李俊巖¹，鮑玲玲¹，郭海明²

1 河北工程大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院；2 邯鄲盛大能源科技有限公司

       【摘    要】為了解中深層U型地?zé)峋娜嵝阅埽疚囊院颖惫こ檀髮W(xué)新校區(qū)建立的2500m深U型地?zé)峋疄檠芯繉ο螅⒘酥猩顚覷型地?zé)峋畟鳠岬臄?shù)學(xué)物理模型。模型考慮了當(dāng)?shù)貛r土體地溫梯度和巖性變化對傳熱性能的影響，模擬所得數(shù)據(jù)利用實際工程測量數(shù)據(jù)進行驗證。仿真結(jié)果可以看出合理降低入口溫度可以增加取熱量，入口溫度每降低1℃，地?zé)峋崃吭黾蛹s40kW。合理增加循環(huán)工質(zhì)流速可以增加取熱量，但取熱量增量逐漸降低。本研究中，當(dāng)采出井段保溫長度保持定值時，采用導(dǎo)熱系數(shù)為0.02W/（m·K）的保溫材料地?zé)峋崃亢统隹跍囟茸畲蟆Ｍ瑯樱?dāng)選取保溫材料一致時，地?zé)峋崃亢统隹跍囟入S保溫長度的增加而增加。與實際工程相比，井底取熱管長度為1000m時，地?zé)峋崃亢统隹跍囟确謩e增長122.32kW和1.56℃；當(dāng)鉆井深度為5000m時，地?zé)峋隹跍囟仍鲩L6.35℃。仿真結(jié)果表明合理降低入口溫度，提升流速，增加井底取熱管長度，增加鉆井深度，增加采出井段保溫長度和采用低導(dǎo)熱系數(shù)保溫材料，可以有效提升深U型地?zé)峋崃亢统隹跍囟取?/p>

       【關(guān)鍵詞】中深層U型地?zé)峋粋鳠崮Ｐ停粩?shù)值模擬；地?zé)峋崃浚坏責(zé)峋隹跍囟?/p>

       【基金項目】河北省教育廳科學(xué)研究計劃項目(ZD2018088) 

Abstract: In order to understand the thermal performance of middle-deep U-bend geothermal Well. In this paper, the model of heat transfer in the middle-deep U-bend geothermal wells is established. The model takes into account the influence of temperature gradient and lithological change on the heat transfer performance of the local rock-soil. Simulation results show that reduction of inlet temperature can increase the thermal power, for every 1℃ decrease of inlet temperature, the thermal power will increase by about 40kW. And increase of flow rate of circulating medium can increase the thermal power, but the increment of thermal power gradually decreases. In this study, when the insulation length remains constant, the insulation material with a thermal conductivity of 0.02w/(m·K) is used to obtain the maximum thermal power and outlet temperature. Similarly, when the insulation material is the same, the thermal power and the outlet temperature will be increased with the increase of the insulation length. When the length of heat collector at bottom of well is 1000m, the thermal power and the outlet temperature increase by 122.32kw and 1.56℃ ,respectively.When the well depth is 5000m, the outlet temperature increases by 6.35℃. It can be concluded that reduction of inlet temperature, increase of flow rate, increase of the length of heat collector at bottom of well, increase of well depth, increase of insulation length and reduce thermal conductivity of insulation materials can improve the thermal power and outlet temperature.
Keywords: Middle-deep U-bend geothermal wells；Heat transfer model；Numerical simulation；Thermal power of geothermal wells；Outlet temperature of geothermal wells

0 引言

       中深層地?zé)豳Y源是指埋藏在地下200-3000m的礦產(chǎn)資源，底部溫度約70~120℃^[1]。與淺層地?zé)崮芟啾龋猩顚拥責(zé)崮芫哂袩崃髅芏却笄曳€(wěn)定、溫度較高的特點^[2]，將其應(yīng)用于建筑供暖中，可彌補淺層地?zé)崮軕?yīng)用過程中存在的占地面積大、地下土壤熱不平衡、提取溫度不高而嚴(yán)寒地區(qū)不適用、部分系統(tǒng)運行能耗高、能效低、經(jīng)濟性不佳等問題^[3-5]。我國中深層地?zé)豳Y源豐富，年可采量折合標(biāo)煤18.65億噸，遠大于淺層地?zé)幔昕刹闪考s7億噸標(biāo)煤），是一種具有極大開發(fā)價值的可再生能源^[6]。

       一些淺層地埋管換熱器延伸到數(shù)公里深，稱為深孔換熱器，利用循環(huán)水提取中深層地?zé)崮堋＿@種型式的換熱器大大減少了土地占用面積，而且地?zé)崮芴崛×扛螅浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。中深層井下?lián)Q熱器是中深層地?zé)豳Y源利用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。近年來，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量關(guān)于同軸套管換熱器傳熱模型及性能研究。至于分析模型，R.N.Horne^[7]等建立了一維準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)傳熱模型，得到了出口水溫的分析解，推測熱儲層的傳熱過程以導(dǎo)熱為主，研究了流向、進口水溫等對傳熱過程的影響。Beier等^[8]提出了瞬態(tài)傳熱模型并利用拉普拉斯變換方法求解了該模型，該模型可以同時模擬換熱器內(nèi)部管道和周邊土壤溫度的瞬態(tài)變化。Gordon等^{[9, 10]}提出了復(fù)合圓柱源模型分析了同軸換熱器短期應(yīng)用條件下系統(tǒng)性能的變化情況。針對分析解假設(shè)條件太多，預(yù)測模型準(zhǔn)確度較差的問題，數(shù)值計算模型可在一定程度上彌補分析解法的不足。Henrik等^[11]提出的數(shù)學(xué)模型分析了同軸換熱器在200m-500m范圍內(nèi)的循環(huán)工質(zhì)流動方向的影響，并給出了300m-1000m深度換熱器在不同地溫梯度下的取熱量，結(jié)果表明在地溫梯度對換熱器取熱量的影響較為明顯。孔彥龍等^[12]等針對我國北方典型地區(qū)的地?zé)釛l件，分別采用解析解法和數(shù)值模擬法開展了短期和長期取熱情景下?lián)Q熱功率及地溫變化規(guī)律研究，認為延米換熱功率上限不超過150W/m。Song X等^[13]按照河北省雄安新區(qū)的地質(zhì)條件，研究并模擬了深層同軸埋管換熱器的熱提取性能，建立了中深層鉆孔換熱器的非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，綜合分析了關(guān)鍵因素對其傳熱性能的影響。Fang L等^[14]考慮了井下流體溫度沿井深的分布和熱短路的影響，并建立了一種新的同軸管式井下?lián)Q熱器模型，定義了鉆孔阻力和鉆孔效率，分析和討論了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和施工參數(shù)對井孔取熱性能的影響。Dai C^[15]對中深層埋管換熱器進行了詳細的設(shè)計和試驗研究，在實驗中設(shè)計并構(gòu)建了一種新型埋管換熱器結(jié)構(gòu)，連續(xù)熱抽2周左右可達到穩(wěn)定的出口溫度和換熱功率。Cai W等^[16]建立了考慮巖土體的軸向溫度梯度和多層熱物性的數(shù)值模型，該模型可以用于模擬在采暖方式下同軸換熱器周圍巖土體的溫度分布和性能特征。

       中深層U型地?zé)峋畵Q熱器傳熱過程的研究與鉆井、完井作業(yè)密切相關(guān)，為地?zé)嵯到y(tǒng)分析提供了有價值的參考。然而，深U型井下?lián)Q熱器取熱系統(tǒng)的傳熱模型及傳熱特性研究才剛剛起步。馮紹航等^[17]考慮了地下深層巖土的溫度梯度、巖性變化，建立了深層U型地?zé)峋崮Ｐ停芯苛斯軆?nèi)流速對采熱功率、傳熱半徑的影響。Li C等^{[18, 19]}對豎向U型深埋管換熱系統(tǒng)在連續(xù)運行和間歇運行工況下的換熱特性進行了現(xiàn)場實驗，在埋管進水溫度和水流率恒定的條件下，得到井下?lián)Q熱器的取熱功率，并在試驗的基礎(chǔ)上建立了三維（3D）全尺度數(shù)值模擬模型，結(jié)合了管內(nèi)外傳熱過程，對U型井下?lián)Q熱器在間歇運行和連續(xù)運行工況下管道的傳熱特性進行了評價。

       從以上研究不難看出，國內(nèi)外對中深層U型地?zé)峋畵Q熱器的循環(huán)工質(zhì)流量、入口溫度、井底取熱管長度、保溫長度和鉆孔深度等參數(shù)優(yōu)化的綜合研究還很少。為此，本文提出了一種非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，采用全隱格式有限差分法對數(shù)學(xué)模型進行求解，并基于實驗數(shù)據(jù)對模型進行了驗證。研究結(jié)果可為中深層U型地?zé)峋畵Q熱器取熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)。

圖1 中深層埋管換熱器的兩種型式

1 模型建立

       1.1 物理模型

       利用中深層U型閉式對接井提取中深層地?zé)崮苓M行建筑采暖。在先前研究中，有文獻指出中深層地埋管換熱器比淺層地埋管換熱器更適合，因為在取熱量相同的條件下，中深層埋管換熱系統(tǒng)相對淺層埋管換熱系統(tǒng)所需的埋管占地面積會大幅度降低^[20]。在本研究中，建立并分析了中深層U型閉式對接井的物理模型，如圖2所示。

圖2 中深層U型埋管換熱器工作原理圖

       在該換熱系統(tǒng)中，當(dāng)循環(huán)工質(zhì)沿管壁流向底部時，具有溫度梯度的圍巖對循環(huán)工質(zhì)進行加熱。然后，工質(zhì)沿著采出井直井管段流出至地表面。由于循環(huán)工質(zhì)從采出井直井流出時溫度較高，管內(nèi)循環(huán)工質(zhì)沿管壁方向向周圍傳熱，出現(xiàn)熱損失現(xiàn)象，故采出井直井需設(shè)置保溫層。

       1.2 數(shù)學(xué)模型

       根據(jù)中深層U型對接井中循環(huán)工質(zhì)的能量守恒和圍巖-土壤的熱傳導(dǎo)，建立了針對各部分的二維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型。管道內(nèi)循環(huán)工質(zhì)、管道和回填材料視為一維傳熱，而井孔壁圍巖-土壤視為二維傳熱。做出如下假設(shè)：（1）管道內(nèi)循環(huán)工質(zhì)使用純水，不存在相變，傳熱形式為強制對流^[21]；（2）圍巖傳熱僅考慮熱傳導(dǎo)，忽略地下水滲流現(xiàn)象；（3）忽略回填材料與管壁、圍巖的接觸熱阻；（4）與循環(huán)工質(zhì)與其圍巖之間的熱交換相比，循環(huán)工質(zhì)的粘性摩擦產(chǎn)生的熱量可以忽略不計^[14]。

       1.2.1 循環(huán)工質(zhì)傳熱模型

       管內(nèi)循環(huán)工質(zhì)的傳熱方式為循環(huán)工質(zhì)熱對流和沿管壁方向的熱傳導(dǎo)，以此建立循環(huán)工質(zhì)的能量守恒方程，表達式如下^[13]：

                     (1)

       其中，T_f , T₁分別為循環(huán)工質(zhì)溫度(℃)、管壁溫度(℃)，ρ_f , c_f 分別為循環(huán)工質(zhì)的密度(kg/m³)、比熱容(kJ/(kg·K))，A₁為循環(huán)工質(zhì)截面面積(m²)，表示為A₁=πr₁², r₁為管內(nèi)徑(m)，V為循環(huán)工質(zhì)流量(m³/h)，R為傳熱熱阻((m·K)/W)。

       傳熱過程熱阻應(yīng)用傳熱學(xué)熱阻理論比較容易得出：

                 (2)

       其中，R為傳熱過程熱阻((m·K)/W)，r₂ , r₃ , r₄分別為管外徑(m)、保溫材料外徑(m)和井孔半徑(m)，λ₁ , λ₂ , λ₃分別為管壁、保溫材料和回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)(W/m·K)，h為循環(huán)工質(zhì)與管壁的對流換熱系數(shù)(W/m²·K)，對流換熱系數(shù)h表示為：

                                 (3)

       又可以斷定管內(nèi)循環(huán)工質(zhì)流動為紊流，按照下式[22]計算：

                   (4)

       由于管內(nèi)充滿循環(huán)水，屬于液體，所以ct應(yīng)用下式計算：

                          (5)

       其中，l為管長(m)，Pr_w為對流換熱表面定性溫度下的普朗特數(shù)，d_e為管內(nèi)當(dāng)量直徑(m)，取d_e=2·r₁，f為管內(nèi)湍流流動的達西阻力系數(shù)，達西阻力系數(shù)可按照下式^[23]計算：

       f=[1.82lg(Re)-1.64]^-2              (6)

       式（4）的驗證范圍為：Re=2300~106，Pr_f =0.6~105。

       1.2.2 管壁傳熱模型

       對于管壁傳熱過程，傳熱方式為循環(huán)工質(zhì)的對流換熱和沿管壁向保溫層方向的熱傳導(dǎo)，并列出了管壁的能量守恒方程，表達式如下：

           (7)     

       其中，T₂ , T₁分別為保溫層溫度(℃)、管壁溫度(℃)，ρ₁ , c₁分別為管壁的密度(kg/m³)、比熱容(kJ/(kg·K))，A₂為管壁截面面積(m²)，表示為：A₂=π(r22-r12)，λ12為調(diào)和導(dǎo)熱系數(shù)，表示為:

                        (8)

       1.2.3 保溫層傳熱模型

       采出井管段內(nèi)循環(huán)工質(zhì)的溫度較高，沿管壁會出現(xiàn)熱損失現(xiàn)象。在管壁外側(cè)加設(shè)保溫層可以有效抑制熱損失現(xiàn)象，從而改善地?zé)峋嵝阅堋ａ槍Ρ貙觽鳠徇^程，傳熱方式僅為熱傳導(dǎo)，故列出了保溫層的能量守恒方程，表達式如下：

             (9)

       其中，T₃ , T₂分別為固井水泥溫度(℃)、保溫層溫度(℃)，ρ₂ , c₂分別為保溫材料的密度(kg/m³)、比熱容(kJ/(kg·K))，A₃保溫層截面面積(m²)，表示為：A₃=π(r₃²-r₂²)， λ₂₃為調(diào)和導(dǎo)熱系數(shù)，表示為:

                      (10)

       1.2.4 固井水泥傳熱模型

       針對固井水泥傳熱過程，傳熱方式僅為熱傳導(dǎo)，故列出了固井水泥的能量守恒方程，表達式如下：

          （9）

       式中：Ts , T₃分別為圍巖溫度(℃)、固井水泥溫度(℃)，ρ₃ , c₃分別為固井水泥的密度(kg/m³)、比熱容(kJ/(kg·K))，A4為保溫層截面面積(m²)，表示為A₄=π(r₄²-r₃²)，λ₃₄為調(diào)和導(dǎo)熱系數(shù)，表示為：

                     (11)

       其中，λ4為圍巖導(dǎo)熱系數(shù)(W / m·K)。

       1.2.5 圍巖傳熱模型

       針對圍巖的傳熱過程，在圓柱坐標(biāo)系下建立了圍巖能量守恒方程，表達式如下：

                   （12）

       其中，ρ₄ , c₄分別為固井水泥的密度(kg/m³)、比熱容(kJ/(kg·K))。

2 求解模型

       依據(jù)上述描述，將離散區(qū)域劃分為多個網(wǎng)格單元，網(wǎng)格單元分別按軸向和徑向進行編號，如圖3所示。根據(jù)離散區(qū)域的對稱性，將循環(huán)工質(zhì)域、管道和固井水泥用一維單元表示，采用二維網(wǎng)格來表示圍巖。然后，考慮到數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性，采用全隱式格式的有限差分法^{[24, 25]}對前述所列微分方程在每個節(jié)點上進行數(shù)值離散，所得離散方程使用Matlab編程軟件進行求解。

圖3 離散區(qū)域網(wǎng)格劃分示意圖

3 初始條件及邊界條件

       循環(huán)工質(zhì)注入流量為70m³/h（流速為0.4m/s），入口溫度為10℃。保溫材料為聚氨酯，僅在采出井鋪設(shè)，厚度為40mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.02W/(m·K)。相關(guān)井孔的規(guī)格如下：（1）井孔直徑244.5mm，不加設(shè)保溫，稱為注水井直井；（2）井孔直徑168.3mm，不加設(shè)保溫，稱為對接井；（3）井孔直徑244.5mm，加設(shè)保溫層40mm，稱為采出井直井。

       （1）假設(shè)地表面絕熱，根據(jù)傅里葉定律，地表面的溫度梯度數(shù)值為零^[26]，即：

                            （13）

       （2）圍巖初始溫度：

                    （14）

       其中，Tg為地表面溫度(℃)，a為地溫梯度(℃/m)，z為地層深度(m)。

       （3）循環(huán)工質(zhì)、管壁、固井水泥等的初始溫度均為同一深度圍巖的初始溫度。 

4 模型驗證

       為了確定本數(shù)學(xué)模型的精度，采用了河北工程大學(xué)新校區(qū)3#能源站中深層地?zé)峋默F(xiàn)場數(shù)據(jù)進行驗證。在熱交換實驗中，以純水作為換熱介質(zhì)，通過循環(huán)管路提取地下地?zé)崮埽ㄟ^地?zé)峋h(huán)水泵的變頻來控制循環(huán)水流量。在地?zé)岢鏊茉O(shè)1個FSC型夾持式電磁流量計，精度為0.2級，在電磁流量計前后分別裝有PT100溫度傳感器，精度為0.15℃。實驗用冷水式熱泵機組型號分別為DNBLSR-900、DNBLSR-500，各1臺；用地?zé)峋h(huán)水泵規(guī)格型號為L=100m3/h，輸入功率90kW，揚程為120m、板換循環(huán)泵規(guī)格型號L=143m3/h，揚程為16m。

       其中，現(xiàn)場相關(guān)設(shè)備如圖4所示。本實驗對溫度、流率實時監(jiān)測，使用組態(tài)王7.0系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集，最小采集時間設(shè)為60s。下文將列出深U型井下?lián)Q熱器周圍的巖土體熱物性參數(shù)和自身物理參數(shù)。

圖4 河北工程大學(xué)新校區(qū)3號能源站部分設(shè)備示意圖

       4.1 模型參數(shù)

       4.1.1圍巖熱物性參數(shù)

       針對河北工程大學(xué)新校區(qū)中深層地?zé)犴椖浚責(zé)峋挥诤愂袞|部新城，對地下2500m地層巖土熱物性進行了測試，鉆井鉆經(jīng)地層由上至下依次為：0-420m為第四系，厚度420m；420m-1000m為明化鎮(zhèn)組，厚度為580m；1000-1580m為館陶組，厚度為580m；1580-2300m為東營組，厚度為720m；2300-2500m為沙河街組，厚度為200m。根據(jù)專業(yè)測井部門測井，鉆井底2500m處溫度為82.53℃，地層邊界溫度及地溫梯度如表1所示。之后，對鉆井的巖芯進行取樣測試，查閱相關(guān)文獻資料[27]確定巖土熱物性參數(shù)，主要是巖土的比熱容、密度和導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)，如表2所示。

表1 地層邊界溫度及地溫梯度

表2 巖土熱物性參數(shù)

       根據(jù)表2中各層巖性描述，圍巖導(dǎo)熱系數(shù)采用加權(quán)平均法進行計算^[28]。

       4.1.2中深層U型閉式對接井物理參數(shù)

       本文中深U型井下?lián)Q熱器內(nèi)的循環(huán)工質(zhì)為純凈水，地表溫度采用全年地表平均溫度15.7℃，表3列出相關(guān)實際工程參數(shù)及所構(gòu)建模型所需計算參數(shù)。

表3 深U型鉆孔井下?lián)Q熱器物理參數(shù)

       4.2模型驗證

       本文模擬了深U型地?zé)峋嵯到y(tǒng)運行0-720h的地?zé)峋隹跍囟龋鐖D5(a)所示，并選取了運行480h至720h的出口溫度進行模型驗證，如圖5(b)所示。圖5顯示了模擬計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合較好，實驗結(jié)果與模擬結(jié)果溫差最大僅為1.54℃，相對誤差為7.09%，表明本文提出的模型是可靠的。

圖5 中深層U型閉式對接井模擬出口溫度與實際出口溫度對比圖

5 模擬數(shù)據(jù)結(jié)果與討論

       5.1入口溫度的影響

       循環(huán)工質(zhì)入口溫度對深U型井下?lián)Q熱器的取熱量和出口水溫度影響較大，考慮到常見淺層地埋管換熱器的入口溫度取值范圍為10-18.1℃^{[29, 30]}，對于深U型井下?lián)Q熱器，為了更全面的掌握其取熱熱性，故研究了5-20℃范圍內(nèi)的深U型井下?lián)Q熱器的取熱性能。本小節(jié)模擬了系統(tǒng)在穩(wěn)定運行180h、360h、540h和720h后，在不同恒定循環(huán)工質(zhì)入口溫度條件下的地?zé)峋崃亢统隹谒疁囟鹊淖兓闆r。

       選取深U型井下?lián)Q熱器中循環(huán)工質(zhì)入口溫度作為研究對象，當(dāng)循環(huán)工質(zhì)流速為70m³/h（v=0.4m/s），管徑為244.5mm時，并保持其他參數(shù)不變，得到了地?zé)峋崃亢统隹谒疁囟入S循環(huán)水入口溫度的變化情況，如圖6所示。圖6描述了深U型井下?lián)Q熱器的取熱量隨入口溫度的升高而降低，出口水溫度隨入口溫度的升高而增大，均呈現(xiàn)出線性變化。循環(huán)工質(zhì)入口溫度升高1℃，取熱量下降約40kW。當(dāng)循環(huán)工質(zhì)入口溫度為10℃時，在穩(wěn)定運行720h后，深U型井下?lián)Q熱器的取熱量和出口水溫度分別為725.37kW和19.21℃。在流速、管徑和其他參數(shù)條件不變的情況下，取熱量多少與工質(zhì)和地?zé)峋畤鷰r的溫度差有關(guān)，溫差越大，取熱量越高。隨著入口溫度升高，工質(zhì)與地?zé)峋畤鷰r的溫差減小，故取熱量隨之降低。而地?zé)峋貙訙囟容^工質(zhì)溫度高，存在圍巖向循環(huán)工質(zhì)傳熱的現(xiàn)象，所以出口溫度會升高。對于深U型閉式對接井而言，由于存在井下取熱管段，可以對循環(huán)工質(zhì)進行二次加熱，工質(zhì)會再次吸收來自圍巖的熱量，所以取熱量增大。同時，在保證滿足地?zé)峋隹跍囟纫蟮那闆r下，可以適當(dāng)降低出口溫度，提取更多的地?zé)崮堋?/p>

圖6 不同入口溫度對中深層U型井下?lián)Q熱器取熱量及出口溫度的影響

       5.2 循環(huán)工質(zhì)流速的影響

       循環(huán)工質(zhì)入口流速是影響深U型井下?lián)Q熱器取熱性能的關(guān)鍵因素，選取不同的循環(huán)工質(zhì)流速可以有效掌握地?zé)峋崃亢统隹谒疁氐淖兓厔荩虼四M了系統(tǒng)在穩(wěn)定運行180h、360h、540h和720h后，在不同恒定循環(huán)工質(zhì)流速條件下的地?zé)峋崃亢统隹谒疁囟鹊淖兓闆r。選取深U型井下?lián)Q熱器中循環(huán)工質(zhì)流速作為研究對象，取循環(huán)工質(zhì)入口溫度為10℃，管徑為244.5mm時，并保持其他參數(shù)不變，得到了地?zé)峋崃亢统隹谒疁囟入S循環(huán)工質(zhì)流速的變化情況，如圖7所示。

       根據(jù)模擬數(shù)據(jù)繪制地?zé)峋崃亢统隹跍囟葓D。圖7表述了了不同循環(huán)工質(zhì)流速下的取熱量和出口溫度分布。在循環(huán)工質(zhì)的流速分別為0.1，0.15，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9和1.0m/s情況下，對深U型井下?lián)Q熱器出口溫度和取熱量的影響規(guī)律。由圖6可知：地?zé)峋娜崃侩S循環(huán)工質(zhì)流速的升高而增大，出口溫度隨循環(huán)工質(zhì)流速的增加而降低。主要原因是隨著循環(huán)工質(zhì)的流速增加，工質(zhì)與圍巖的換熱時長降低，循環(huán)工質(zhì)溫升降低，故出口水溫降低。還需要指出，對于深U型閉式對接井而言，由于井下取熱管存在，地?zé)峋畤鷰r對循環(huán)工質(zhì)進行二次加熱，循環(huán)水會再次提取圍巖熱量，故取熱量高。同時，當(dāng)入口溫度為10℃時，循環(huán)工質(zhì)流速取0.4m/s（即70m³/h）時，運行720h后，此時模擬出口水溫為19.21℃，與實際工程所得數(shù)據(jù)誤差僅為3.92%，再次證明了所構(gòu)建模型的正確性。

圖7 不同流速對中深層U型井下?lián)Q熱器取熱量及出口溫度的影響

       5.3 保溫深度與保溫層導(dǎo)熱系數(shù)的影響

       選取深U型井下?lián)Q熱器采出井段保溫深度和保溫層導(dǎo)熱系數(shù)作為研究對象，得到了地?zé)峋崃亢统隹谒疁囟入S循環(huán)工質(zhì)流速的變化情況，根據(jù)模擬數(shù)據(jù)繪制地?zé)峋崃亢统隹跍囟葓D。

       圖8描述了在不同保溫深度和保溫層導(dǎo)熱系數(shù)條件下的取熱量和出口溫度分布。其中，保溫深度0-2500m，間隔500m，對應(yīng)保溫層導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.02，0.1和0.5W/(m·K)，可以明顯看出：

       （1）在保溫深度相同的情況下，保溫層導(dǎo)熱系數(shù)越高，地?zé)峋崃亢统隹跍囟仍降停@是因為保溫層導(dǎo)熱系數(shù)越高地?zé)峋沙鼍沃醒h(huán)工質(zhì)傳熱增強，熱損失增加，出口溫度降低，故實際工程應(yīng)采用保溫層導(dǎo)熱系數(shù)小的材料，可以增加采出井段循環(huán)工質(zhì)出口溫度，減少能量損失。

       （2）在保溫層導(dǎo)熱系數(shù)相同的情況下，保溫長度越高，地?zé)峋崃亢统隹跍囟仍礁撸@是因為保溫長度越高地?zé)峋沙鼍沃醒h(huán)工質(zhì)傳熱減弱，熱損失降低，出口溫度升高，故在實際工程應(yīng)用中，在考慮經(jīng)濟性方面的條件下，可以設(shè)當(dāng)增加采出井段保溫長度，減少能量損失。

       （3）在保溫層導(dǎo)熱系數(shù)相同的情況下，當(dāng)保溫長度小于1000m時，地?zé)峋崃亢统隹跍囟妊杆僭黾樱?dāng)保溫長度超過1500m時，取熱量和出口溫度增加趨勢逐漸減緩。

圖8 不同保溫長度及保溫層導(dǎo)熱系數(shù)對中深層U型井下?lián)Q熱器取熱量及出口溫度的影響

       5.4井底取熱管長度的影響

       在地?zé)峋某杀竟烙嬛校兹峁荛L度的選取是一個非常重要的因素。同時，井底取熱管長度選取對于中深層地?zé)崮芴崛×恳彩且豁椫匾目紤]因素，現(xiàn)有參考文獻中對中深層U型井下?lián)Q熱器取熱管長度對地?zé)峋崃亢统隹跍囟鹊挠绊懷芯枯^少，因此研究了不同井底取熱管長度條件下的取熱特性，為取熱管長優(yōu)化提供參考。綜合國內(nèi)外已有的文獻資料，井間距的范圍在205m-1000m^{[17, 18, 31]}，故本文選取井間距分別為200-1000m，間隔100m，模擬研究了取熱系統(tǒng)在不同井間距下的地?zé)峋崃亢统隹跍囟茸兓闆r。

       圖9描述了由于地?zé)峋畠优c循環(huán)工質(zhì)之間的傳熱增強，地?zé)峋崃亢统隹跍囟入S井底取熱管長度的增加而增加，但隨取熱系統(tǒng)的不斷運行，增長趨勢趨于平緩。此外，如果取熱管長度為1000m時，系統(tǒng)運行720h后，地?zé)峋崃亢统隹跍囟确謩e為847.69kW和20.77℃，對比實際工程(井底取熱管長為684m)，取熱量和出口溫度增長分別為122.32kW和1.56℃，故實際工程中，鉆井成本允許的條件下可適當(dāng)增加取熱管長度。

圖9 不同井底取熱管長度對中深層U型井下?lián)Q熱器取熱量及出口溫度的影響

       5.5 鉆井深度的影響

       在地?zé)峋某杀竟烙嬛校@井深度的選取是一個非常重要的因素^[32]。因此，選取深U型井下?lián)Q熱器鉆井深度作為研究對象，得到了地?zé)峋崃亢统隹谒疁囟入S循環(huán)工質(zhì)流速的變化情況，根據(jù)模擬數(shù)據(jù)繪制地?zé)峋崃亢统隹跍囟仁疽鈭D。

       圖10描述了由于地層巖土體和循環(huán)工質(zhì)之間的傳熱增強，地?zé)峋崃亢统隹跍囟鹊脑鲩L率隨著鉆井深度的增加而增加。如果采用井深5000m，與深度2500m的出口溫度19.21℃相比，出口溫度可達25.56℃。

圖10 不同鉆井深度對中深層U型井下?lián)Q熱器取熱量及出口溫度的影響

6 結(jié)論

       本文建立了中深層U型地?zé)峋姆欠€(wěn)態(tài)傳熱模型，采用全隱格式的有限差分法對構(gòu)建傳熱模型進行求解，并用依托河北工程大學(xué)新校區(qū)實際工程項目測得實驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證。隨后分析了關(guān)鍵參數(shù)對中深層U型地?zé)峋崃亢统隹跍囟鹊挠绊憽Ｖ饕Y(jié)論如下：

       （1）循環(huán)工質(zhì)入口溫度對地?zé)峋崃亢统隹跍囟鹊挠绊戄^大，在系統(tǒng)初始運行階段有下降明顯，隨后保持相對穩(wěn)定。隨著循環(huán)工質(zhì)入口溫度的降低，地?zé)峋隹跍囟纫嘟档停責(zé)峋崃可摺３隹跍囟让拷档?℃，地?zé)峋崃考s增加40kW。這說明巖土體和循環(huán)工質(zhì)之間溫差越大，傳熱效果越強。因此，在滿足地?zé)峋隹跍囟鹊囊蟮那闆r下，可以適當(dāng)降低地?zé)峋肟跍囟取?/p>

       （2）取熱系統(tǒng)運行初期，地?zé)峋隹跍囟蕊@著下降，但隨著系統(tǒng)不斷運行，該趨勢逐漸減慢。隨著循環(huán)工質(zhì)流速增高，深U型井下?lián)Q熱器的取熱量增加，而出口溫度降低。較高的循環(huán)工質(zhì)流量會導(dǎo)致出口溫度下降，因為循環(huán)工質(zhì)與巖土體換熱時長減少，但地?zé)峋崃繒兴黾樱捎谏頤型地?zé)峋芯兹峁艿拇嬖冢瑤r土體會對循環(huán)工質(zhì)進行二次加熱，使得地?zé)峋崃吭黾印?/p>

       （3）在保溫長度相同的情況下，保溫層導(dǎo)熱系數(shù)越小，地?zé)峋崃亢统隹跍囟仍酱螅蕦嶋H工程應(yīng)采用保溫層導(dǎo)熱系數(shù)小的材料，可以增加采出井段循環(huán)工質(zhì)出口溫度，減少地?zé)崮軗p失。同樣，在保溫層導(dǎo)熱系數(shù)相同的情況下，保溫長度越長，地?zé)峋崃亢统隹跍囟仍礁撸趯嶋H工程應(yīng)用中，考慮經(jīng)濟性方面的條件下，可以適當(dāng)增加采出井段保溫長度，減少地?zé)崮軗p失。在保溫層導(dǎo)熱系數(shù)相同的情況下，當(dāng)保溫長度小于1000m時，地?zé)峋崃亢统隹跍囟妊杆僭黾樱?dāng)保溫長度超過1500m時，取熱量和出口溫度增加趨勢逐漸減緩。

       （4）增加中深層U型地?zé)峋戮兹峁荛L度可以增加循環(huán)工質(zhì)與巖土體的換熱時長，從而提升地?zé)峋崃亢统隹跍囟取Ｅc實際工程相比，井底取熱管長度為1000m時，其地?zé)峋崃亢统隹跍囟鹊牟钪捣謩e為122.32kW和1.56℃。故在考慮鉆井成本的情況下，較長的井底取熱管長度可以有效提高地?zé)峋崃亢统隹跍囟取?/p>

       （5）鉆井深度的增加可以明顯提高深U型井下?lián)Q熱器的取熱量和出口溫度。因此，在考慮鉆井成本的條件下，選取確定的鉆井深度就顯得尤為重要。同時，隨鉆井深度的增加，地層巖土體和循環(huán)工質(zhì)之間的傳熱增強，地?zé)峋崃亢统隹跍囟鹊脑鲩L率隨著鉆井深度的增加而增加。在采用井深5000m時，與井深2500m的出口溫度23.77℃相比，出口溫度可達36.33℃，溫差為12.56℃。該研究結(jié)果可為中深層U型井下?lián)Q熱系統(tǒng)的井深優(yōu)化提供參考。

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       備注：本文收錄于《建筑環(huán)境與能源》2020年10月刊 總第37期（第22屆全國暖通空調(diào)制冷學(xué)術(shù)年會文集）。版權(quán)歸論文作者所有，任何形式轉(zhuǎn)載請聯(lián)系作者。