清華大學建筑節能研究中心  康旭源  燕  達

       【摘  要】隨著建筑電氣化水平的不斷提高，電力在建筑終端能耗中所占的比重不斷上升。在未來可再生電力不斷普及的背景下，建筑用電的需求側響應有著十分重要的意義。因此，分析和研究建筑中電器設備用電的特征以及行為，對定量評估建筑需求響應的潛力具有十分重要的意義。本文以住宅建筑中的典型電器為例，分別從電器本身的用能特性以及人使用電器的行為特征兩個維度，解析建筑中電器設備的用電規律及其分布。對于電器設備特性和人使用電器行為的參數，分別采用對數正態分布進行擬合，并采用蒙特卡洛法構建模擬模型對建筑的隨機用電曲線進行模擬。本文以冰箱用電的本研究構建的用電隨機模型，可以體現住宅建筑的用電強度、模式和行為的隨機分布特性。

       【關鍵詞】住宅建筑，電器，用電負荷，人行為

1 研究背景

       建筑能耗占我國總能耗的比重已達到20%^[1]，實現建筑節能低碳發展具有重要的意義。2020年9月我國在聯合國大會上莊嚴承諾，我國二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，力爭于2060年前實現碳中和^[2]。在建筑領域提高可再生能源的利用率，是實現建筑部門碳達峰和碳中和的重要途徑。另一方面，隨著建筑電氣化水平的不斷提高，電力在建筑終端用能中所占的比重不斷上升。因此，可再生電力在未來能源供應結構中占有十分重要的比重。然而，光伏發電和風力發電等可再生電源的出力受氣象等因素影響較大，具有不確定性和不穩定性^[3]。同時，可再生電源出力的峰谷與需求側負荷的峰谷在很多情況下往往不一致、不同步，需要依賴建筑需求側響應實現源荷互補與協同^[4]。因此，實現建筑需求側響應是未來可再生能源大規模利用情景下的重要技術路徑。隨著生活水平的不斷提高，住宅建筑中電器的數量和種類不斷增加和豐富，住宅建筑的用能也不斷提升。分析和研究住宅建筑中電器設備的用電特征和用電行為，對定量評估住宅建筑需求側響應的潛力具有十分重要的意義。

       目前諸多學者針對家用電器的用電負荷曲線模擬方法開展了研究。J. Bouvenot等人^[5]基于11棟住宅建筑的39種共1500余個電器的測試數據，構建了基于概率和電器工作循環的家用電器用電負荷曲線模擬模型，同時基于實測數據構建了不同電器相互觸發啟動的馬爾科夫矩陣，并通過蒙特卡洛法對整戶家庭電器的開啟、持續時長/工作循環，以及功率進行隨機模擬。Yao 和 Steemers 面向英國居住建筑提出了一個 “用電曲線簡單模型” （Simple Method for Load Profiles, SMLP），用于模擬不同人員在室情景下住宅建筑用電和用熱負荷，并自下而上構建英國住宅典型負荷曲線。I. Richardson等人^[7]提出了高分辨率的住宅用電模型，基于活躍人員位移模型模擬人員在室行為，并由在室人員驅動家庭中常用的22種電器的開啟和使用，由此加總得到家庭的總用電曲線。E. McKenna 和 M. Thomson[8]在此基礎上提出了CREST模型，實現1分鐘短步長、基于人員在室和活動的多種電器、供熱設備、光伏發電模塊的聯合模擬，可以生成隨機動態的用戶用能曲線。此外，M. Muratori等人^[9]基于居民時間利用調查（Time-of-use Survey, TUS）構建了居住建筑典型冷熱電負荷的模擬模型；M. Armstrong等人^[10]提出了加拿大三類典型居住家庭用電曲線的短步長模擬方法；J. Widen等人^[11]同樣提出了基于時間利用調查數據模擬住宅建筑用電和使用生活熱水能耗的方法和模型。

       現有研究針對居住建筑的電器用電負荷模擬進行了大量的研究，提出了基于蒙特卡洛法等的隨機模型對電器用電進行模擬。然而，大部分研究中電器曲線都基于固定的形狀和循環，或采用平均功率代表電器用電模式，不能反映實際電器的真實用電特性以及人的使用行為對電器用電特性參數的影響。因此，本文提出一種基于概率分布的家用電器用電特征分析方法，從電器設備特性參數和使用行為參數兩個維度解析電器用電特性，以冰箱的用電特征為例，解析電器用電的特征參數及其概率分布，并采用蒙特卡羅法對該案例進行模擬。通過對用電總量和逐時平均用電兩個指標對模擬模型進行校驗，驗證模型的準確性和可靠性。

2 研究方法

       本研究以冰箱為例，對電器用電的典型特征進行分析和模擬。首先基于用電器的實際用能曲線提取關鍵描述性參數，并從電器設備特征和使用行為特征兩個維度對描述參數加以區分。在此基礎上，采用對數正態分布對關鍵參數進行分布擬合，得到電器仿真隨機模型。基于模型對冰箱的實際用電采用蒙特卡洛法進行隨機模擬，并將模擬曲線與真實曲線進行對比校驗。本文的技術路線圖如圖所示。

圖1 本研究的技術路線圖

       2.1 特征參數分析

       冰箱為連續運行的電器設備，一般家庭中的冰箱均為24h不斷電工作。由于冰箱本身是保持箱內恒溫的設備，通過負反饋調節和占空比控制的方式對制冷用壓縮機進行啟停控制以實現控溫，因此冰箱的用電往往是由待機態和運行態兩種狀態構成。對于部分功能較為豐富的冰箱設備，兼具自動除霜的功能，因此用電曲線中亦存在第三種高功率態。下圖展示了一個冰箱一個典型日的用電曲線。

圖2 某冰箱2021/09/03實測用電曲線

       由于冰箱的用電往往是待機態和運行態交替進行，因此對于時序的模擬，每種狀態的初始時間由上一狀態的結束時間確定。而對于每種狀態下冰箱的用電，均可以用持續時長和逐時功率兩個參數進行確定。其中，每種狀態下的運行功率受冰箱電器本身的設備參數和特性決定，因而數據電器設備特征參數；而由于人在使用冰箱時冷凍物品以及開關冰箱過程所需要補充額外的冷量，因此高強度的使用行為會使得冰箱的運行態持續時長更長，待機態持續時長更短，故而每種狀態下的持續時長為使用行為參數。

       2.2 特征參數分布擬合

       對于上述分析中提出的特征參數，分別采用對數正態分布對其進行概率分布擬合。對數正態分布是概率統計中常見的分布函數，一般用于正數隨機變量的描述。其定義為：如果一個隨機變量的對數服從正態分布，則該隨機變量服從對數正態分布。對數正態分布的概率密度函數以及期望、方差分別如下式（1）~（3）所示：

               （1）

                                             （2）

                            （3）

       對三種運行狀態下的運行功率和持續時長分別用對數正態分布進行擬合，即可得到相應參數的隨機分布，基于分布可以隨機生成參數取值，為后文電器用電曲線的隨機模擬奠定基礎。

       2.3 電器用電的隨機模擬

       基于上文提到的三種狀態下運行功率的對數正態分布函數以及運行時長的時相關對數正態分布函數，可以實現冰箱三種狀態逐時用電功率的隨機模擬，以及不同狀態的時序交替。下圖展示了電器用電隨機模擬的流程圖。

圖3 電器用電隨機模擬流程圖

       2.4 隨機模擬模型檢驗

       本文提出兩個指標對冰箱隨機模擬模型進行檢驗：累計用電量和日逐時平均用電量。兩個統計指標反映了電器實際使用過程中的總用電量以及在一日內的用電強度差異，因而可以用來檢驗模型的有效性。本研究中對冰箱的用電隨機模擬30天，并同時從實測數據中抽取連續的30天，對比兩組曲線在以上兩個統計指標上的差異。兩個統計指標的數學表達如下：

               （4）

               （5）

3 案例研究

       本節以某冰箱實測用電負荷數據為例，分析電器用電特征，并對其用電曲線進行隨機模擬。該冰箱為某北京某戶家庭容量500L帶自動除霜功能的冰箱，測試時間區間為2020年9月3日至2021年1月31日。由于測試期間有數據缺失的情況，有效數據天數約為105天。下文對該案例的用電特征參數進行分析，構建用電負荷的模擬模型，并對模擬結果進行校驗和分析。

       3.1 特征參數分析及擬合

       本部分對該冰箱案例的用電特征參數進行分析和分布擬合。如前文所述，該冰箱案例分為三個狀態，即待機態、運行態和高功率態。以下分別對這三種狀態進行特征參數描述。

       ?待機態

       對于待機態下的運行功率，其分布如下圖所示。可以看出其運行功率分布在[3,6]和[9,12]兩個區間內。因此，采用兩個對數正態分布的聯合分布，對待機態的運行功率進行分布擬合，擬合結果如下所示：

圖4 待機態運行功率的樣本頻次及擬合分布的概率密度曲線

       擬合的兩個對數正態分布及其聯合分布參數如下表所示：

表1 待機態功率擬合的聯合分布參數

       由于待機功率由電器設備本身的屬性和特征確定，與用戶使用行為無關，因此待機功率屬設備特征參數。

       而對于待機態的持續時長，下圖展示了一天內不同時刻待機態的平均持續時長。由于持續時長則受人開關冰箱和儲存物品等行為的影響，因而可以看出持續時長在一天內的不同時刻具有不同的特征，日間的待機時長相對更短（約700秒），夜間的待機時長相對更長（約800秒）。因此，待機態的持續時長為使用行為參數。

圖5 一日內不同時刻待機態平均持續時長

       針對待機態持續時長態一日內不同時刻的差異，本研究中分時刻對待機態的持續時長采用對數正態分布進行擬合。擬合后各時刻的持續時長對數正態分布參數如下表所示。

       一日內不同時刻待機態持續時長擬合分布的期望與原樣本平均時長的對比如下圖所示，擬合的平均誤差為33秒。

圖6 待機態持續時長擬合分布期望與原樣本平均值對比

       • 運行態

       對于運行態下的運行功率，其分布如下圖所示。可以看出其功率分布大致維持在65W左右的區間內，對其用對數正態分布進行擬合，得到的擬合結果如下：

圖7 運行態運行功率的樣本頻次及擬合分布的概率密度曲線

       擬合的對數正態分布參數如下表所示：

表2 運行態功率擬合的分布參數

       由于運行功率由電器設備本身的屬性和特征確定，與用戶使用行為無關，因此運行功率同屬于設備特征參數。

       而對于運行態的持續時長，下圖展示了一天內不同時刻運行態的平均持續時長。同樣地，由于受人開關冰箱和儲存物品等行為的影響，運行態持續時長在一天內的不同時刻具有不同的特征，日間的持續運行時長相對更長（約3500秒），夜間的持續運行時長相對更短（約2500秒）。因此，運行態的持續時長為使用行為參數。

圖8 一日內不同時刻待機態平均持續時長

       針對運行態持續時長態一日內不同時刻的差異，本研究中分時刻對運行態的持續時長采用對數正態分布進行擬合。擬合后各時刻的持續時長對數正態分布參數如下表所示。

       一日內不同時刻待機態持續時長擬合分布的期望與原樣本平均時長的對比如下圖所示，擬合的平均誤差為40秒。

圖9 待機態持續時長擬合分布期望與原樣本平均值對比

       • 高功率態

       對于高功率態下的運行功率，其分布如下圖所示。高功率態的功率分布大致維持在65W左右的區間內，對其用對數正態分布進行擬合，得到的擬合結果如下：

圖10 高功率態運行功率的樣本頻次及擬合分布的概率密度曲線

       擬合的對數正態分布參數如下表所示，同樣地，高功率態功率也屬于設備特征參數：

表3 高功率態功率擬合的分布參數

       而對于高功率態的持續時長，由于除霜不受一日內短時使用行為的影響，因而在一天內不同時刻高功率態持續時長沒有顯著差異，故將該參數歸為設備特征參數。其分布如下圖所示。可以看出其運行時長主要分布在[100, 300]秒和[850, 1150]秒的兩個區間內，因此分別采用兩個對數正態分布的聯合分布擬合。擬合結果如下圖，擬合參數如下表。

圖11 高功率態持續時長的樣本頻次及擬合分布的概率密度曲線
表4 高功率態持續時長擬合的聯合分布參數

       通過以上部分，冰箱運行的待機態、運行態和高功率態下的運行功率和持續時長參數均由概率分布函數進行了擬合和描述。

       3.2 用電曲線模擬及模型檢驗

       根據前文2.3節所述方法及3.1節得到的各參數擬合分布，本研究隨機模擬了30日的冰箱逐分鐘用電曲線，并同時從原樣本中選取了2020年11月1日~30日期間共30天的實測用電曲線，進行對比。下圖首先展示了隨機模擬的冰箱一日用電曲線：

圖12 隨機模型模擬的某日冰箱用電曲線

       對隨機模型模擬的30日用電曲線進行統計，得到日均總用電量，與原樣本數據30日的日均總用電量進行對比，如下表所示。可以看出，模擬曲線的日總用電與實測曲線很接近，相對誤差為-1.23%。

表5  模擬曲線與實測曲線日總用電量對比

       下圖對比了模擬曲線和實測曲線一日內不同時刻的平均用電量。通過下圖可以看出，模擬曲線在統計上可以較好地反映日間比夜間用電量大這一統計特征。通過統計得出，逐時平均用電絕對偏差為0.002kWh，相對偏差4.35%。

圖13 模擬曲線與實測曲線一日內不同時刻平均用電量對比

       通過以上的模型檢驗過程可以看出，該模型可以較好地反映該案例冰箱用電的不同運行狀態統計特征，同時也可以反映出由于一日內不同時刻使用行為和使用強度的變化產生的用能強度的差異。隨機模型可以很好地反映這一用電規律。

4 總結

       本文提出了一種住宅建筑典型電器的用電特征隨機模擬模型。通過對電器實測用電曲線的分析，提取了典型電器不同運行狀態下的設備特征參數和使用行為參數，并采用對數正態分布及其聯合分布的形式分別對這些關鍵描述性參數進行分布擬合。同時提出了一套基于蒙特卡洛法和概率分布的隨機用電曲線模擬模型。本研究以某冰箱用電為例構建和檢驗了模型，通過統計指標對模擬模型的準確性進行了檢驗。通過分析檢驗，該冰箱模擬模型的日均總用電量相對誤差為1.23%，逐時平均用電量的相對誤差為4.35%。該模型可以有效地反映電器不同狀態下的用電特性，以及一日內不同時刻由于使用行為和使用強度變化而產生的用電量的差異。該模型模擬框架可以在未來研究中應用于更多住宅電器的隨機模擬過程中。

致謝

       本研究承蒙國家重點研發計劃“凈零能耗建筑適宜技術研究與集成示范”（2019YFE0100300）、國家自然科學基金“建筑中典型行為模式及人群分布獲取及檢驗方法研究”（編號51778321）資助，特此致謝。

參考文獻

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       備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2021年4月刊 總第42期（第二十屆全國暖通空調模擬學術年會論文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。