姜理星，陳  超，韓楓濤，李印，楊楓光
北京工業大學綠色建筑環境與節能技術北京市重點試驗室

       【摘 要】為了提高太陽能的利用率，自主研發一種雙集熱管多曲面空氣集熱器。采用自主搭建試驗臺，通過測試集熱器出口溫度，歸一化溫差-效率，圍護結構溫度等考察該集熱器光熱特性，提出了該集熱器一維傳熱穩態模型，并驗證了該模型的有效性。結果表明：與同類單管集熱器相比，雙管集熱器空氣流量提高了一倍，聚光效率可達90%以上，單位面積集熱量增加了16%，集熱效率提高了9%，運行效率為44%～52%；通過集熱器光熱過程建立其一維傳熱穩態模型，以北京和新疆烏魯木齊地區實際工程為例，該模型最大溫差約為3~4℃，最大誤差約為3.9~4.5%，因此證實該模型的有效性。該研究結果將為多曲面空氣集熱器的優化設計、熱工性能評價及其推廣提供技術參考。

       【關鍵詞】太陽能；雙集熱管多曲面空氣集熱器；光熱特性；傳熱模型；試驗分析

       【基金項目】國家自然科學基金資助項目（51578012、51378024）；“十三五”國家重點研發計劃（課題編號:2016YFC0700206）

       【中圖分類號】S625.1           【文獻標志碼】A

0  引  言 

       隨著太陽能廣泛應用于熱發電、農業除濕、海水淡化等領域，它已成為緩解化石能源緊張的主要途徑之一。作為太陽能吸收和在光熱轉化過程中的關鍵元件，太陽能集熱器在太陽能熱利用技術中起著至關重要的作用。

       槽式集熱器因結構簡單，出口溫度高，有利于太陽能建筑一體化實現得到廣泛關注。Bendt.P等^[1]結合理論分析及試驗方法，提出了一種旋轉拋物面集熱器光學分析的簡便方法，與傳統光線追跡法比較，該簡便算法更為準確、省時間。帥永等^[2]對拋物面式太陽能聚能系統的聚光特性進行了模擬研究，采用Monte Carlo法對槽型和碟型兩種拋物面的集熱器在不同焦距、不同邊緣角條件下焦面上的能流密度進行計算，通過比較得出不同類型集熱器優化結構參數。韓雪^[3]以槽式太陽能集熱器為研究對象，采用數值模擬和正交分析研究影響槽式太陽能集熱器熱效率的主要因素。Ong^[5-6]建立了4種平板型空氣集熱器的數學模型，基于壁面平均溫度和氣流平均溫度，利用構建計算模型對4種集熱器的熱性能進行了預測。A. Acuna ^[7]通過復合拋物面聚光器的技術，采用試驗得到兩種模式下太陽能集熱器的特性曲線。李明^[8]建立了槽式聚光集熱真空管裝置的數學模型，理論計算結果與試驗結果吻合較好，誤差在5.2％以內。

       結合前人研究成果，以自主研發的雙集熱管多曲面空氣集熱器為研究對象，從集熱器的光學特性入手，運用光學軟件分析了其光學原理，采用試驗測試的方法考察集熱器出口溫度、歸一化溫差—效率和圍護結構表面溫度等，通過分析其光熱特性建立了一維穩態傳熱數學模型，揭示該多曲面空氣集熱器傳熱特性的影響因素，為該集熱器的優化設計及工程應用提供性能評價參考。

1  試驗臺搭建

       1.1  結構設計及聚光原理

       現有研究多為單集熱管集熱器（圖1a）。該集熱器存在流量小、集熱效率低等問題?；诖?，本項目自主研發了一種新型雙集熱管多曲面空氣集熱器（圖1b），利用Tracepro光學軟件對集熱器的雙管位置優化設計和光線匯聚效果進行模擬，發現該集熱器在合適位置排布兩根集熱管可以增大太陽光線的接收效果，聚光效率可達90%以上。

       基于聚光原理（如圖1b），太陽光線透過玻璃蓋板射入槽內，或直接被集熱管接收，或多次由反射板反射后，匯聚至雙集熱管表面。雙集熱管將收集的光能轉變為熱能，加熱內部流經的空氣，并將熱空氣輸送至供暖末端。

       1.2  試驗臺搭建

       雙管集熱器熱性能試驗系統主要由雙管集熱器、風機、風管、靜壓箱、數據采集系統等構成，如圖2所示。

       其中，集熱器槽體高度為0.6m、開口寬度為0.63 m，超白玻璃板厚度為3 mm；反射板為厚0.7mm的拋光氧化鏡鋁板，反射率為0.9，鋁板表面為鍍黑鉻選擇性吸收層^[9]；集熱管管徑均為0.1m；風機置于上游空氣進口側；集熱器單元組件長度為2m（試驗時采用2個單元組件串聯，長4 m）。試驗儀器性能參數如表1所示。

       1.3  評價指標

       根據雙管集熱器的結構特點以及工作原理，參照中國國家標準《GB/T 4271-2007太陽能集熱器熱性能試驗方法》，采用評價指標如下：

       1）集熱器出口溫度

       空氣出口溫度反映集熱器的送風狀況，也反映了為末端提供的供暖（熱）品質和太陽能利用率。

       2）基于進口溫度的歸一化溫差-效率曲線

       為了直觀反映工質溫度、環境溫度對集熱效率的影響，根據《ASHREA93-2003》，采用最小二乘法，引入集熱效率與歸一化溫差的線性關系（式（1））。

       

       式中，η₀為太陽能空氣集熱器的瞬時效率最大值；a為太陽能空氣集熱器熱損失系數，W/(m²·℃)；T*為歸一化溫差（），(m²·℃)/W；Ta為環境溫度，℃。

       3）圍護結構表面溫度

       通過維護結構表面溫度變化可以反應出集熱器散失的能量，即熱工保溫性能的優劣，從而間接評價集熱器對于太陽能的有效利用率。維護結構表面溫度包括玻璃蓋板溫度和反射板外保溫層溫度。

2  實測結果及分析

       2.1  出口溫度

       圖3為雙管與單管集熱器出口溫度的比較。雙管較單管集熱器空氣出口溫度提高了約36%。通過計算表明^[12]，在晴天 (日累計太陽輻射能量為20 MJ/m^-2，正午時太陽輻射強度最高達到920 W/m^-2) 時，相同管內空氣流速條件下，雙管集熱器較單管集熱器空氣流量提高一倍，單位面積瞬時集熱量和瞬時集熱效率分別提高約16%和9%。

       2.2  基于進口溫度的歸一化溫差-效率曲線

       為了直觀評價工質溫度、環境溫度對集熱效率的影響，根據式（1）可得到集熱器歸一化溫差-效率曲線，如圖4所示。

       圖4為基于不同進口溫度的歸一化溫差-效率曲線(流量180 m³/h、太陽輻射強度700 W/m²)。集熱器集熱效率隨著歸一化溫差的增大而降低，此時集熱器熱損失系數為2.62 W?m²/K；當歸一化溫差為0時集熱效率為57.6%。例如，當集熱器運行條件為進口溫度20～25℃，環境溫度−10～6℃，太陽輻射強度700 W/m²時，此時歸一化溫差為0.02～0.04 m²?K/W，集熱器運行效率為44%～52%。

       由此得出該雙管集熱器的空氣出口溫度可達75 ℃以上，同時該系統在實測期間的平均效率為40%左右，對應的歸一化溫差在0.04～0.05 m2?K/W之間。相比文獻[11]設計的雙管式系統中的水溫最高可達65 ℃，與本研究提出的雙管空氣集熱器結果相近。

       2.3  圍護結構表面溫度

       圍護結構表面溫度與室外參數關系如圖5所示，隨著太陽輻射強度和環境溫度的上升（下降），玻璃蓋板溫度和反射板溫度也隨之上升（下降）。圍護結構表面溫度的波峰相對太陽輻射強度的延后現象是由于圍護結構的蓄熱能力導致。

       為了更好分析圍護結構與室外參數之間的溫度關系以及集熱器的傳熱特性，將前期大量的試驗數據^[12]進行整理，并利用MATLAB軟件對玻璃蓋板溫度Tc、反射板溫度Tr進行擬合。

       根據實測分析，Tc的主要影響因素為To、I?；谠囼灁祿M合如圖6所示，經驗公式如（3）所示，

       Tc=1.257To+0.01645I-4.021(P=0.86)  （2）

       同理，對反射板溫度Tr進行擬合，結果如圖7所示，經驗公式如（3）所示，

       Tr=1.57To+0.02618I-11.1(P=0.78)（3）

3 傳熱模型建立

       根據試驗結果及聚光原理：太陽光透過玻璃蓋板，一部分被蓋板吸收和反射；另一部分透過蓋板直接照射在集熱管和反射板上，照射在反射板上的太陽光線或經反射后匯聚至集熱管，或通過保溫層散失到外界環境（如圖8a所示）。

       為方便分析集熱器內部傳熱過程，將雙集熱管等效為單集熱管，基于傳熱學理論，選取集熱器某微元段進行傳熱過程分析，如圖8b所示。

       3.1 傳熱過程假設

       根據集熱器傳熱過程分析，為了建立一維穩態傳熱模型，本研究進行如下合理假設： 

       1）集熱器為穩態傳熱模型； 

       2）集熱管微元段表面接收的太陽輻射量均勻；

       3）流體流動為沿軸向的一維流動；

       4）忽略集熱篩網和玻璃蓋板的熱阻；

       5）忽略集熱器的結構制作誤差；

       6）微元段表面溫度均勻一致，且為漫射灰表面；

       7）反射板及包裹層視為厚度一致的各向同性材料。

       3.2 傳熱模型建立

       1）傳熱過程能量平衡過程分析

       （1）玻璃蓋板的能量平衡方程

       q_c+q_rad,r-c+q_rad,g-c+q_conv,air-c=q_conv,c-o+q_rad,c-sky （4）

       式中，q_c——玻璃蓋板接受的太陽能；q_{conv，c-o}——蓋板和外界空氣的對流換熱量；q_rad，c-sky——蓋板和外界的輻射換熱量；q_conv，air-c——蓋板和腔內空氣的對流換熱量；q_rad，g-c——玻璃蓋板與吸收管的輻射換熱量；q_{rad，r-c}——玻璃蓋板與反射板的輻射換熱量。

       （2）腔內空氣的能量平衡方程

       q_conv,r-air+q_conv,g-air=q_conv,air-c （5）

       式中，q_{conv，air-g}——集熱管與腔內空氣的對流換熱量；q_{conv，air-r}——反射板與腔內空氣的對流換熱量；q_{conv，air-c}——蓋板與腔內空氣的對流換熱量。

       （3）集熱管的能量平衡方程

       q_g=q_conv,g-air+qf+q_rad,g-r+q_rad,g-c（6）

       式中，q_g——集熱管接受到的太陽能；q_conv，air-g——空氣與集熱管的對流換熱量；q_{rad，c-g}——蓋板與集熱管的輻射換熱量；q_rad，r-g——反射板與集熱管的輻射換熱量；q_f——流體帶走的熱量。

       （4）反射板的能量平衡方程

       q_rad,g-r=q_rad,r-c+q_cond,r2-r1+q_conv,r-air  （7）

       式中，q_rad，g-r——集熱管與反射板的輻射換熱量；q_rad，r-c——反射板與蓋板的輻射換熱量；q_{conv，r-air}——反射板與腔內空氣的對流換熱量；q_cond，r2-r1——反射板內的導熱量。

       基于能量守恒，將式（1）~式（4）相加化簡得， 

       q_c+q_g=q_conv,c-o+q_rad,c-sky+q_f+q_cond,r2-r1  （8）

       2）熱工參數及模型建立

       由式（8）可知，根據能量守恒（如圖8所示），集熱器獲得的能量為蓋板和集熱管吸收的太陽能；失去的能量為工質流體帶走的熱量，蓋板外表面和保溫層外表面因對流和輻射換熱散失到外界的熱量。因此，集熱管的數目及位置都不影響微元段傳熱過程分析及模型建立。

       （1）玻璃蓋板吸收的能量采用式（9）計算，

       q_c=α_cIDdx               （9）

       式中，αc——玻璃蓋板吸收系數，0.1；I——太陽輻射強度，W/m²；D——玻璃蓋板寬度，0.63m。

       （2）集熱管吸收的能量采用式（10）計算，

       q_g=τα_gηIDdx   （10）

       式中，τ——玻璃蓋板透過率，0.91；α_g——集熱管吸收系數，0.94；η——聚光效率，0.9。

       （3）玻璃蓋板與外界環境的對流換熱能量采用式（11）計算，

       q_conv,c-o=h(Tc-To)Ddx          （11）

       式中，Tc—玻璃蓋板溫度，℃；To—環境溫度，℃；h—玻璃蓋板與外界空氣的對流換熱系數，h=5.7+3.8vw^[14] ，vw取北京全年平均風速2.3m/s ，得h=14.44W/(m²·℃)；

       （4）玻璃蓋板與外界環境的輻射換熱能量采用式（12）計算，

       q_rad,sky-c=σε_b(T_c⁴-T_sky⁴)Ddx       （12）

       式中，ε_b—玻璃蓋板發射率，0.08；σ—黑體輻射常數，5.67×10-8W/(m²·K⁴)；T_sky—天空輻射溫度，℃。 

       有效天空溫度Tsky 可由文獻[13]計算，但為為了簡化計算，采用試驗數據一次線性擬合，如圖9所示，經驗公式如（13）所示，

       T_sky=0.3302T_o-1.5347         （13）

       （5）流體帶走的能量采用式（14）計算，

       q_f=c_pρπr²v(dΔt/dx)dx         （14）

       式中，c_p—空氣的比熱容，取1.005kJ/(kg·℃)；ρ—空氣的密度，取1.093kg/m³；r—集熱管半徑，0.05m；v—流體流速，m/s；Δt—流體進出口溫差即T_out-T_in，℃。

       （6）保溫層散失的能量采用式（15）計算，

       q_cond,r2-r1=kS(T_r-T_o)dx       （15）

       式中，k—保溫層導熱系數，取0.034kJ/(m²·℃)；S—反射板弧長，0.99m；Tr—反射板溫度，℃。

       將式（2）~（3）、式（9）~（15）代入式（6），即得集熱器進出口溫差簡化計算式（16）。當已知太陽輻射I、集熱器長度L、環境溫度To、流體流速v、進口溫度Tin時，即可由式（16）計算出集熱器的出口溫度Tout。

     

       3.3  模型驗證及誤差分析

       1）模型驗證

       為驗證模型準確性，分別在烏魯木齊（E87.68°，N43.77°），北京昌平（E116.23°，N40.22°）搭建多曲面空氣集熱器試驗臺（圖10）。每組集熱器長16米，共4組，采用并聯方式連接接，工質空氣流速為2.4m/s。 

       將太陽輻射強度、環境溫度、進口溫度的實測數據代入計算模型中，得到模擬出口溫度，并與實測結果對比，發現北京地區實測值與模擬值的最大溫差為3℃左右，最大誤差為4.5%；新疆地區的最大誤差4℃左右，最大誤差為3.9%，模擬結果與實測結果具有較高的重合性，因此傳熱模型是合理的(如圖11所示)。

       2）誤差分析

       計算模型式（16）的誤差產生原因如下：集熱器擋板熱量的流失，例如對于4米的集熱器而言，其兩側擋板熱量損失約占總能量損失的7.5%左右。由于集熱器各個構件鏈接部分存在縫隙導致有滲透風侵入，從而使集熱器內部的熱量損失。由于制作工藝使得雙集熱管并沒有設置在最佳位置，從而導致光線的匯聚效果不能達到預期，使得集熱器接收的太陽能效率降低。

4  結論

       1）與同類型的單管集熱器相比，聚光效率可達90%以上，空氣流量提高了一倍、單位面積集熱量增加了16%，集熱效率提高了9%，集熱器運行效率為44%～52%。

       2）對雙集熱管多曲面空氣集熱器的傳熱過程進行了分析，對各個構件建立了能量平衡方程，建立了它的一維傳熱數學模型，結合在北京、新疆試驗臺的大量試驗數據對模型進行驗證，結果表明北京地區最大溫差3℃左右，最大誤差為4.5%；新疆地區最大誤差4℃左右，最大誤差為3.9%，驗證了模型的合理性。

       通過集熱器傳熱模型對出口溫度進行預測，為集熱器的結構優化及其在不同地區的建筑節能中應用提供技術參考。

參考文獻

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       備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2018年10月刊總第15期（第21屆暖通空調制冷學術年會文集）。版權歸論文作者所有,任何形式轉載請聯系作者。