長安大學建筑工程學院      李超   官燕玲

陜西延長石油國際勘探開發工程有限公司      楊瑞濤   盧熊   龍安杰   熊文學

摘   要：針對目前用于提取中深層地熱能的U型深埋管換熱系統，提出通過增加深層水平連接管長度來強化整個埋管系統的換熱能力。結合西安市某個實際深埋管換熱系統，在得到深埋管的鉆井溫度、埋管豎向巖土解釋數據及鉆井巖芯熱物性參數的基礎上，建立了3種不同水平連接管長度的U型深埋管的三維全尺寸數值計算模型。通過FLUENT進行模擬計算，分析對比3種埋管的延米換熱情況。結果表明，在一定范圍內增加水平連接管長度對強化U型深埋管的換熱性能具有很大作用。

關鍵詞：U型深埋管；連接管長度；強化換熱；延米換熱量；數值模擬

基金項目：延長石油西化小區中深層地熱能清潔供暖先導試驗研究項目—深層地埋管強化換熱技術研究。

       0    引言 

       隨著城鎮化的快速發展以及人們生活品質的日益提高，能源需求越來越大，相關的能源問題也日趨緊張^[1,2]。改善能源緊缺現狀的主要路徑之一就是大力發展可再生能源，而在眾多種類的可再生能源中，地熱能以其清潔環保、資源分布廣及儲量大等優勢得到了廣泛的利用^[3,4]。目前，淺層地熱能利用技術已比較成熟，對于以埋管方式取熱的中深層地熱能利用系統來說，由于埋管的上下尺度很大，埋管的換熱性能研究才剛剛起步。當前關于深埋管換熱性能的研究主要集中在換熱可行性及換熱量的分析評估^[5,6]、埋管尺寸、流速及進口水溫等對換熱的影響[7,8]、埋管保溫性能的研究^[9,10]等。

       本研究針對U型深埋管水平連接管的長度問題，討論增加深層水平連接管長度對強化整個埋管換熱系統換熱的效果。結合西安市某個實際的U型深埋管換熱系統，在得到U型埋管的鉆井溫度、埋管豎向巖土解釋數據及鉆井巖芯熱物性參數的基礎上，建立了3種不同水平連接管長度的U型埋管的三維全尺寸數值計算模型。通過FLUENT軟件對3種模型進行模擬計算，分析對比埋管的延米換熱情況，為中深層地熱能的高效利用提供參考。

       1   數值計算建模

       結合西安市某個實際的U型深埋管工程，在考慮鉆井的巖土熱物性參數、巖土溫度以及巖土豎向分層的基礎上，建立3種不同連接管長度的U型深埋管耦合管內外換熱的三維全尺寸數值計算模型。進而，在已建的U型深埋管模型基礎上，模擬分析不同連接管長度下的埋管換熱特性。

       1.1   物理模型

       U型深埋管物理模型示意如圖1所示，埋管由進水管、出水管及深層水平連接管三部分構成，在埋管換熱時低溫循環水由進水管進入U型深埋管換熱系統，經過進水管、連接管及出水管與周圍巖土進行換熱，升溫后再由出水管出水。

圖1   U型深埋管物理模型示意

       圖1中，U型深埋管的埋深為H。考慮模型的水平橫管長度設置及模擬計算量，埋深H設定為1000m。為了合理的將測井現場的巖土熱物性參數數據及巖土豎向的溫度分布情況帶入到模型中，本研究以100m為一個分層厚度單元建立分層模型。考慮到接近地面附近巖土恒溫層以及測井溫度的變化情況，對模型的最上層單元分20m和40m兩個厚度。這樣，埋深為1000m的模型共分為了12個厚度單元，最上層分為20m和40m兩個厚度單元，往深依次分為8個100m、1個90m和1個50m的厚度單元。埋管周圍的數值計算區域，其半徑R沿著埋管軸心向外20m。

       1.2   幾何模型

       圖1中，U型深埋管的埋深H為1000m，連接管的水平距離Dc選擇了40m、1040m及2040m三種長度。h為U型深埋管出水管的保溫段深度，雖然埋管出水管臨近地面的部分會因高溫出水造成熱損失，考慮到本研究的設計工況（后文中設置進口水溫均為5℃，計算可知埋管實時出水溫度均小于淺層巖土溫度，即可不用考慮埋管的失熱問題），3種計算模型的出水段保溫高度均設置為0m。此外，關于U型深埋管的埋管尺寸、固井外徑等其他幾何參數詳見表1。

表1   U型深埋管的幾何模型尺寸

       幾何模型根據埋管的進、出水是否隔離分為了閉式循環系統和開式循環系統。閉式循環系統符合真實的供暖情況，一般多用于分析埋管與建筑物供暖之間的耦合運行。但由于系統運行過程中的變量較多，閉式系統不利于直接對比埋管的換熱能力。本研究的模擬計算采用了開式循環系統，即埋管進水與出水是分開的，模擬計算時恒定埋管進口水溫，監測埋管的出口水溫，這樣在流率一定時就可以計算在設定進口水溫下的埋管實時換熱強度。

       采用GAMBIT建立U型深埋管的數值計算模型，U型埋管的模型坐標原點設在連接管的中垂線與地平面的交點處，豎直向上為Y軸正方向，過原點水平指向進水井中心為X軸正方向，Z為地平面上過原點垂直X的軸線。U型埋管的幾何模型區域的Y軸方向由-1000m至0m；X軸方向由-70m（或-570 ，-1070m）到70m（或570m，1070m）、Z軸方向均由-20m到20m。

       1.3   數學模型

       對于U型深埋管，如圖2所示。埋管換熱包括了管內循環水與管壁的對流換熱、埋管壁的導熱、埋管外壁面與固井水泥層的導熱，同時巖土及固井水泥層自身由于取熱溫差也會存在導熱。描述埋管內循環水流動換熱的連續性方程、動量方程和能量方程以及描述管壁、固井水泥層及巖土的導熱微分方程可以統一寫成如公式1所述的通用形式^[11]。

       式中：ρ是U型管內流動介質的密度（kg/m³）；t是時間（s）；φ是通用物理量；U是埋管內流動介質的速度（m/s）；Γ_φ是擴散通量；S_φ是源項。
本研究采用FLUENT模擬計算^[12]，采用標準k-epsilon紊流模型，求解的方程有連續性方程、湍動能方程、耗散方程和3個方向的動量方程、能量方程。選擇二階迎風離散格式，采用SIMPLE壓力修正法。

       1.4   模型的初始及邊界條件

       埋管周圍的巖土溫度及熱物性參數的計算參考文獻[12]，根據文獻中確定的U型埋管巖土溫度來設置巖土層計算域外表面沿豎向的溫度分布，計算域的巖土上表面設置為絕熱面。模擬計算時，針對流場及溫度場分開設置并計算。當模擬穩態流場時，邊界條件為給定水泵揚程以得到需要的流率值。穩態流場計算收斂后，進行瞬態溫度場的模擬計算，邊界條件為給定埋管進口水溫，監測埋管出口水溫。

       對于模型初始條件的設置，在初始條件下，埋管內的水流靜止，管內的水體、管壁以及管外固井水泥層的初始溫度均與同一深度的巖土溫度相同。

       1.5   模型驗證

       為了確保數值計算模型的可靠性，提升模擬結果的說服力，需要對所建模型及相關的求解設置進行合理性驗證。本研究所建模型的網格密度、計算時間步長與文獻[12]相同。水管體的網格密度為634個/m，固井水泥體為320個/m，土體為1408個/m，模擬計算時間步長為3600s。

       對于模型的實驗驗證，參照文獻[12]，文獻中的數值模擬結果與原位實驗基本吻合。而本研究采用了與文獻[12]相似的建模方法及模擬條件設置，因此間接驗證了本研究所建數值計算模型的合理性。

       2   計算結果及分析

       本章對U型深埋管在不同水平連接管長度下的埋管換熱特性展開分析，討論水平管長度對U型埋管的換熱影響，分析水平連接管長度對強化埋管換熱的效果。

       2.1   模擬工況的設置

       根據U型深埋管水平連接管長度的不同，建立了3種不同尺度的三維全尺寸數值計算模型。針對本研究所需要討論的問題，每種模型均只設置了一個計算工況，即共分為了3種模擬計算工況。表2為3種數值計算模型對應的模擬計算工況，工況名稱的命名規則為埋管型式-埋深-連接管長度。

表2   數值計算的模擬工況

       表2中的3種模擬工況均采用開式循環系統來分析埋管的換熱情況，模擬時間長度定為240h，模擬時控制埋管的進口水溫及埋管的循環水流率恒定，監測埋管的出口水溫。進一步結合公式（2-3），通過各個工況的埋管循環水流率及埋管進、出口溫差來計算埋管的實時換熱強度以及埋管的延米換熱量，并對比分析不同計算工況的埋管的換熱差異。

       公式（2）和（3）中，Q為換熱強度（W）；c為水的比熱容（J/(kg·K)）；G為流率（kg/s）；ΔT為埋管進、出口水溫差值（K）；q_l為埋管延米換熱量（W/m）；L為埋管總長度（m）。

       2.2   不同計算工況的初始溫度場及速度場

       結合前文中深埋管周圍巖土溫度的確定，對3種計算工況巖土的初始溫度場進行設置，以工況U-1000-40為例，計算域的初始溫度見圖3（a）。同時，在數值計算過程中為了保證計算結果的可靠性，對各種工況的流場先進行穩態的數值模擬計算，收斂后再進行瞬態計算。圖3（b）給出了流場計算收斂后的速度矢量圖。
從圖3可以看到，隨著埋管深度的增加，埋管的初場溫度梯級上升。針對埋管循環水流率，模擬設置為19.69kg/s，即埋管進、出口速度分別為1.63m/s和1.63m/s。

圖3   U型埋管的初始溫度及速度場（工況U-1000-40）

       2.3   連接管長度對U型深埋管換熱性能的影響

       以工況U-1000-40、U-1000-1040及工況U-1000-2040來分析連接管長度對埋管換熱的影響，3種計算工況的埋管埋深均為1000m，連接管長度分別為40m、1040m和2040m。模擬計算時控制埋管進口水溫恒定為5℃，流率為19.69kg/s，模擬計算240h并監測埋管的實時出、口水溫。進而結合公式（2）和（3），計算得到埋管的實時換熱量及延米換熱量。圖4根據模擬計算結果，繪制出工況U-1000-40、U-1000-1040及工況U-1000-2040的埋管實時進、出口水溫及延米換熱量隨模擬計算時間的變化情況。

（b）埋管的延米換熱量變化情況從圖4可以看到，不同工況的埋管進口水溫均相同，為5℃。三種連接管長度下的埋管實時出口水溫在運行初期較高，隨著計算時間的延續，出口水溫會迅速降低并趨于平緩。對應到埋管的延米換熱量，同樣可以看到換熱量隨著運行時間初期較高，隨后降低并趨緩。從3種連接管長度下的埋管延米換熱量曲線相互之間的間距可以看到，工況U-1000-2040相對于工況U-1000-1040以及工況U-1000-1040相對于工況U-1000-40的連接管長度均增加了1000m，但埋管延米換熱量曲線的間距明顯不同（圖4（b）），表明U型深埋管水平連接管長度的增加只是在一定范圍內可以顯著提升埋管的換熱情況。

（b）埋管的延米換熱量變化情況進一步結合模擬數據，總結如表3所示的埋管換熱性能對比。表3給出了工況U-1000-40、U-1000-1040及工況U-1000-2040在模擬計算240h的埋管時均出口溫度（T_a）、埋管時均延米換熱量（q_a），以及運行至240h時刻的瞬時出口水溫（T_e）及埋管延米換熱量（q_e）。

（a）埋管實時進、出口水溫的變化情況	（b）埋管的延米換熱量變化情況

圖4   工況U-1000-40、U-1000-1040及工況U-1000-2040的埋管實時進、出口水溫及延米換熱量隨時間的變化情況

表3   U型深埋管不同連接管長度下的模擬出口水溫及延米換熱量的比較

       由表3可以看到，在相同的埋深下（H=1000m），埋管的換熱能力隨著水平連接管長度的增加而增加，但這種增加率會隨著連接管長度的進一步增加而逐漸降低。以表3中埋管模擬計算240h的時均延米換熱量qa為例，工況U-1000-1040相對于工況U-1000-40的水平連接管增長1000m時，q_a增大了16.824W/m，增幅為20.731%，即q_a的增加率為20.731%/km。工況U-1000-2040相對于工況U-1000-40的水平連接管增加了2000m，計算可得qa增加了19.825W/m，增幅為24.430%，即qa的增加率為12.215%/km。可以看到，在U型深埋管水平連接管長度為1040m的基礎上，進一步增加其長度為2040m時，埋管的延米換熱量雖有3.699%的增幅，但其增加率卻由20.731%/km降到12.215%/km，降低了8.516%/km。

       綜上，對于U型深埋管來說，水平連接管的長度會顯著影響埋管的換熱性能，水平連接管越長，埋管的延米換熱量越大。同時可以看到，延米換熱量的增加率會隨著連接管的增長而逐漸降低，分析這種結果的原因，這是由于埋管水平連接管的增長使得處于高溫巖土的埋管比例增加，這樣埋管沿途的循環水溫度會很快的吸熱升溫，從而抑制了與埋管周圍巖土的進一步換熱，即造成了埋管延米換熱量增加率變緩。

       3   結論

       本研究結合西安市某個實際的U型深埋管換熱系統，在得到U型埋管的鉆井溫度、埋管豎向巖土解釋數據及鉆井巖芯熱物性參數的基礎上，建立了3種不同尺寸水平連接管長度的耦合管內外換熱的U型深埋管的三維全尺寸數值計算模型。通過FLUENT對3種模擬工況進行計算，分析對比埋管的延米換熱情況。結果表明，對于U型深埋管來說，水平連接管的長度會顯著影響埋管的換熱性能，水平連接管越長，埋管的延米換熱量越大，但延米換熱量的增加率會隨著連接管的持續增長而降低。因此，在一定范圍內增加U型深埋管水平連接管的長度對于提升埋管換熱系統的換熱性能，強化埋管換熱具有很大的作用。

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備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2019年5月刊總第21期。
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