清華大學建筑學院建筑節能研究中心  晉 遠 燕 達 孫紅三

       【摘  要】建筑中人員位移情況與用能動作是影響建筑實際運行能耗的關鍵因素之一，人員行為因素影響著建筑實際運行效果。其中，人員位移情況影響著室內發熱量，和設備運行等作息設定，是建筑設備運行管理的重要基礎。隨著建筑節能工作的深入，低碳排放與碳中和目標為建筑節能工作提出了更高的要求。為此，通過制定建筑實際運行階段的控制管理策略，優化可再生能源的利用，是降低建筑運行能耗以及提高可再生能源利用率的重要舉措。在該方面，預測未來時段的人員位移情況，是建筑運行控制管理策略制定的關鍵環節，結合人員位移情況的位移情況，指導制定最優化方案。建筑中人員位移具有時間序列特性，包含人員在室情況與人數，建筑尺度的人數預測能有效指導冷機運行調控。本研究旨在刻畫分析其時間序列特征，并基于特征分析結果，構建基于時間序列-機器學習集成算法的人員位移預測模型及檢驗的研究框架。研究選用16棟不同功能的公共建筑，對其建筑尺度的人數開展預測研究。通過不同模型預測效果的比較，本研究所提出的方法能有效地提升人員位移預測的效果，具有進一步提升建筑運行能效的潛力。

       【關鍵詞】建筑人行為；人員位移；預測；時間序列；模型

0 引 言

       由于氣候變化，建筑節能和低碳發展愈加重要，需要在耗能總量與碳排放兩方面加以控制^[1]。諸多學者指出，減緩氣候變化，有效的措施之一為高效利用可再生能源^{[2, 3]}。我國對水力、風力等集中可再生能源發電的投入不斷增加，與此同時，增加分散式發電，優化分布式能源管理，能夠有效集成分散式供電與末端，提高可再生能源利用效率^[4]。而其關鍵問題在于發電側與耗電末端側的負荷匹配。如光伏發電的峰值出現在太陽光能充足的時刻，而建筑中的用能負荷具有自身的峰谷特性，兩者的有效匹配，能夠確?？稍偕茉吹某浞指咝Ю谩＝ㄖ械娜藛T是多數住宅與公共建筑設備服務的對象，人行為因素需要在建筑性能設計和運行控制管理過程中，做詳細的設定與考量^{[5, 6]}。建筑中的人員在室情況和人數，統稱為建筑的人員位移，決定了人員發熱作息，影響著設備作息以及人員動作發生，因此是人行為因素的重要基礎。隨著對建筑運行管理要求的逐漸提升，結合未來時段的綜合運行管理策略制定愈加關鍵，而人員位移預測結果則是優化控制效果的重要輸入之一。

       近十年隨著學者對建筑中人員位移重要性的認識加深，出現了諸多相關研究成果，研究內容大部分圍繞著人員位移的模擬方法^[7]和識別模型^[8]展開，人員位移情況在未來時段的預測研究近幾年逐漸增多，成為人員位移研究的另一研究方向和趨勢^[9]。模型方法根據其原理分為4類，分別是（1）基于概率統計或貝葉斯推斷的數理模型，如基于馬爾可夫鏈的預測模型^[10]；（2）非監督式機器學習模型，如基于聚類的預測算法^[11]；（3）監督式機器學習模型，如決策樹模型^[12]和長短時記憶網絡模型^[13]；（4）混合模型，即以上算法集成所得預測模型^[14]。近幾年，基于監督式機器學習模型和混合模型的研究數量逐漸增加。

       Erickson ^[15]基于馬爾可夫模型預測房間人數，模型利用空間的拓撲結構，考慮不同房間之間的關聯關系?；隈R爾可夫轉移概率矩陣的模型，僅考慮當前步長位移情況與上一步長的相關性，不反映時間序列的其他數據的相關性，同時預測基于的數理統計模型沒有考慮事件因素。Ohsugi ^[16]比較了k-近鄰，支持向量機，隨機森林，多層感知神經網絡等機器學習算法對于位移情況預測的效果，在數據較為充足的情況下，該類模型通過訓練可獲得較好的效果，但往往無法反映物理特性，如日類型差異對預測效果的影響。Dobbs ^[17]提出基于馬爾可夫轉移矩陣和貝葉斯在線更新的人員位移預測模型，能夠有效提升模型在實際應用時的魯棒性，同樣具有和馬爾可夫鏈模型相同的特征，對物理特性的考慮具有一定的局限性。

       建筑中人員位移預測相關研究的輸入參數主要為歷史位移數據，反映時間信息等數據，以及反映環境狀態的參數（多為傳感器獲得）。多數研究基于歷史位移數據，如馬爾可夫模型與部分機器學習模型，僅考慮上一時間步長的數據。反映時間信息的數據一般為時刻、周數、節假日信息等，與事件相關的信息通常較少，僅在特殊交通場站等場合有所體現^[18]。

       通過對目前現有人員位移預測模型的整理分析，多數研究對人員位移預測模型的分析關注上一時間步長，或基于若干連續歷史步長數據作為輸入構建模型。有研究基于傳統時間序列分析模型開展預測研究^[19]，但是效果有待提升。因此本研究基于當前人員位移預測研究現狀，旨在構建預測模型，基于人員位移數據的時間序列的物理特性，構建人員位移預測模型，為基于預測優化運行控制管理，以及能源規劃控制管理奠定研究基礎。

1 技術路線

       研究從數據采集、時序分析、模型構建和模型檢驗四個部分開展?；诿撁舻氖謾C移動應用定位信息，得到不同功能公共建筑以建筑為空間尺度的人數數據^[20]。對數據開展時間序列分析，并基于分析結果構建人數預測模型。最后，提出模型檢驗的數學指標，比較所提出的模型和其他模型在人數預測方面的效果差異?？傮w的技術路線如圖1所示。

       1.1 數據采集

       人員位移數據具有一定的隱私性，這為數據采集獲取帶來難度。近十年發展出多種多樣的建筑中人員位移數據的采集識別方式，分為直接和間接兩種，按照人員識別的數據來源可以分為三類：（1）基于環境參數^{[5, 21]}（如紅外傳感器、二氧化碳濃度、噪聲信號等）；（2）基于錄像視頻^[22]（如圖像識別與定位）；（3）基于網絡信息技術^[8]（如RFID、Wi-Fi信號、藍牙、移動定位等）。

       人員位移的識別研究，為相關數據采集奠定基礎，能夠有效推動人員位移模擬和預測研究，也為基于人員位移的設計和運行工作帶來更大的機遇。本研究所分析的數據來源于脫敏的手機移動應用的定位信息，從而獲取建筑尺度，以1小時為時間步長的人員位移數據，具體的建筑類型和時間跨度等信息請參見2.1節。

圖1 技術路線圖

       1.2 時序分析

       建筑中人員位移具有時序特征，對其開展如下分析，能夠有效指導人員位移模擬模型和預測模型的構建，本研究所開展的時序分析包括：平均日、周曲線特征刻畫，季節周期性分解和時序相關性分析，本節作詳細說明。

       （1）平均日、周曲線特征刻畫

       傳統設計用人員作息為假設的固定作息比例，往往不考慮工作日和節假日，以及周內各日之間的差異，本研究基于采集數據，對不同建筑類型的單棟建筑人數曲線進行刻畫分析。首先按照日和周的分析窗口，逐單元對數據進行標準化，防止數據絕對值大小對結果的影響。實際使用階段，即使是公共建筑，也存在建筑內始終有人員在室的情況，因此本研究采取0-1標準化，選取每日/每周最大人數值，對當日/周的逐時刻作標準化處理，如公式(1)：

           (1)

       其中，X(i)表示在時刻的人數；X⁽ⁱ⁾_S表示標準化之后時刻的人數；k表示標準化分析窗口大小，以小時為時間步長，逐日標準化則k=24，逐周標準化則k=168。

       對于平均日曲線刻畫，分工作日和節假日（包含周末和法定假日）進行平均值統計，對于周曲線，直接統計平均值，求出人員作息曲線。詳細分析請參見2.2節。

       （2）季節周期性分解

       由于存在日和周的工作節律，建筑中人員位移具有以日和周為單位的周期性，同時，建筑中人數存在隨著時間變化的趨勢，如火車站、機場存在隨季節和節假日不同的整體趨勢的波動。因此，本研究引入時序分析的季節周期性分解，將人員數據分解為趨勢項、周期項和隨機項，如公式(2)。隨機項可視為去除周期和趨勢因素所得的殘差。本研究基于Python程序statsmodels時間序列分析的算法包tsa^[23]開展研究。

       X⁽ⁱ⁾=T⁽ⁱ⁾+S⁽ⁱ⁾+e⁽ⁱ⁾       (2)

       公式體現的趨勢項、周期項和隨機項為累加關系，其中，T⁽ⁱ⁾代表趨勢項，S⁽ⁱ⁾代表周期項，e⁽ⁱ⁾代表隨機殘差。

       （3）時序相關性分析

       多數文獻基于人員位移具有馬氏性的假設開展研究，即當前時刻人數僅與上一時刻相關。實際上，通過時序相關性分析，當前時刻人數與若干步長之前的數據均具有一定的相關性，深入分析其物理相關規律，能夠更有效指導預測模型構建。為此，本研究利用自相關系數（ACF），和偏自相關系數（PACF）分析人員位移的時序相關性。自相關系數為某時序數據與自身時間步長不同偏移步長下的數據之間的皮爾遜相關系數。偏自相關系數為去除其他步長數據的相關性影響，僅反映和偏移步長之間的相關性。自相關系數和偏自相關系數的結果能夠指導如滑動自回歸時序模型的參數選取。

       1.3 模型構建

       本研究旨在構建基于時間序列和機器學習集成算法的建筑中人員位移預測模型，考慮人員位移的時間序列物理特性。模型分為兩部分，基于季節性滑動平均自回歸模型得到人員位移預測的有效輸入變量，與機器學習模型相結合，從而實現模型構建，提高預測效果準確性。

       （1）季節性滑動平均自回歸模型

       季節性滑動平均自回歸模型（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average，SARIMA）由周期季節模型，自回歸模型和滑動平均三個模型構成。對于時間序列數據，該模型可表述為SARIMA(p,d,p)(P,D,Q)s：

       Φ_P(B^S)ф_p(B)(1-B^S)^D(1-B)^dX^(t)=Θ_Q(B^S)θ_q(B)Z^(t)    (3)

       其中，是回溯間隔算子，其原理為：

       B^kX^(t)=X^(t-k)     (4)

       S是周期，p是非周期項的AR模型參數，P是周期項對應參數：

       ф_p(B)=1-ф₁B-ф₂B²-…-ф_pB^p    (5)

       ф_p(B^S)=1-ф₁B^S-ф₂B^2S-…-ф_pB^ps      (6)

       d是非周期項差分參數，D是周期項差分參數；q是非周期項的MA模型參數，Q是周期項對應參數：

       θ_q(B)=1+θ₁B+θ₂B²+…+θ_qB^q    (7)

       Θ_Q(B^S)=1+Θ₁B^S+Θ₂B^2S+…+Θ_QB^QS   (8)

       通常，為了避免模型過度復雜導致過擬合，在確定最優參數時需要兼顧簡約準則：

       p+d+q+P+D+Q≤6      (9)

       同時，采用AIC作為損失函數確定最優參數組合：

           (10)

       其中，k是模型中待定參數個數，n是觀測數據的個數，RSS是殘差平方和。

       由此，基于對位移時序數據的特征分析，利用季節性滑動自回歸模型，確定關鍵參數，可以獲得強相關的歷史步長數據，作為特征提取，與機器學習算法集成，實現模型構建。

       （2）機器學習算法集成

       面向人員位移預測，需要選擇監督式機器學習算法。本研究選擇神經網絡算法和隨機森林兩種算法，比較其與時間序列分析集成的預測效果，從而確定最優的預測模型形式。神經網絡算法基于Python的Keras程序包構建神經網絡模型，隨機森林選取sklearn程序包進行模型訓練與預測。

       神經網絡示意如圖2所示，輸入數據節點經由激活函數（本研究利用ReLU作為激活函數）輸入至神經網絡，在每一層神經網絡節點的權重系數和偏差值的運算之后，得到輸出。經過反向傳播的模型參數訓練，得到優化后的模型。隨機森林模型示意如圖3所示，從原始數據集中隨機選取部分樣本數據訓練一棵決策樹，由此重復多次，得到數量為n的決策樹，對于預測回歸的應用場景，選取均值得到隨機森林的輸出結果。這種方式避免了單棵決策樹過擬合的問題。

圖2 神經網絡模型示意                                            圖3 隨機森林模型示意
表1 神經網絡參數尋優組合

表2 隨機森林參數尋優組合


圖4 基于時間序列-機器學習集成算法選定最優模型形式的示意圖

       基于時序分析的神經網絡或隨機森林模型，均需要確定超參數做參數調優，預測模型的最終效果與參數調優的方法和過程具有較強的關聯。本研究神經網絡和隨機森林模型參數調優的初始設定如表 1和表 2所示。其中，神經網絡模型中，神經元丟棄率可以一定程度避免模型過擬合；隨機森林模型中，特征數最大值，若為'auto'，則選取所有特征值，若為'sqrt'，則選取特征值總數的平方根。

       由于參數組合數較多，隨機選取適量的參數組合實現尋優。神經網絡在2或3層神經元結構時，分別選取1000組參數尋優，而隨機森林模型則在整體參數組合中隨機選取3000組參數尋優。

       由此，通過季節性滑動平均自回歸模型，為機器學習算法完成特征提取，比較時序分析周期和機器學習算法組合得到的預測結果，確定最優的人員位移預測模型（圖 4）。

       1.4 模型檢驗

       本研究選?。?）Holt-Winters模型和（2）SARIMA模型，以及（3）以連續步長歷史數據為輸入的神經網絡和（4）以連續步長歷史數據為輸入的決策樹模型作為基準模型，比較不同模型預測建筑內人數的準確性。

       檢驗采取逐點的準確性計算方法，檢驗指標選取平均絕對值誤差（MAE）和標準化均方根誤差（CVRMSE）：

               (11)

               (12)

               (13)

2 案例分析

       2.1 案例數據信息

       本研究選取16棟公共建筑，開展人員位移預測研究。建筑類型包括火車站（高鐵站）、機場、商場和醫院（如表 3），所采集的數據時間跨度從2015年12月，至2017年9月，時間步長為1小時。

表3 研究案例建筑類型分布

       選取2017年1月的原始數據得到如圖 5結果。由于2017年1月27日為除夕，因此在最后一周人數明顯減少。機場在夜間普遍有較多的人員在室，與火車站和商場的特征有區別。醫院由于有急診，因此也存在夜間有一定人員在室的情況，同時醫院因有周末休息，人數在周中和周末的差別較大。

       2.2 時序分析

       對數據集進行1.2節所述時序分析，結果如下：

圖5 采集所得2017年1月各建筑全年人數情況

       （1）平均日、周曲線特征刻畫

       圖 6所示為不同類型建筑的工作日和節假日的人員作息平均典型曲線。一日為單位刻畫建筑內人數，主要分為人數上升階段、人數穩定和人數下降階段。火車站和商場在節假日，人數上升有較為明顯的時滯延后，而對于機場，人數上升階段反而有提前的趨勢，醫院則沒有顯著差異。對于下降階段，機場的節假日相較于普通工作日有顯著的延后趨勢，分析這與節假日利用飛行旅游的人數有增加的趨勢，且推測與不同時段機票價格差異相關，而對于火車站，車次和車票價格相對固定，因此這一現象并不顯著。對于商場，有四座商場存在中午至下午時段，節假日人員作息比例明顯高于工作日，推測該類商場的購物屬性更加主導所致。而對于醫院，節假日晚上時段和凌晨時段的人數均高于工作日時段。

       利用相類似的方法分析不同類型以周為單位的人員作息平均典型曲線（圖 7）。不同類型建筑以周為單位的平均典型曲線特征具有一定的差異。由于以周為單位的人數最大值作為依據進行數據標準化，因此該曲線可以反映典型周的人數相關關系?；疖囌局芪宓娜藬碉@著高于其他日，周末人數稍高于周一至周四；機場則為周中人數高于周末；商場人數整體趨勢為周末人數高于周五，周五人數高于周一至周四；而由于醫院的工作安排，醫院人數周中顯著高于周末。由此可以有效指導建筑設計以及設備運行策略的制定。

圖6 人員作息平均日典型曲線（其中，實線為工作日，虛線為節假日）

       （2）季節周期性分解

       圖 8以商場（Com³）為例，對一周的人數做季節周期性分解?；谠摲治鲆餐瑯幽艿玫饺藛T作息以日為周期重復的特征，同時趨勢項能夠有效反映一周內各日之間的總數差異。周期性分解的結果是時序預測模型Holt-Winters的基礎。

       （3）時序相關性分析

       同樣，以商場（Com³）為例，分析人數數據的時序相關特性。對于不同周期特性的數據，可先對數據作一階差分，以日周期為例，作一階差分如下：

               (14)

圖 7 人員作息平均周典型曲線

圖 8 季節周期性分解結果（以商場Com³為例）（從上至下依次為：原始數據、趨勢項、周期項、隨機項）

       結果如圖9和圖10所示。建筑中人數數據的相關特征，隨著偏移時間步長，同樣具有周期特性，通過偏自相關系數的分析，能夠得到與當前時間不長相關性更強的時間步長。對于日周期的分析結果，偏移步長為1天、2天和3天的數據具有強相關性，對于周周期的結果，偏移步長為1周、2周和3周的數據，同樣具有強相關性，這為后續模型構建奠定了基礎。

圖9 時間序列分析（以日為周期的自相關系數ACF和偏自相關系數PACF）

圖10 時間序列分析（以周為周期的偏自相關系數PACF）

       2.3 人員位移預測結果

表 4 SARIMA模型所得最優模型參數與用于人數預測的特征

       以日周期為例，對16座建筑作季節性滑動平均自回歸模型（SARIMA）分析，確定最優參數組合，由此實現人員位移預測模型的特征提取，得到可作為模型輸入的強相關性歷史數據，如表4所示。

       將人數數據的輸入特征與輸出數據按照3:1的比例分為訓練集與測試集，訓練集中選取1/4作為驗證集，由此訓練不同建筑中的人數預測模型。限于篇幅，本文僅以商場3（Com³）為例，總結不同模型的最優參數組合（表5與表 6）。

表5 TS-神經網絡模型參數調優結果（以商場Com3為例）

表6 TS-隨機森林模型參數調優結果（以商場Com3為例）

表7 確定最優人數預測模型形式（CVRMSE指標）

       比較圖4所示四種模型形式的預測效果，最優的人數預測模型形式。通過比較，基于時間序列分析所提取的特征，神經網絡在人員預測方面的準確性普遍偏高，且以周為周期的數據更有利于提升人員預測的準確性。由此，本研究將TS-week-ANN模型作為最優的建筑中人數預測模型（表 7），并于2.4節與基準模型比較預測效果。

       將TS-week-ANN模型的人數預測效果，按照不同CVRMSE值，選取RailS2（CVRMSE=0.082），Airpt2（CVRMSE=0.049），Com5（CVRMSE=0.148），和Hosp1（CVRMSE=0.094）四個建筑，繪制一周的最優模型的預測效果，如圖11所示。Airpt2的預測效果最佳，能實現人數上升、下降以及較大值等特征的預測，Com5的預測效果最差，在該周第一、三天的第一個人數上升段預測出現較大偏差，在第二天的第二個人數尖峰值的預測出現較大偏差，仍有優化空間。

圖11 基于時間序列-機器學習集成算法的人數預測結果

       2.4 預測模型對比分析

       將模型與1.4節所述基準模型進行比較，按照CVRMSE進行評價，得到如圖12和表8所示結果。Holt-Winters方法預測結果中會受歷史隨機項影響產生異常大值，因此Airpt2和Airpt3的CVRMSE均大于1。

圖12 不同模型預測準確度比較結果（CVRMSE）
表8 不同模型預測準確度比較結果（CVRMSE）
最優結果以藍色標出

       通過準確度和人數預測結果（圖13）的對比分析，基準模型包括Holt-Winters，SARIMA和RF在人數上升和下降時段的預測結果均存在時間相位的偏差，ANN在部分建筑出現相同的問題；此外，Holt-Winters模型和SARIMA模型均不同程度出現了異常大的錯誤預測值。原因在于Holt-Winters和SARIMA的時序分析依賴于訓練集中所有連續歷史數據，其為線性結構，因此易受到歷史隨機項的影響。針對基于時間序列分析的機器學習集成算法，TS-RF模型沒有體現出優勢，原因為其在模型訓練過程會將時間序列分析所提取的特征作隨機篩選，影響預測準確度，而TS-ANN則將時序分析提取的特征作關聯，同時利用激活函數將非線性因素引入模型，獲得較好的準確度。因此，本文提出的TS-week-ANN模型，能夠在時間相位和人數最大值的預測方面有更好的效果。除Hosp1外，在其余各個建筑中，TS-day-ANN模型均為表現最優。下一步仍需分析其他時刻、節假日以及事件等因素，進一步提高模型的準確度。

3 結  論

       在建筑節能和低碳減排的背景下，人員位移預測對建筑設備運行與能源管理的重要性尤為凸顯，能夠優化可再生能源的利用和分配。由于人員位移隨機性、不確定性和多樣性等特征，預測未來時段的人員位移是人行為研究的一大挑戰。

       通過文獻調研，較少研究將人員位移的時間序列特征與預測模型構建相結合，因此本文提出了一種時間序列-機器學習集成算法的人員位移預測模型，并確定以周為周期的TS-week-ANN模型為最優的預測模型，該方法利用時間序列分析作特征提取，確定與當前時間步長數據具有強相關的歷史數據，作為輸入數據訓練神經網絡模型?；?6座不同建筑類型公共建筑，對預測模型的性能與基準模型做分析對比，本模型在MAE和CVRMSE準確度指標方面均為預測效果最優。同時，本模型可以避免預測結果時間相位的偏差和異常值預測結果的出現。

       研究工作需要進一步基于典型日、周曲線得到人員位移典型曲線或模擬方法，指導建筑性能模擬，同時，接下來需進一步分析建筑中人員位移有關事件的驅動因素，從而提升預測效果。

圖13 不同模型人數預測比較結果

致  謝

       本研究受國家重點研發計劃“凈零能耗建筑適宜技術研究與集成示范”（2019YFE0100300）、國家自然科學基金“建筑中典型行為模式及人群分布獲取及檢驗方法研究”（51778321）資助。

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       備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2021年4月刊 總第42期（第二十屆全國暖通空調模擬學術年會論文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。