: Fault diagnosis, Chiller, Characterization factor, External parameters

1 前言

    根據研究表明，通過故障診斷（FDD）技術優化診斷空調系統的運行狀態，可以降低10~40%的空調能耗和20~30%的建筑能耗。在大型商業建筑中，冷水機組能耗占空調系統能耗的一半以上[1]。因此，尋求高效、可靠、準確的冷水機組故障診斷模型，及時地檢測與診斷冷水機組故障，是保證冷水機組高效運行的關鍵，也是降低空調系統和建筑物能耗的有效途徑之一。由于基于物理模型的FDD方法可以對系統輸出進行最準確的估計，所以許多學者就冷水機組故障診斷模型展開研究。Bendapudi建立的離心式冷水機組動態模型能夠模擬機組的典型故障，但模型中許多不易獲取的參數需要根據新機組進行調整。Bourdouxhe等人[2]，Mcintosh等人[3]分別針對冷水機組構建了一些簡化的物理模型，這些模型雖然可以被應用到冷水機組FDD中，但模型只在某些特定的運行工況才有較好的精度。在冷水機組的故障診斷的研究中，目前雖然有許多FDD方法和故障診斷新模型被提出，但由于大多數已有研究中故障表征因子的選擇均以診斷性能最佳為原則，但并不是所有被選擇的特征在現場都普遍存在，故導致這些方法或模型并未被廣泛地應用在實際的冷水機組現場中。本文通過對冷水機組典型故障及影響每種故障的熱力學參數進行分析，提出了適合現場實際應用的故障表征因子及故障分類規則表。最后結合所選擇的故障表征因子提出一種適用于冷水機組現場故障診斷的新模型。

2 冷水機組典型故障研究

    2.1 故障類型及其影響因子分析

    根據Comstock和Braun[4]對冷水機組故障發生頻率的調研報告，發生頻率較高的軟故障總共有7種，這些典型故障均能影響冷水機組的熱力學狀態。一般而言，故障敏感的熱力學狀態參數主要包括：冷凝壓力/溫度、蒸發壓力/溫度、壓縮機吸氣壓力/溫度及吸氣過熱度、壓縮機排氣壓力/溫度及排氣過熱度、制冷劑的過冷度、壓縮機的耗功率、制冷量、油箱內油溫、供油壓力、蒸發器進出口水溫差和冷凝器進出口水溫差等[5]，各種典型故障與狀態參數的對應關系如圖1所示。

    當各種典型故障發生時，與故障緊密相關的熱力學狀態參數均會偏離正常工況，且各參數的偏離方向均有差別，故可通過監測冷水機組的熱力學狀態參數來檢測和診斷這些故障。

    2.2 冷水機組故障表征因子選擇

    在構建冷水機組故障診斷模型之前，需要從實際調研情況確定現場冷水機組可獲得的測量狀態參數，并從經濟性和實用性兩個角度在故障影響參數中挑選出表征冷水機組故障的特征因子，最后綜合考慮可測參數與表征因子的關聯關系構建冷水機組的故障診斷模型。根據Zhao[6]等人以及本文的現場調研情況，現場冷水機組可獲得的特征因子主要分為廠家樣本參數和機組運行參數，如表1、表2所示。

    比較表1和表2可知，流量傳感器由于成本過高在現場應用中并不普遍，故現在FDD研究方法[1]中使用冷凍水/冷卻水流量作為故障表征因子顯然是不準確的。

    比較圖2和表2可知，與冷水機組故障相關的狀態參數中較難獲取的有：過冷度、吸氣過熱度、排氣過熱度、排氣溫度、壓縮機功耗、供油壓力與油箱內油溫。由于在7種常見的典型軟故障中，過量的潤滑油（eo）通常只發生在潤滑油充注服務的過程中，并且對于這類故障的檢測可以通過增補成本較低的溫度/壓力傳感器進行測量，故本文所建模型主要針對圖2所示的前6種故障，其故障表征因子的物理意義及計算公式如表3所示。

    綜上所述，若能構建一個利用可測參數間接求取故障表征因子的數學模型，即可將其帶入故障分類規則表中（如表4）所示[5]，進行冷水機組的故障診斷。

    注：“▲”和“▼”代表發生某種典型故障時，對應的故障表征因子會增大和減小，個數越大代表變化程度越大；“•”代表發生某種典型故障時，對應的故障表征因子沒有明顯的變化。

3、冷水機組故障診斷新模型

    3.1 部件模型的構建

    3.1.1 換熱器模型

    （1）蒸發器模型

    本文中，蒸發器采用集總參數法進行建模，且假設制冷劑側溫度不變。對于冷卻液體載冷劑的臥式殼管式蒸發器，蒸發溫度Te可以下式進行計算：

   

    式中：θe為蒸發器中平均傳熱溫差，對氨蒸發器可取4~6℃，對于氟利昂蒸發器可取6~8℃。

    當制冷劑處于穩態時，蒸發器的負荷與能量平衡式可以用下式進行表示：

   

    式中：AUe為蒸發器傳熱系數；Δtme為蒸發器的對數平均傳熱溫差。

    

    式中：C1,C2,C3為擬合系數；Me為冷凍水的流量；Qe為制冷量。

   

    式中：tei為冷凍水進口溫度；te為蒸發溫度；teo為冷凍水出口溫度。

    若使用ε-NTU傳熱單元數法，則傳熱守恒方程式也可用下式表示：

  

    式中：εe為蒸發器的傳熱效率，ε_e=1-e^-NTUe；NTUe為蒸發器的傳熱單元數，NTUe=AUe/(MeC_pw)；C_pw為水的比熱。

   則通過蒸發器的制冷劑質量流量可用下式進行計算：

  

    式中：q_me為蒸發器中制冷劑的質量流量，kg/s；h₁為蒸發器入口制冷劑的焓值，kJ/kg；h₆為蒸發器出口制冷劑的焓值，kJ/kg。

    （2）冷凝器模型

    同理，可用上述方法建立冷凝器的集總參數模型。

    且通過冷凝器的制冷劑質量流量可用下式進行計算：

   Q_k=W+Q_e=q_mc(h₂-h₅)    （7）

    式中：W為壓縮機功耗，kW；Qk為機組冷凝熱，kW；h2為壓縮機出口制冷劑的焓值，kJ/kg；h5為冷凝器出口制冷劑的焓值kJ/kg。

   3.1.2 壓縮機模型

    （1）制冷劑流量模型

    本文在借鑒已有的壓縮機流量計算公式的基礎上構建制冷劑流量模型，并將公式中的輸氣系數以丁國良等人[7]研究的經驗公式進行替代可以得到下面的式子：

  

    式中：V_th為壓縮機的理論容積輸氣量；v_suc為開式壓縮機環節吸氣口的制冷劑氣體比容；λ為輸氣系數；k為圧縮過程的多變指數，可取為一個常數；p₂為壓縮機排氣壓力，Pa；p₁為壓縮機吸氣壓力，Pa；a₁,a₂為擬合系數。

    將式（6）進一步簡化可得：

   

    式中： b₁、b₂為擬合系數。

    （2）壓縮機功耗模型

   

    式中：m_com為制冷劑流量；機電效率η_s為98%；h_2s為壓縮機出口的焓值；h₁為壓縮機入口的焓值。

    3.1.3 膨脹閥模型

    熱力膨脹閥是利用蒸發器出口制冷劑過熱度的變化來調節供液量的，根據水力學公式得到膨脹閥的流量為：

   

    式中：m_r為制冷劑的質量流量，kg/s；CD為流量系數；ρ₅為制冷劑液體進口密度，kg/m³；p₅ ,p₆為制冷劑進出口壓力，Pa；A為閥的流通面積，A=aQ²e+bQe+c，其中a,b,c為常數。

    流量系數可以采用美國Detroit公司研究的經驗公式為：

   

    式中：v₆為膨脹閥出口制冷劑的比容，m³/kg。

    3.2 系統模型的構建及求解流程

    本文采用Martin-Hou方程與Cleland簡化計算公式相結合的方法構建了制冷熱力計算模塊，將該模塊封裝后與上文構建的四個部件模型相關聯即可得到冷水機組故障診斷模型。

    整個模型求解主要包括載冷劑狀態參數求解和制冷劑狀態參數求解兩部分。前者求取中首先將廠家性能參數集代入蒸發器和冷凝器模型，擬合換熱系數公式AUe,AUc，之后將機組運行數據代入兩個擬合公式，分別求取冷凍水流量和冷卻水流量。后者求取中需要通過假設壓縮機入口的制冷劑焓值，通過粒子群智能優化算法進行尋優求解。

4、案例分析

    4.1 案例簡介

    該模型的驗證數據來源于TOPSS（Trane Official Product Selection System）軟件，避免模型只適用于特定工況，本文使用正交試驗設計方法從軟件共獲取7種不同工況下的數據，結果分析證明該模型的擬合效果很好。其中一種典型工況的詳細運行參數如表5所示。

表5 離心式冷水機組驗證工況的參數匯總表

    4.2 結果分析

    4.2.1 樣本數據擬合

    運用本文提出的換熱器、膨脹閥流通面積以及壓縮機功耗模型，將43個樣本數據代入模型中進行擬合，擬合結果如式（11~13）及表6~8所示。

    （1）換熱器擬合結果分析（以蒸發器為例）

   

    （2）膨脹閥流通面積擬合結果分析

   

    （3）功耗模型擬合結果分析

   

    由表6~8可知，本文提出的三種模型的擬合優度R2均接近于1，F統計量的值均大于150，顯著性水平sig.和誤差方差估計eev的值均小于0.05，故證明上述三個模型的回歸擬合效果很好，且回歸模型成立。

    4.2.2 運行數據的結果分析

    采用該工況下的33個數據進行驗證，通過代入系統模型并采用粒子群優化智能算法，最終可以得到以下狀態參數：制冷機組的壓縮機功耗W、性能系數COP、過冷度gld、排氣過熱度pgrd以及吸氣過熱度xgrd，從而可以得到本文中表3中冷水機組的故障表征因子，并使用如表4所示的故障規則分類表對機組進行故障診斷。
各狀態參數的預測值圖2~4所示，由于本文中正常工況的運行數據并沒有后四個參數的實測值，故圖4只給出這三個參數的預測值，以證明模型可行性。

    由圖2、3所示，該模型計算出冷壓縮機功耗及COP的值，兩者的預測平均絕對誤差均在2%以內，滿足工程誤差允許范圍；由圖4可知，過冷度、排氣過熱度與吸氣過熱度平均值分別為4.72℃、7.28℃和4.69℃，符合一般機組的過冷度與過熱度設定值，但計算結果的準確性還需進一步驗證。

5、結論

    本文從實際工程出發，在對冷水機組典型的軟故障類型及其影響因子分析基礎上，提出了更貼合實際的故障表征因子及其故障分類規則表。針對故障表征因子的求解，本文提出了一種新型的冷水機組故障診斷新模型，并使用TOPSS軟件中的樣本數據進行了驗證。實驗結果表明，該模型對于壓縮機功耗及COP的計算平均絕對誤差均在2%以內，而且計算出的過冷度、排氣過熱度與吸氣過熱度也在合理范圍之內，進而證明該模型用于冷水機組故障診斷的可行性。

參考文獻

    [1] Yang Zhao, Shengwei Wang, Fu Xiao, et al. A simplified physical model-based fault detection and diagnosis strategy and its customized tool for centrifugal chillers[J]. Hvac & R Research, 2013, 19(3):283-294.
    [2] Bourdouxhe J P H, Grodent M, Silva K L, et al. A toolkit for primary HVAC system energy calculation. Part 2: reciprocating chiller models[R]. American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta, GA (United States), 1994.
    [3] Mcintosh I B, Mitchell J W, Beckman W A. Fault detection and diagnosis in chillers-Part I: Model development and application[J]. ASHRAE Transactions, 2000, 106(2): 268-282.
    [4] Comstock M C, Braun J E. Literature Review for Application of Fault Detection and Diagnostic Methods to Vapor Compression Cooling Equipment. ASHRAE Research Project 1043,1999,HL99-19,Report 4036-2.
    [5] Mathew C. Comstock, James E. Braun. Development of Analysis Tools for the Evaluation of Fault Detection and Diagnostics for Chillers [R]. ASHRAE Research Project 1043-RP, HL 99-20, Report #4036-3, 1999.
    [6] Zhao X, Yang M, Li H. Field implementation and evaluation of a decoupling-based fault detection and diagnostic  method  for  chillers[J].  Energy and Buildings, 2014, 72: 419-430.
    [7]丁國良, 張春路. 制冷空調裝置仿真與優化[M]. 科學出版社, 2001.

    備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2018年10月刊總第15期（第21屆暖通空調制冷學術年會文集）。
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