薄壁方鋼管混凝土柱含鋼量較低，外部鋼管對(duì)內(nèi)部混凝土的約束效應(yīng)較差，穩(wěn)定性差，易出現(xiàn)端部鼓曲現(xiàn)象。針對(duì)這一問題，研究者先后提出了一些可以提升外部鋼管穩(wěn)定性的構(gòu)造措施，主要包含約束拉桿、角部隅撐和加設(shè)加勁肋這3種方法[1-5]，但就可行性而言，設(shè)置加勁肋操作更為簡(jiǎn)便，只需將加勁肋焊接在鋼管內(nèi)壁，形成一個(gè)整體，充分發(fā)揮其抗壓、抗彎、抗剪的作用。

關(guān)于帶肋方鋼管混凝土構(gòu)件，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)其開展了許多研究。張耀春等[6]、黃宏等[7]、PETRUS等[8]和張平等[9]研究了加肋薄壁方鋼管混凝土柱的軸壓性能和抗震性能。結(jié)果表明：設(shè)置加勁肋可以顯著提高外部鋼管對(duì)內(nèi)部混凝土形成的復(fù)合約束作用，從而提升試件的穩(wěn)定性，加肋薄壁方鋼管混凝土柱具有良好的力學(xué)性能。

目前針對(duì)外部鋼管較薄、截面寬厚比較大或設(shè)置縱向加勁肋的構(gòu)件的研究多集中于軸壓受力性能方面，對(duì)于帶肋薄壁方鋼管混凝土構(gòu)件抗震性能的研究相對(duì)較為缺乏。本文以加勁肋設(shè)置數(shù)量、軸壓比和長(zhǎng)細(xì)比為變量，對(duì)帶肋薄壁方鋼管混凝土柱進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)和有限元模擬，分析其受力性能。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)共制作了7個(gè)薄壁方鋼管混凝土試件，試件尺寸如圖1所示，試件參數(shù)如表1所示。試件由４塊鋼板焊接而成，試驗(yàn)時(shí)將厚度為10mm，邊長(zhǎng)為350mm的鋼板焊接在試件兩端，端板與試件的幾何中心對(duì)齊。

圖1 試件截面尺寸及構(gòu)造（單位：mm）

Fig.1 Section dimensions and detail of specimens （Unit：mm）

1.2 材料性能

試件使用的鋼材為Q235鋼，經(jīng)過材性試驗(yàn)，得到其屈服強(qiáng)度fy=318MPa，極限強(qiáng)度fu=418MPa，彈性模量為2.07×105MPa。管內(nèi)混凝土選用C40，混凝土材性由澆筑試件時(shí)制作的棱長(zhǎng)為100mm的試塊測(cè)得，經(jīng)計(jì)算混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度fcu=40.6MPa，彈性模量為3.47×104MPa。

1.3 試驗(yàn)裝置

本次試驗(yàn)選用擬靜力加載方法，柱下部采用壓梁對(duì)地基梁進(jìn)行固定，以達(dá)到固定邊界的要求。加載時(shí)，柱的頂部由液壓千斤頂施加軸力，水平方向由固定在反力墻上的推拉作動(dòng)器施加低周往復(fù)荷載，試驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2 加載裝置

Fig.2 Test setup

試驗(yàn)時(shí)先對(duì)柱頂施加軸向荷載，并逐漸增大至預(yù)定荷載直至試驗(yàn)結(jié)束。水平荷載的施加采用荷載-位移混合控制方法，柱屈服前使用荷載控制并分級(jí)加載，荷載增量為10kN，每級(jí)荷載循環(huán)1次；柱屈服后使用位移控制加載，級(jí)差為0.25倍的柱屈服時(shí)的位移值，每級(jí)荷載循環(huán)3次，直至試件破壞。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

2.1 破壞現(xiàn)象

設(shè)置的加勁肋數(shù)量不同，試件的破壞形態(tài)也不盡相同，無肋試件UCFT-1在荷載未達(dá)到極限荷載時(shí)管壁已出現(xiàn)了肉眼可觀測(cè)到的鼓曲現(xiàn)象，鼓曲表現(xiàn)為連續(xù)波狀，且鼓曲半徑大，試件破壞時(shí)焊縫開裂嚴(yán)重；帶肋試件均在達(dá)到極限承載力后才出現(xiàn)肉眼可觀測(cè)到的鋼管屈曲現(xiàn)象。其中，單肋試件SCFT-2由于加勁肋的抗彎性能為鋼管提供了有效的拉結(jié)作用，使管壁的鼓曲半徑減小，試件橫向呈現(xiàn)出2個(gè)半波鼓曲；雙肋試件SCFT-3內(nèi)部加勁肋數(shù)量增多，加勁肋對(duì)管壁的拉結(jié)作用加強(qiáng)，管壁鼓曲表現(xiàn)為3個(gè)連續(xù)的半波鼓曲，其鼓曲半徑最小。

軸壓比不同時(shí)，隨著軸壓比的增大，試件開始出現(xiàn)屈曲時(shí)的加載位移隨之縮小，軸壓比為0.3和0.5的試件在達(dá)到其極限承載力時(shí)鋼管壁才出現(xiàn)明顯的屈曲現(xiàn)象，而試件SCFT-6在未達(dá)到極限承載力時(shí)就已經(jīng)發(fā)生鼓曲，而且在達(dá)到極限承載力后其承載力下降速度加快。

長(zhǎng)細(xì)比不同時(shí)，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，試件發(fā)生屈曲時(shí)的加載位移隨之增加，試件破壞時(shí)的加載位移也隨之增加。上述試件的破壞狀態(tài)表明：隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，試件柱腳焊縫的開裂現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，其中試件SCFT-7的長(zhǎng)細(xì)比最大，外部鋼管的變形最為嚴(yán)重，試件端部四角的焊縫均開裂，而且可以清晰地從開裂的焊縫中觀察到內(nèi)部混凝土完全被壓碎。各試件的破壞最終形態(tài)如圖3所示。

圖3 試件破壞形態(tài)

Fig.3 Failure modes of specimens

2.2 荷載-位移滯回曲線

圖4為7個(gè)試件的滯回曲線。由圖可知，加載初始階段，屈服前所有試件均處在彈性階段，荷載-位移（P-Δ）大致為線性關(guān)系，循環(huán)一次形成面積較小、形狀狹長(zhǎng)的滯回環(huán)，加載和卸載時(shí)的剛度都未發(fā)生顯著改變。試件屈服后，隨著加載位移的增大，滯回曲線發(fā)生變化，殘余變形增加，循環(huán)一次所形成的滯回環(huán)越來越飽滿，滯回環(huán)面積也逐漸增大。

圖4 試件荷載-位移滯回曲線

Fig.4 Load-displacement hysteretic curves of specimens

隨著加勁肋數(shù)量的增多，滯回環(huán)愈來愈飽滿，其面積也隨之增大，試件承載能力也有所提高。當(dāng)達(dá)到峰值荷載后，設(shè)置加勁肋的試件相對(duì)于無肋試件承載能力的降低較為緩慢，表明帶肋薄壁方鋼管混凝土構(gòu)件具有良好的變形性能和耗能性能。

軸壓比不同的試件，當(dāng)軸壓比較小時(shí)（如試件SCFT-2、SCFT-4），滯回曲線為飽滿的“梭形”，其具有良好的抗震性能和耗能能力；當(dāng)軸壓比較大時(shí)（如試件SCFT-6），其峰值荷載最大，但滯回曲線出現(xiàn)了“捏縮”現(xiàn)象，試件耗能能力較弱。

長(zhǎng)細(xì)比不同的試件，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)（如試件SCFT-5），試件滯回曲線的形狀為“捏縮”的“弓形”；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)（如試件SCFT-2、SCFT-7），試件的滯回曲線為飽滿的“梭形”，隨長(zhǎng)細(xì)比的增大，試件的破壞越來越嚴(yán)重，試件材料性能得到了充分利用，滯回曲線愈加飽滿，但承載力隨之下降。

2.3 荷載-變形骨架曲線

圖5為不同加勁肋設(shè)置數(shù)量下的骨架曲線。隨著試件每邊加勁肋數(shù)量的增加，帶肋薄壁方鋼管混凝土構(gòu)件的承載能力和延性有較大的提高，且在達(dá)到峰值荷載后曲線下降段較為平緩。這是因?yàn)榧觿爬邔?duì)外部鋼管的拉結(jié)作用提高了鋼管對(duì)內(nèi)部混凝土的約束效應(yīng)，使材料性能得到了更充分的利用，能夠有效延緩鋼管端部屈曲的發(fā)生，薄壁方鋼管混凝土柱的承載能力也隨之增強(qiáng)。因此，可以通過增設(shè)加勁肋來延緩構(gòu)件端部屈曲的發(fā)生，提高薄壁方鋼管混凝土構(gòu)件的承載能力和延性性能。

圖5 不同加勁肋設(shè)置數(shù)量下的骨架曲線

Fig.5 Skeleton curves under different number of stiffeners

圖6為不同軸壓比n下的骨架曲線。隨著軸壓比的增大，試件的承載能力隨之提高，延性性能逐漸降低。在達(dá)到峰值荷載后，n為0.3時(shí)曲線的下降段坡度最小；n為0.5時(shí)曲線下降得較快；n為0.7時(shí)曲線下降得最快，下降段坡度最大，下降段曲線接近于直線。隨著軸壓比的增大，曲線下降段的斜率增加，試件延性明顯減弱。

圖6 不同軸壓比下的骨架曲線

Fig.6 Skeleton curves under different axial compression ratios

圖7為不同長(zhǎng)細(xì)比λ下的骨架曲線。試件的承載能力隨λ的提高而降低，但其對(duì)試件延性的影響并不顯著。在達(dá)到峰值荷載后，λ為13.86時(shí)，骨架曲線下降較快，下降段曲線斜率最大，其峰值荷載也較λ為20.78和27.71的試件的峰值荷載大了許多；λ為20.78的試件的峰值荷載略大于λ為27.71的試件，兩個(gè)試件的骨架曲線的下降段斜率都較小。λ最大的試件的下降段斜率最小，坡度最緩。

圖7 不同長(zhǎng)細(xì)比下的骨架曲線

Fig.7 Skeleton curves under different slenderness ratios

2.4 耗能能力

本文依據(jù)文獻(xiàn)[10]采用等效黏滯阻尼系數(shù)he來判斷結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的耗能能力，并選取最后一級(jí)滯回曲線來計(jì)算he，各試件的he如表2所示。

由表2可知：

（1）試件SCFT-2、SCFT-3的he大于試件UCFT-1的he，說明設(shè)置加勁肋對(duì)薄壁方鋼管混凝土柱的耗能能力有一定的影響；而試件SCFT-2的he小于試件SCFT-3的he，則說明加勁肋設(shè)置數(shù)量對(duì)薄壁方鋼管混凝土柱的耗能能力也有所影響，雙肋試件的耗能能力優(yōu)于單肋試件的耗能能力。

（2）試件SCFT-2、SCFT-4、SCFT-6的試驗(yàn)結(jié)果反映了軸壓比對(duì)帶肋薄壁方鋼管混凝土構(gòu)件的耗能性能的影響：滯回環(huán)的面積隨軸壓比的增大而顯著減小，試件的he也隨之減小，耗能能力減弱。

（3）試件SCFT-2、SCFT-5、SCFT-7的試驗(yàn)結(jié)果反映了長(zhǎng)細(xì)比對(duì)帶肋薄壁方鋼管混凝土柱的耗能性能的影響：試件的he隨著長(zhǎng)細(xì)比的提高而有所增大，耗能性能也隨之提升。對(duì)3個(gè)試件的破壞形態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析可知，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，試件的破壞越嚴(yán)重，外部鋼管變形嚴(yán)重，內(nèi)部混凝土被完全壓碎，試件的材料性能得以充分利用，耗能能力也越強(qiáng)。

3 有限元模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 有限元模型建立

利用有限元軟件ABAQUS建模時(shí)，混凝土和端板采用三維實(shí)體單元C3D8R。鋼管和腔板采用殼單元S4R，沿殼單元厚度方向，選用9個(gè)積分點(diǎn)的Simpson積分，確保達(dá)到要求的計(jì)算精度。

鋼材選用二次塑流模型。混凝土選用塑性損傷模型，其應(yīng)力-應(yīng)變（σ-ε）關(guān)系選用劉威[11]基于韓林海[12]的考慮約束效應(yīng)的σ-ε關(guān)系而提出的適用于有限元的核心混凝土等效應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。膨脹角取30°，偏心率取0.1，混凝土雙軸與單軸的極限抗壓強(qiáng)度之比fb0/fc0取1.16，拉伸子午面和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比K取0.667，黏性參數(shù)取0.0005。

鋼管與混凝土接觸面的切線方向使用Coulomb模型，摩擦系數(shù)為0.25；法線方向使用“硬”接觸（Hard contact）。鋼管與端板的約束類型為殼與實(shí)體耦合。內(nèi)部肋板與混凝土間的接觸類型為內(nèi)置區(qū)域（Embedded）。模擬的邊界條件與試驗(yàn)相同，底部完全固定。

3.2 試件破壞形態(tài)

圖8給出了模擬與試驗(yàn)時(shí)的試件破壞模態(tài)。可以看出，無肋試件在試件端部呈現(xiàn)出連續(xù)的波狀鼓曲，帶肋試件在試件端部形成了半波鼓曲。有限元模擬的模型破壞形態(tài)與試驗(yàn)時(shí)試件的破壞形態(tài)基本吻合。

圖8 有限元模擬和試驗(yàn)的破壞形態(tài)對(duì)比

Fig.8 Comparison of failure modes between finite element simulation and test results

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比

表3給出了試驗(yàn)得到的試件承載力Pc和軟件模擬得到的承載力Pe的對(duì)比，Pc/Pe的均值為0.985。試驗(yàn)結(jié)果普遍略小于有限元計(jì)算結(jié)果，這主要是因?yàn)樵谟邢拊浖羞M(jìn)行模擬時(shí)未考慮試件制作過程中焊縫的殘余應(yīng)力以及內(nèi)部混凝土的材料離散性，所建立的有限元模型偏于理想狀態(tài)。

由圖4可以看出有限元模擬所得的荷載-位移滯回曲線與試驗(yàn)曲線整體吻合較好，模擬分析的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了模型的有效性。

3.4 受力特性分析

圖9給出了模型達(dá)到峰值荷載時(shí)混凝土底部截面的應(yīng)力云圖。由圖可知，隨著加勁肋設(shè)置數(shù)量的增多，混凝土底部截面的縱向應(yīng)力隨之增大，其分布也趨于均勻。無肋試件混凝土底部的最大應(yīng)力為23.77MPa，小于混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度fck，說明混凝土的強(qiáng)度未得到完全利用；單肋試件混凝土底部的最大應(yīng)力為26.23MPa，接近于fck，雙肋試件混凝土底部的最大應(yīng)力為30.53MPa，大于fck，說明帶肋試件的混凝土材料性能基本得到了充分利用，試件加設(shè)加勁肋后，外部鋼管和加勁肋對(duì)內(nèi)部混凝土的約束效應(yīng)使混凝土的利用率得到了提高，且承受的應(yīng)力也較無肋試件承受的應(yīng)力有所提高。

圖9 混凝土底部截面縱向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

Fig.9 Longitudinal stress contours of bottom sections of concrete （Unit：MPa）

圖10給出了鋼管的縱向應(yīng)力云圖。由圖可知，試件下部發(fā)生鼓曲的部位的應(yīng)力均偏大，且隨著加勁肋設(shè)置數(shù)量的增多，鋼管鼓曲部位所承受的應(yīng)力隨之增大，無肋試件鋼管的應(yīng)力值為330.6MPa，單肋試件鋼管的應(yīng)力值為408.6MPa，雙肋試件鋼管的應(yīng)力值為490.7MPa，單肋試件鋼管的應(yīng)力較無肋試件鋼管的應(yīng)力提高了23.6%，雙肋試件鋼管的應(yīng)力較無肋試件鋼管的應(yīng)力提高了48.4%，較單肋試件鋼管的應(yīng)力提高了20.1%。加設(shè)加勁肋后，加勁肋為鋼管提供了有效的拉結(jié)作用，使鋼管所承受的應(yīng)力明顯增大；試件外部鋼管的應(yīng)力分布情況也隨之發(fā)生變化，隨著加勁肋設(shè)置數(shù)量的增加，鋼管鼓曲部位的應(yīng)力分布越來越均勻。

圖10 鋼管縱向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

Fig.10 Longitudinal stress contours of steel tubes （Unit：MPa）

圖11給出了加勁肋的縱向應(yīng)力云圖。由圖可知，帶肋試件的加勁肋均是在試件端部的塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力較大，且由于混凝土對(duì)加勁肋的反支撐作用，試件在達(dá)到承載力時(shí)，加勁肋并沒有屈服。

圖11 加勁肋縱向應(yīng)力云圖（單位：MPa）

Fig.11 Longitudinal stress contours of stiffeners （Unit：MPa）

4 結(jié)  論

（1）試件破壞時(shí)，無肋試件的管壁出現(xiàn)了半徑較大的連續(xù)波狀的屈曲；由于鋼管受到加勁肋的拉結(jié)作用，單肋試件的管壁呈現(xiàn)出2個(gè)連續(xù)的半波鼓曲；而雙肋試件則為3個(gè)連續(xù)的半波鼓曲，且鼓曲半徑最小。

（2）帶肋試件的承載力高于無肋試件的承載力，其延性性能和耗能能力也優(yōu)于無肋試件的延性性能和耗能能力。在方鋼管混凝土柱中加設(shè)加勁肋后，加勁肋為鋼管提供了有效的拉結(jié)作用，增強(qiáng)了鋼管對(duì)內(nèi)部混凝土的約束作用，減小了鋼管的鼓曲半徑，延緩了試件的局部鼓曲。

（3）試件的承載能力隨軸壓比的增大而提高，其延性性能和耗能能力卻隨之減小，這對(duì)試件的抗震性能不利，因此在考慮如何提高試件的承載力時(shí)，不應(yīng)過多地考慮軸壓比對(duì)試件承載能力的貢獻(xiàn)；試件的承載能力隨長(zhǎng)細(xì)比的增大而降低，耗能性能逐漸增強(qiáng)，但是試件的延性性能變化不大，長(zhǎng)細(xì)比對(duì)試件延性的影響并不明顯。

（4）采用有限元軟件ABAQUS對(duì)試驗(yàn)全過程進(jìn)行模擬研究，所得的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。隨著加勁肋設(shè)置數(shù)量的增多，混凝土的縱向應(yīng)力增大，說明加勁肋的設(shè)置提高了鋼管對(duì)混凝土的約束效應(yīng)。