趙曉丹¹、謝靜超¹、王建平²、白璐¹、劉加平¹

1 北京工業大學 綠色建筑環境與節能技術北京市重點實驗室；2 海軍工程設計研究局

       【摘  要】極端熱濕氣候區是指近地表面的空氣溫度、相對濕度和太陽輻射等氣象參數常年較高的地區。海南諸島室外相對濕度常年處于80%左右，終年炎熱，四季皆夏，屬于典型的極端熱濕氣候區。若將相變圍護結構應用于此，可以有效利用相變潛熱的作用，減小溫度波動，降低空調負荷。并且由于其溫度的年較差較小，因此相變圍護結構在全年都有較強的適用性。本文基于極端熱濕氣候區高溫、高濕的氣候特點，考慮了濕度對相變傳熱過程的影響，提出并建立了相變熱濕耦合傳熱模型，并進行實驗驗證，證明模型可靠。應用此模型，選用西沙地區典型氣象年的氣象數據作為室外邊界條件進行模擬，通過對比分析不同構造形式、相變層厚度、相變溫度及朝向下的墻體內表面溫度的衰減效果，最終得到了極端熱濕氣候區的相變圍護結構最優設計方案。

       【關鍵詞】相變圍護結構、極端熱濕、數值模型、優化設計 

0 引言

       隨著建筑節能的要求不斷提高，傳統的建筑圍護結構難以滿足節能要求，許多學者開始關注相變材料在建筑節能中的使用。相變層可以有效地減小圍護結構熱流波幅、增加圍護結構的延遲時間、減小室溫波幅，進而提高建筑物的溫度自控能力并改善建筑環境，進一步達到節能和熱舒適的效果^[1]。

       近年來，諸多學者針對相變材料在建筑中的應用進行了大量研究。Schossig等^[2]建立了輕質辦公建筑的計算模型，模擬得出相變材料可以降低墻體的表面溫度及冷負荷，應用相變材料的房間內舒適溫度的維持時間比普通材料多6小時。Athientis等^[3]對裝有相變石膏板的房間進行了夏季工況的研究，相變石膏板的溫度會比普通石膏板低6℃，相變房間的室內溫度會比普通房間低4℃，采用相變墻板會顯著緩解房間的過熱問題。Arici^[4]等人研究PCM層潛熱對墻體傳熱量的影響，并基于此優化PCM層的厚度和熔化溫度，用以改善建筑能源性能，研究結果表明每月最佳厚度范圍為1-20 mm，熔化溫度范圍為6-40℃。Zhou等^[5]對北京地區應用相變石膏板的被動式房間的相變溫度進行了優化分析，得出最優相變溫度為21℃，較小的相變溫度區間可使室內空氣溫度波動較小、蓄熱量較大。黃璟瑜^[6]用模擬的方法，從室內舒適角度出發，對夏熱冬暖地區空調期相變材料熱特性進行正交分析，得到了相變材料最優熱特性組合。牛犇^[7]分析了成都地區夏季工況下相變材料的相變溫度、相變區間、相變潛熱和導熱系數對使用效果的影響，并對參數進行了優化，結果表明相變潛熱與使用效果呈線性關系,導熱系數對使用效果影響不大。黃婷^[8]等人基于鹽城室外溫度、太陽輻射強度等因素，通過實驗研究相變房間溫度變化，選擇合理的相變溫度以及潛熱相變材料。

       目前在建筑領域，雖然國內外對相變圍護結構有大量研究，但在極端熱濕氣候區，目前仍未有能夠有效的指導實際工程的設計方法。并且極端熱濕氣候區常年處于高溫高濕環境中，圍護結構的傳熱和傳濕過程相互影響，相互作用^[9]，若只考慮溫度和輻射條件對相變傳熱的影響，其結果必然會與實際傳熱過程產生偏差，因此綜合考慮高濕度環境對傳熱過程的影響，將熱濕耦合原理運用到相變傳熱過程，在提高計算精度、提高結果準確性上具有重要意義。

       針對上述問題，本文提出建立相變熱濕耦合模型。并應用該模型進行相變圍護結構在極端熱濕氣候區的優化設計，確定合適的相變層位置、相變層厚度、相變溫度等設計參數。

1 模型建立

       為了簡化計算，突出物理本質，現對模型的傳熱傳濕過程做如下假設：

       （1）傳熱傳濕過程均為一維傳遞過程，即只沿構件的厚度方向變化。

       （2）除相變材料在相變區間的等效比熱以外，其余熱濕物性參數均為常數。

       （3）不考慮相變材料熔化時的自然對流以及凝固時的過冷現象。

       1.1 濕遷移方程

       基于菲克定律和擴散理論，以溫度和相對濕度為驅動勢，同時考慮到液態水和氣態水在圍護結構中的傳遞^[10]，濕遷移方程可表示為：

                              

       式中，T——溫度，K；φ——相對濕度，%；ξ——材料吸濕曲線斜率；δ——水蒸氣滲透系數，kg/( Pa·m·s)；Ps——飽和水蒸氣分壓力，Pa；K_l——液態水滲透系數，kg/（Pa·m·s）；ρ_l——液態水密度，kg/m³；R——通用氣體常量，J/（kg·K）；Dφ——與相對濕度相關濕傳遞系數，kg/(s·m)；DT——與溫度相關的濕傳遞系數，kg/(s·m·K)。

       1.2 熱遷移方程

       根據能量守恒定律，墻體內焓的變化量就等于進入墻體內的凈能量。在傳熱過程中，不僅要考慮固體材料的導熱，還要考慮液態和氣態的水分帶來的潛熱影響，因此墻體的熱遷移控制方程如下：

         

       式中，ρ_s——材料密度，kg/m³；c——材料比熱容，J/(kg·K)；λ——材料導熱系數，W/（m·K）；L（T）——蒸發潛熱，J/kg；αT——與溫度相關熱傳遞系數，W/(m·K)；α_φ——與濕度相關熱傳遞系數，W/m；

       其中，為了考慮相變材料相變過程對傳熱的影響，我們把相變的作用簡化為比熱容的變化來表示，使用相變區間的等效熱容來體現相變材料的特性。將比熱容在傳熱過程中的變化簡化為高斯函數，對于相變中心溫度為Tm、相變區間半徑為ΔT的相變材料，其等效熱容可用高斯函數進行擬合，其形式如公式（7）所示：

                           （7）

       式中，c₀——非相變區間的顯熱熱容，J/(kg·K)；L——相變潛熱，J/kg；ΔT——相變區間半徑，℃；Tm——相變中心溫度，℃。

       將公式（7）帶入公式（4），即為相變材料的熱遷移方程。

       1.3 邊界條件

       外表面（x=0）邊界條件為：

       

       外表面（x=l）邊界條件為：

         

       式中，h_mi、h_me——室內、外對流傳質系數，m/s；ρ_v,x=0、ρ_v,x=l——墻體內、外表面水蒸氣密度，kg/m³；ρ_v,i、ρ_v,e——室內、外環境中水蒸氣密度，kg/m³；h_ci、h_ce——室內、外對流換熱系數，W/（m²·K）；I——太陽輻射強度，W/m²；ψ——太陽輻射吸收系數；

       綜合以上公式，即可得到完整的相變熱濕耦合控制方程，將上述公式進行有限差分，用matlab編程，進行迭代求解，即可計算相變墻體的熱濕耦合傳遞過程，最終得到圍護結構的溫度和相對濕度分布情況。

2 模型驗證

       為驗證本文提出數學模型的準確性，我們將進行實驗驗證，將實驗結果與模型計算結果進行對比分析。首先取一定量的由石蠟制成的微膠囊封裝的相變材料和高強石膏粉，將二者按一定的質量分數混合，相變材料質量分數為30%，注水攪拌，經裝模、定型、晾干，制成石膏基相變構件，構件厚度為20 mm，長寬為300 mm × 300 mm，同時在制作過程中預埋電容式濕度傳感器和熱電阻，用于監測板內溫濕度變化，其中濕度傳感器輸出電壓信號與電壓表相連接，熱電阻輸出電阻值與可測量電阻的安捷倫相連，以此來轉化為溫濕度數據。同時測試材料的比熱容、密度、導熱系數、相變溫度、潛熱、水蒸氣滲透系數等其他熱濕物性參數，具體結果見表1。在利用本文提出模型進行計算時，可直接將熱濕物性參數代入模型方程。

       其中根據相變材料的相變潛熱、相變中心溫度以及相變區間半徑等參數可得出相變材料比熱容隨溫度的變化，即等效比熱容為  。

表 1 相變板物性參數

       將制備好的相變構件放置于高溫低濕的干燥箱環境中達到穩定狀態，穩定后的相變板的初始溫濕度條件為48℃和10%，之后轉移到溫濕度條件分別為16℃和60%的室內環境中，監測溫濕度變化過程。由于非穩態過程完全是在室內環境進行的，因此對流換熱系數在模擬中設置為8.7W/（m²·K），而對流傳質系數為0.00825m/s，實驗直至溫濕度與室內溫濕度保持一致后結束；此外程序計算時設置中時間步長為：1 min；空間步長為：0.002m。

圖 1 實測與模擬 （a）溫度 （b）相對濕度

       實測與模擬結果對比如圖1所示。實驗共進行了20小時，濕度達到環境狀態時間較長。將模擬結果與實驗測試結果的相對濕度進行對比，可以看出，實測值與模擬結果隨時間變化趨勢一致。實驗開始時相對濕度上升較快，慢慢趨勢開始減緩。通過實驗發現，溫度達到穩定時間僅需5h，因此只選取前5h的變化圖像。開始時溫度隨時間逐漸下降，在實驗開始后的第一個1h后，進入相變區間，下降趨勢明顯減緩，進入平臺期，在第4小時數值趨近于外界環境中的溫度值。圖中可以看出，溫度和相對濕度的模擬計算的結果與實驗測試的變化趨勢相同，因而相變熱濕耦合傳熱模型的計算結果可靠。

3 模擬分析

       為了確定相變圍護結構的最優構造方案，我們利用上述模型進行模擬。選取的墻體構造，主體結構為適用于島礁地區的190mm珊瑚集料空心砌塊，外側為30mm的擠塑聚苯板保溫層[11]。室外側邊界條件選取西沙地區典型年的氣象數據，將逐時的太陽輻射強度、室外空氣干球溫度、室外相對濕度氣象數據導入作為室外側邊界條件，室內側空氣溫度設置為26℃，相對濕度設置為50％，探究主動式工況下相變圍護結構的應用效果。相變材料的熱濕物性參數參照上文測得的石膏基相變構件進行設置。本文將從相變層位置、相變層厚度、相變溫度、朝向等幾個方面對相變圍護結構的熱工性能進行探究，以期于對各項參數進行優化分析。

       3.1 相變層位置

       相變層位置與相變溫度區間對傳熱的影響是耦合相關的，相變層在不同位置時所對應的最優相變溫度也不同，因此我們在確定相變層位置時應該充分對比不同相變溫度區間下的工況。模擬分為相變層在墻體內側及相變層在墻體外側兩種工況，相變層厚度取20mm，將相變層置于房間的東墻。相變溫度區間的選取，則根據無相變層時的一天中墻體內表面溫度和外表面溫度的變化范圍來確定，如下圖所示，當相變層位于內側時，選擇26、27、28、29、30℃作為相變中心溫度；當相變層位于外側時，選擇31、33、35、37、39℃作為相變中心溫度，相變區間均為2℃。由于極端熱濕氣候區一年中的室外溫度波動較小，因此我們選取6月22日的氣象條件進行模擬，并進行計算結果分析和討論。計算從前一天開始進行，以排除初始條件對計算結果的影響。

圖2 （a）相變層在室內側；（b）相變層在室外側

       上圖分別為相變層在室內側和相變層在室外側時，不同相變溫度下，一天24h墻體內表面溫度的變化情況。從圖中可以看出，相對于無相變墻體，各相變溫度下的墻體內壁面溫度都有不同程度的衰減和延遲。由于相變溫度不同，各曲線趨勢會有差異，但進入相變區間時，內表面溫度曲線的升溫、降溫速率均呈現相同的減小趨勢。以墻體內表面溫度的衰減程度來看，兩種構造方式最優的相變中心溫度分別是28℃和33℃，但總體來看，不同相變溫度，均為相變層位于墻體內側時，能更好的減小內壁面溫度波動，從而降低空調負荷。

       3.2 相變層厚度

       由上述分析可知，相變層位于墻體內側時，能夠更加充分的發揮相變材料的作用，起到最佳節能效果。因此，在確定合適的相變層厚度時，我們選定的工況為相變層位于墻體內側、相變溫度區間為27℃-29℃，且相變層位于東墻。分別模擬相變層厚度為10mm、20mm、30mm、40mm時，墻體內壁面溫度的變化情況。室外邊界條件依然選取6月22號一天的氣象數據。

圖3 不同相變層厚度 

       內壁面溫度的模擬結果如上圖，相變層厚度增加時，內壁面溫度的衰減程度逐漸增大，峰值溫度延遲，隔熱效果和抵抗溫度變化能力增強。我們把一天24小時內溫度的最大值及平均值的差值稱為溫度波波幅，把室外空氣綜合溫度波幅與內表面溫度波幅的差值定義為衰減溫度，計算可得10mm、20mm、30mm、40mm厚度的衰減溫度分別5.97、7.01、7.66、8.21。由此可見，隨著相變層厚度的增加，衰減溫度雖然在逐漸增加，但衰減溫度的增幅逐漸減小，相變層厚度越大時，厚度的增大只能起到增加熱阻的作用。因此從經濟性的角度出發，選擇合理的相變層厚度應為20mm。

       3.3 相變溫度

       相變溫度的選取不僅與室外空氣溫度有關，并且與太陽輻射強度有關。由于每天的室外空氣溫度和太陽輻射強度不同，因此每一天所對應的最優相變溫度都有所差異，且由于不同朝向的太陽輻射強度不同，所以相變層位于不同朝向墻體時的最優相變溫度也是不同的。為了在全年時間范圍達到相變材料的最大利用率，所以我們以全年工況進行模擬，并且將每天的衰減溫度求平均值。分別將相變層放置于東墻、西墻、南墻、北墻，根據上述結論，相變層在室內側，厚度定為20mm，根據無相變層時的一天中墻體內表面溫度變化范圍，選定26℃、26℃、27℃、28℃、29℃、30℃五個相變中心溫度，相變區間均為2℃。

圖4 （a）東墻；（b）西墻；（c）南墻；（d）北墻

       模擬結果顯示，東西南北四面外墻應用相變層時，全年平均衰減溫度最大值所對應的相變中心溫度分別為28℃、29℃、28℃、27℃，即四個朝向墻體分別對應的最優相變溫度為28℃、29℃、28℃、27℃。其中各個溫度下北墻的平均衰減溫度更大，而其他三面墻體較小，是由于所接受的太陽輻射強度不同導致的。

4 結論

       充分考慮了高溫高濕地區濕度對傳熱過程的影響，結合相變傳熱過程的特點，建立了適用于極端熱濕氣候區的相變熱濕耦合模型，并通過實驗驗證證明模型可靠。利用所建模型，在西沙地區的室外氣象條件下，對相變圍護結構的傳熱過程進行模擬，進而得到相變圍護結構在極端熱濕氣候區的優化構造。對于主動式建筑中的相變圍護結構：

       （1）對比于無相變墻體，加入了相變層后，墻體內表面溫度的衰減和延遲均增大，可以通過相變潛熱的作用，有效抵抗室外溫度的變化。當相變層位于墻體內側時，能更好的減小內壁面溫度波動，更加節能。

       （2）隨著相變層厚度的增加，衰減溫度也逐漸增加，但衰減溫度的增幅逐漸減小，相變層厚度越大時，厚度的增大只能起到增加熱阻的作用。因此從經濟性的角度出發，對于以石蠟為相變材料的相變圍護結構的選擇合理的相變層厚度應為20mm。

       （3）以全年工況進行模擬，東西南北四面外墻應用相變層時，全年平均衰減溫度最大值所對應的相變中心溫度分別為28℃、29℃、28℃、27℃，即最優相變溫度。

參考文獻

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       備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2021年4月刊 總第42期（第二十屆全國暖通空調模擬學術年會論文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。